2025年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在-1，，-6.8和2024这四个有理数中，正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.中国首次火星探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2021年2月3日，“天问一号”探测器总飞行里程已超过449000000公里，将449000000用科学记数法表示应为（）A.0.449×109 B.4.49×108 C.44.9×107 D.449×1063.下列计算，结果正确的是（）A.a2•a3=a5 B.（a2）3=a5 C.（ab）3=ab3 D.a2÷a3=a4.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.下列几何体中，三视图都是圆的是（）A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球6.如图，将一个等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（）A.240°

B.120°

C.170°

D.360°7.按一定规律排列的单项式：a,，，，，…，第n个单项式是（）A. B. C. D.8.如图，点A在直线a上，点B和点C均在直线b上，若a∥b,∠BAC=90°，∠1=55°，则∠2=（）

A.55° B.45° C.35° D.25°9.班会课上，小明给大家分享“节约第一，合理消费”的主题故事，并调查了五名同学一周的零花钱使用情况，分别为30，35，30，40，20（单位：元）.这组数据的众数是（）A.20 B.30 C.35 D.4010.如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，连接AC、BD，若∠A=35°，则∠B的度数为（）A.55°

B.45°

C.35°

D.30°11.方程x2+2x+3=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根12.若△ABC∽△DEF，，△ABC的周长是10，则△DEF的周长是（）A.10 B.15 C.25 D.3013.如果圆锥侧面展开图的面积是20π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是（）A.3 B.4 C.5 D.614.反比例函数的图象经过点（）A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，-3） D.（2，12）15.如图，将矩形ABCD两次对折：第一次沿FH对折，使边AB与CD重合，展开后又沿GE对折，使边BC与AD重合，再次展开后连接E、F、G、H得到四边形EFGH.若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（）

A.2 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.二次根式中字母x的取值范围是______.17.若n边形的每一个外角都等于60°，则n=______．18.分解因式：amn2-4am=

.19.质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球质量进行抽查，所抽取乒乓球直径的方差分别是：S甲2=0.012，S乙2=0.02，则

厂生产的乒乓球质量比较稳定.三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：.21.(本小题8分)

如图，线段AB，CD交于点O，连接AD，CB，AD=CB，∠DAB=∠BCD.求证：OA=OC.22.(本小题8分)

据灯塔专业版数据，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录，该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊儿郎当，实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣；“我命由我不由天”的不屈精神，让观众泪目.为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了A、B两种哪吒玩偶.已知一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共15个.求购进A、B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？23.(本小题8分)

李白是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”.《春夜洛城闻笛》是他创作的一首名篇，这首古诗共有四句，如图，将这四句古诗分别制成编号为A，B，C，D的4张卡片，卡片除编号和内容外，其余完全相同.将这4张卡片背面朝上，洗匀放好.“诗圣”杜甫从4张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法，求出杜甫随机抽出2张卡片恰好为相邻两句古诗的概率.

24.(本小题8分)

如图，O是▱ABCD对角线BD的中点，过点O作EF⊥BD，分别交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF.

（1）求证：四边形BFDE是菱形；

（2）若，求▱ABCD的面积.25.(本小题8分)

随着《哪吒2》的热映，周边文创商品火热销售，其中一款手办，其成本为30元/件，在试销过程中，经过调查得到如下表数据：销售单价x（元/件）……4050607080……每天销售量y（件）……500400300200100……（1）已知y与x满足一次函数关系，求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，这种手办每天获得的利润最大？最大利润为多少？26.(本小题8分)

二次函数y=x2-4x+c经过点（0，1）.

（1）求二次函数解析式；

（2）若m是该二次函数与x轴交点的横坐标，记，求M的值.27.(本小题8分)

如图，CD，BE是⊙O的直径，且CD⊥BE于点O，F为上一点，连接FC交BE于点M，延长FD到点A，连接AB，使BD恰好平分∠ABE.

（1）求证：AB为⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为12，BM=3EM，求DF的长；

（3）若EM=5，①2OD-AB＞5；②2OD-AB=5；③2OD-AB＜5三个结论，你认为哪个结论正确？请证明你的结论.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】B

14.【答案】B

15.【答案】B

16.【答案】x≥-1

17.【答案】6

18.【答案】am（n+2）（n-2）

19.【答案】甲

20.【答案】6．

21.【答案】证明：在△OAD和△OCB中，

，

∴△OAD≌△OCB（AAS），

∴OA=OC．

22.【答案】购进A种哪吒玩偶的单价是30元，购进B种哪吒玩偶的单价是60元．

23.【答案】解：根据题意，列表如下：第一张第二张ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可以看出，所有等可能出现的结果共有12种，其中杜甫抽出两张恰好为相邻两句诗的情况有6种，所以P（抽出两张恰好为相邻两句古诗）=．

24.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE，

∵O是BD中点，EF⊥BD，

∴BE=DE，BF=DF，

∴∠DEF=∠BEF，

∴∠BEF=∠BFE，

∴BE=BF，

∴BE=BF=DF=DE，

∴四边形BEDF是菱形；

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25.【答案】y=-10x+900；

销售单价定为60元时，这种手办每天获得的利润最大，最大利润是9000元．

26.【答案】y=x2-4x+1；

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27.【答案】∵CD⊥BE，

∴∠DOB=90°，

∵DO=OB，

∴∠OBD=∠ODB=45°，

∵BD平分∠ABE，

∴∠ABO=2∠OBD=90°，

∴OB⊥AB，

又OB为⊙O半径，

∴AB为⊙O的切线；