重难点培优：整式的加减的无关性问题大题专练（原卷版）-提能力

2/2重难点培优：整式的加减的无关性问题大题专练一、解答题1．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知一个关于x的整式不含一次项，这个整式与的和是，求m的大小并写出这个整式．2．（23-24七年级上·安徽阜阳·期末）已知，．(1)化简；(2)若的值与y的值无关，求x的值．3．（23-24七年级下·四川眉山·开学考试）已知关于x的代数式的值与字母x的取值无关，，，求：的值．4．（22-23七年级上·河南信阳·期末）聪聪在学完代数式后设计了一个有意思的问题：已知代数式，．(1)当时，B的值是，你能求出此时y的值吗？(2)聪聪说这两个代数式很奇妙，不管x，y取什么值，A都大于B．他说的是否有道理？5．（23-24七年级上·广东潮州·期末）已知：，；(1)若，求的值；的值．(2)当a取任何数值，的值是一个定值时，求b的值．6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）（1）有理数、、在数轴上的位置如图所示：化简：（2）已知：关于的多项式中，不含与的项．求代数式的值．7．（22-23七年级上·四川达州·期末）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且．

(1)A、B对应的数分别为、；(2)点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．8．（22-23六年级上·全国·单元测试）已知．(1)化简：；(2)若，，求的值；(3)若的值与y的取值无关，求此时的值．9．（23-24七年级下·重庆九龙坡·开学考试）已知，是关于的多项式，其中为常数．(1)若的值与的取值无关，求的值．(2)在（）的条件下，先化简，再求值．10．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，数轴上、两点表示的数分别为、，且、满足．(1)则___________，___________(2)点、分别从、两点同时向右运动，点的速度为每秒个单位长度，点的运动速度为每秒个单位长度，运动时间为秒．①当时，求、两点之间的距离；②在、的运动过程中，共有多长时间、两点间的距离不超过个单位长度？③当时，在点、运动过程中，等式（为常数始终成立，求的值．11．（23-24六年级下·山东烟台·期末）【问题呈现】（1）已知代数式的值与x的值无关，求m的值；【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的两部分的面积分别记为，，当AB的长度变化时，的值始终不变，求a与b的数量关系．12．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）【感悟数学方法】已知：．（1）求；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【解决实际问题】（3）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值．13．（22-23七年级上·江苏盐城·期末）数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示．例如：，当时，．(1)已知，求的值．(2)已知，当时，求的值．(3)已知（a，b为常数），对于任意有理数k，总有，求a，b的值．14．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）定义新运算：满足(1)当，化简；(2)如果化简的结果与无关，求的值．15．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）定义：若，则称a与b是关于数n的平均数．比如3与是关于的平均数，7与13是关于10的平均数．(1)填空：2与_______是关于的平均数，______与是关于2的平均数；(2)现有与（k为常数），且a与b始终是关于数n的平均数，与x的取值无关，求n的值．16．（22-23七年级上·河南信阳·期末）如图，有理数、、在数轴上的对应点分别为、、，且满足：，．

(1)填空：______