2026高考物理总复习(人教)（粤）教师用教案第一章 第2讲　匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律

乘坐高铁时,我们会观察到铁轨旁相邻里程标志柱之间的距离数,而车厢内电子屏上

能够显示列车速度。

若把高速列车出站过程视为匀加速直线运动,

(1)请你通过观察里程标志柱和车厢内电子屏,分析如何估算动车加速出站时的加速

度大小。

(2)能否估算列车出站过程中列车在两个里程标志柱之间运动的时间?

1.某司机驾驶着小轿车以54km/h的速度匀速行驶,看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只

有4s了,他果断踩刹车,假设轿车做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2,则刹车开始6s后轿

车的位移是()

[A]112.5m

[B]60m

[C]37.5m

[D]36m

【答案】C

2.(2025·广东广州期中)(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的

速度是8m/s,则下列结论正确的是()

[A]物体的加速度是2m/s2

[B]物体零时刻的速度是3m/s

[C]第1s内的平均速度为4m/s

[D]第2s内的位移为7m

【答案】AD

22

【答案】加速度相同相反v0+atv0t+at2axaT

1

2

(m-n)aT21∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n2

�0+�

2

1∶3∶5∶…∶(2N-1)1∶(-1)∶(-)∶…∶(--)

考点2一匀变3速直2线运动的基�本�公1式

(1)一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动。已知初速度为10m/s,加速度大小为

22

2m/s。求刹车后6s内的位移时,能直接将t=6s代入公式x=v0t+at吗?

1

2

提示:不能,需要先判断从开始刹车到停止所用的时间。

(2)如图,物体以一定的初速度沿倾角为θ的光滑固定斜面上滑。

①上滑过程中做匀减速直线运动的加速度大小是多少?上滑到最高点时的速度大小和加

速度大小分别是多少?

②上滑到最高点后物体做什么运动?加速度大小是多少?此过程和物体上滑过程有什么关

系?

③若斜面是粗糙的,物体整个运动过程是怎样的呢?

提示:①上滑过程的加速度大小为gsinθ;上滑到最高点时速度为0,加速度大小为gsinθ。

②上滑到最高点后物体沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度大小为gsinθ;此过程和物体

上滑过程是对称的。

③若斜面粗糙,物体上滑过程做匀减速直线运动,上滑到最高点时,若重力沿斜面方向的分

力小于或等于最大静摩擦力,则物体静止在最高点;若重力沿斜面方向的分力大于最大静

摩擦力,则物体沿斜面向下做匀加速直线运动,且加速度小于上滑过程的加速度。

1.基本公式的选用技巧

涉及物理量

(已知量、不涉及物理量适宜公式

待求量)

v0、v、a、txv=v0+at

2

v0、a、t、xvx=v0t+at

1

22

v0、v、a、xtv-=2ax

2

2.运动学公式中正、负号的规定及意义�0

直线运动用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,规定初速度v0的方向为正方向,与初速

度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值;当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。

[例1]【基本公式的应用】(2024·广西卷,13)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干

个定位锥筒,锥筒间距d=0.9m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒

运动到2号锥筒用时t1=0.4s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5s。求该同学:

(1)滑行的加速度大小;

(2)最远能经过几号锥筒。

【答案】(1)1m/s2(2)4号

【解析】(1)设该同学到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律得

d=v0t1-a,

12

2�1

2

2d=v0(t1+t2)-a(t1+t2),

1

22

联立解得v0=2.45m/s,a=1m/s。

(2)从1号锥筒到停止过程通过的位移大小为

x==3.00125m≈3.33d,

2

�0

可知2�最远能经过4号锥筒。

“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题

[变式](1)该同学经过2号、3号、4号锥筒的速度大小分别是多少?

(2)该同学从3号锥筒到4号锥筒的时间是多少?

【答案】(1)2.05m/s1.55m/s0.78m/s

(2)0.77s

【解析】(1)根据位移与速度的关系式得

-=-2ad,

22

�2-�0=-2a·2d,

22

�3-�0=-2a·3d,

22

�代4入�数0据解得

v2=2.05m/s,

v3=1.55m/s,

v4≈0.78m/s。

(2)根据速度与时间关系式有

v4=v3-at,

--

得..。

t=-=-s=0.77s

�4�3078155

�1

[例2]【逆向思维法处理刹车类问题】(2025·广东中山阶段练习)卡车在平直公路上匀速

行驶,速度大小为20m/s,某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车,卡车做匀减速直线运动

直到停止。已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s,对于卡车在刹车过

程中的运动情况,下列说法正确的是()

[A]整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s

[B]刹车过程中的加速度大小为2m/s2

[C]刹车3s时,卡车的速度大小为12m/s

[D]刹车后6s内的总位移大小为48m

【答案】A

【解析】整个刹车过程的平均速度大小为==m/s=10m/s,故A正确;根据逆向思

�+�00+20

22

维法,把汽车刹车看成反向的初速度为零的�匀加速直线运动,最后一秒内的平均速度等于

0.5s时的瞬时速度,则加速度大小为a==m/s2=4m/s2,故B错误;汽车的刹车时间为

.

�12

�105

t0==s=5s,所以刹车3s为停止前2s,此时的速度为v2=at2=4×2m/s=8m/s,故C错误;

�020

�4

刹车6s时,汽车已经停止运动,所以刹车6s的位移为刹车位移,即x==m=50m,故D

22

�020

错误。2�2×4

分析刹车类问题的方法

(1)刹车类问题的特点为物体做匀减速直线运动到停止后保持静止,加速度a突然消失。

(2)求解中要注意确定实际运动时间,不能盲目地套用公式。

(3)如果问题涉及最后阶段的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。

(4)汽车在刹车时,有时要考虑司机的反应时间,在反应时间内汽车做匀速直线运动,然后做

匀减速直线运动。

[例3]【双向可逆类问题】一物体(可视为质点)以4m/s的速度滑上光滑固定斜面,做加

速度大小为2m/s2的匀减速直线运动,经过一段时间后上滑到最高点C时速度恰好减为零,

途经A、B两点,然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D点,已知xBC=25cm。求:

(1)物体第一次经过B点的速度;

(2)物体由底端D点滑到B点所需要的时间。

【答案】(1)1m/s,方向沿斜面向上

(2)第一次滑到B点用时1.5s,第二次滑到B点用时2.5s

【解析】(1)物体从B到C做匀减速直线运动,末速度为零,根据逆向思维,从C到B是初

速度为零的匀加速直线运动,加速度大小

2

a1=2m/s,

位移大小

xBC=25cm=0.25m,

根据位移与时间关系式,有

xBC=a1,

12

2�1

解得t1=0.5s,

根据速度与时间关系式,有

v1=a1t1,

解得v1=1m/s,

故物体第一次经过B点时速度大小为1m/s,方向沿斜面向上。

(2)以沿斜面向上为正方向,对从D到B过程,由v1=v0+at可得,第一次滑到B点所用时间为

--

t==-s=1.5s,

�1�014

�2

由对称性可知tBC=tCB=t1=0.5s,

则第二次滑到B点所用时间

t′=t+2tBC=1.5s+2×0.5s=2.5s。

考点二匀变速直线运动的推论及其应用

(1)如图所示,某质点从A点沿直线做匀加速直线运动,加速度为a,质点在A点的速度为v0,

在B点的速度为v,C点为AB段运动中的中间时刻位置。试推导过C点的速度vC等于AB

段的平均速度=。

�0+�

�2

提示:在匀变速直线运动中,由速度与时间的关系式可得vC=v0+at,v=v0+2at,由平均速度的

2

定义式和匀变速直线运动的位移公式可得xAB=v0·2t+a(2t),==v0+at==vC,即有

1�AB�0+�

2�2�2

==vC。

�0+�

�2

(2)某质点沿直线做匀加速直线运动,x1、x2为连续相等的时间T内的位移,加速度为a。试

2

推导位移之差Δx=x2-x1=aT。

-

2

提示:12Δx=x2-x1=aT。

�1=���2��

12⇒

2�

匀变速�直=线�运�动+推2�论�解题的常用法

[例4]【平均速度表达式的应用】某人用手表估测火车起动过程中的加速度。某时刻开

始观测30s,通过路旁的里程碑发现火车前进60m;隔1min后又观察30s,发现火车前进

870m。若火车在这2min内做匀加速直线运动,则火车的加速度大小为()

[A]0.1m/s2[B]0.2m/s2

[C]0.3m/s2[D]0.4m/s2

【答案】C

【解析】火车在开始观测的30s内中间时刻的速度为v1=m/s=2m/s,隔1min后观测的

60

30

30s内中间时刻的速度为v2=m/s=29m/s,由v=v0+at得火车的加速度大小为

870

--30

a==m/s2=0.3m/s2,故C正确。

�2�1292

Δ�15+60+15

[变式]在观测的这2min内火车行驶的距离是多少?

【答案】1860m

【解析】火车在观测的2min内的中间时刻与题目解析中速度由v1变到v2的中间时刻

一致,因此这2min内火车的平均速度==m/s=15.5m/s,则火车位移

�1+�229+2

22

x=t=15.5×2×60m=1860m。�

[例�5]【位移差表达式的应用】(2025·广东东莞阶段检测)小球沿斜面做匀加速直线运动。

在A位置开始计时,连续相等时间t内记录到小球位置如图,d1、d2、d3分别为位置B、C、

D到A的距离。则()

[A]d3-d2=d2-d1

-

[B]小球在B时的速度为

�2�1

2-�

[C]小球在C时的速度为

�3�1

2-�-

[D]小球运动的加速度为

�3�2�1

2

2�

【答案】C

【解析】d3-d2是第3个t时间内的位移,而d2-d1是第2个t时间内的位移,因为小球做匀

加速运动,故位移不等,所以A错误;因为小球运动到B位置的时间为从A到C过程中的中

间时刻,所以小球在B点的速度等于A、C间的平均速度,即vB=,故B错误;小球运动到C

�2

2�-

位置的时间为从B到D过程中的中间时刻,即小球在C点的瞬时速度vC=,故C正确;

�3�1

-(-)-(-)--2�

根据Δx=aT2可得加速度a====,故D错误。

Δ��𝐶����3�2�2�1�32�2�1

2222

����

[例6]【匀变速直线运动的一题多解】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达

斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示,已知物体运动到斜面长度处的B点时,所用时间

3

4

为t,求物体从B滑到C所用的时间。

【答案】t

【解析】方法一逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面到C的过程可以看作物体沿斜面向下由静止开始的匀加速直线

运动,

故xBC=a,

12

2���

2

xAC=a(t+tBC),

1

2

又xBC=,解得tBC=t。

���

方法二4基本公式法

2

以沿斜面向上为正方向,设物体从B滑到C所用的时间为tBC,根据公式v-=2ax有

2

�0

=2axAC,-=-2axAB,xAB=xAC,

2223

�0���04

解得vB=;

�0

2

又vB=v0-at,0=vB-atBC,

解得tBC=t。

方法三比例法

由于xBC∶xAB=1∶3,对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移

之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1),

由其逆过程可知从B到C所用的时间tBC=t。

方法四中间时刻速度法

由于中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,有==,

�0+��0

���22

而=2axAC,=2axBC,xBC=,

��

22�

�0��4

解得vB=,

�0

2

即vB等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,则tBC=t。

方法五图像法

根据匀变速直线运动的规律,作出vt图像,如图所示,由于vt图像中图线与t轴围成的面

积表示位移根据相似三角形的规律面积之比等于对应边平方比得且

,,,=2,=,

�△𝐴�𝐴�△𝐴�4

2

�△𝐶�𝐶�△𝐶�1

OD=t,OC=t+tBC。

所以()解得。

=2,tBC=t

4�+���

2

��

方法六1�时间比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶

t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(--)。

232��1

由于xAB=3xBC,将斜面分成相等的四段,如图所示,通过BC段的时间为tBC,那么通过BD、

DE、EA的时间分别为

tBD=(-1)tBC,

tDE=(2-)tBC,

tEA=(2-3)2tBC,

又tBD+tD3E+tEA=t,

解得tBC=t。

[变式]如图所示,若A、E、D、B、C将斜面等分为四段,物体上滑恰好到达C点,则在E、

D、B三处的速度之比为多少?物体上滑到达E、D、B三点所用时间之比为多少?

【答案】∶∶1(2-)∶(2-)∶1

【解析】利3用逆2向思维,物体3由C点向2下做初速度为0的匀加速直线运动,根据v2=2ax得

v=∝,则物体上滑在E、D、B三处的速度之比为∶∶1;同理,根据x=at2得t=

12�

∝2,�则�物体�下滑通过CB、CD、CE、CA四段的时间之3比为21∶∶∶2,2所以物体上�

滑到�达E、D、B三点所用时间之比为(2-)∶(2-)∶1。23

考点三运3动图像的2应用

[例7]【图像选择类问题】(2024·重庆卷,1)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平

雪道滑行,然后滑上平滑连接的倾斜雪道,当其达到N点时速度为0,将其在水平雪道上的

运动视为匀速直线运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过

程中,其速度大小v随时间t的变化图像可能是()

[A][B]

[C][D]

【答案】C

【解析】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动,其vt图像为一条水平直线,滑上平

滑连接(没有能量损失、速度大小不变)的倾斜雪道,在倾斜雪道上做匀减速直线运动,其vt

图像为倾斜的直线,C正确,A、B、D错误。

[变式]【图像转换类问题】试作出滑雪爱好者从M到N的过程中路程s随时间t变化

的关系图像。

【答案】图见解析

【解析】滑雪者在水平雪道上做匀速直线运动,路程随时间均匀增加,其图像为过原点的

倾斜直线;进入倾斜雪道后做匀减速直线运动,其图像为抛物线的一部分,如图。

[例8]【图像信息类问题】(多选)如图甲所示是某跳水运动员站在10m跳台起跳的精

彩瞬间,从她离开跳台开始计时,其重心的vt图像可简化为如图乙所示。则该运动员

()

[A]0～t2内加速度先向上后向下

[B]t3时到达水下最低点

[C]入水后加速度先增大后减小

[D]t1～t2的平均速度比t4～t5的大

【答案】CD

【解析】vt图像的斜率表示加速度,0～t2内图像的斜率为正值,可知加速度一直向下,选

项A错误;t3时刻速度开始减小,即t3时刻运动员的加速度为0,应为部分身体进入水中,t5

时刻到达水下最低点,选项B错误;由图像斜率变化情况,可知t3～t5运动员的加速度先增大

后减小,选项C正确;因t1～t2的加速度为g,则速度从零增加到v2的平均速度=,t4～t5

�2

�122

内加速度小于g,则速度从v4减小到零所用时间大于t2-t1,则<==,即可知t1～t2的

�4�2

�4522�12

平均速度比t4～t5的大,选项D正确。

(1)运动员从开始起跳到接触水面前加速度不变,下落中速度一直增大,但接触水面后速度

并非立即减小。

(2)当运动员的加速度等于0时,运动员的速度最大,此时受重力、浮力和阻力,处于平衡状

态。

(满分:60分)

对点1.匀变速直线运动的基本公式

1.(4分)(2025·云南高考适应性考试)司机驾驶汽车以36km/h的速度在平直道路上匀速行

驶。当司机看到标有“学校区域限速20km/h”的警示牌时,立即开始制动,使汽车做匀减速

直线运动,直至减到小于20km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大

小可能是()

[A]9.0s0.5m/s2

[B]7.0s0.6m/s2

[C]6.0s0.7m/s2

[D]5.0s0.8m/s2

【答案】A

【解析】由题意知,汽车初速度为v0=36km/h=10m/s,末速度为v<20km/h=m/s,由匀变

50

9

速直线运动的规律,有v=v0-at,代入数据解得at>m/s,故A正确。

40

9

2.(6分)(多选)汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中,汽车做匀减速直线运

动,从开始刹车到停止,行驶的距离为40m,所用的时间为4s。则()

[A]在减速行驶的全过程中,汽车的平均速度为10m/s

[B]汽车在减速过程中的加速度大小为5m/s2

[C]汽车开始刹车时的速度为10m/s

[D]汽车刹车后,前2s内位移为25m

【答案】AB

【解析】在减速行驶的全过程中,汽车的平均速度为==m/s=10m/s,故A正确;将汽车

�40

��4

的匀减速过程看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动,根据x=at2,得a==m/s2=5

12�2×40

22

222�4

m/s,汽车开始刹车到停止,根据v-=2ax,得v0==m/s=20m/s,故B正

2

0

�2��2×5×402

确,C错误;汽车刹车后,前2s内位移为x2=v0t2-a=20×2m-×5×2m=30m,故D错误。

121

222

对点2.匀变速直线运动的推论及其应用�

3.(4分)(2024·广东佛山一模)为提高航母的效能,福建舰安装了电磁弹射器,舰载机在弹射

器的助推下能获得30～50m/s2的加速度。若某舰载机从静止开始弹射,匀加速运动150m

达到100m/s的起飞速度,则该过程的时间为()

[A]3.3s[B]3.0s

[C]2.5s[D]1.5s

【答案】B

【解析】舰载机从静止开始弹射,匀加速运动150m达到100m/s的起飞速度,根据x=t,

�

2

解得t=3.0s,故B正确。

4.(6分)(多选)物体沿一直线做匀加速直线运动,已知它在第2s内的位移为3m,第3s内的

位移为5m,则下列判断正确的是()

[A]它的初速度为1m/s

[B]它在第1s内的位移是1m

[C]它的加速度大小是2m/s2

[D]它从第2s初到第3s末的平均速度大于4m/s

【答案】BC

【解析】物体做匀加速直线运动,在第2s内的位移为3m,第3s内的位移为5m,根据关

-

222

系式Δx=at,得a==m/s=2m/s,故C正确;由于Δx=x3-x2=x2-x1,解得物体在第1s内的

Δ�53

22

�1

2

位移是x1=2x2-x3=(2×3-5)m=1m,故B正确;根据x=v0t+at有v0t1+a=1m,解得v0=0,故

112

22�1

A错误;物体从第2s初到第3s末的平均速度==m/s=4m/s,故D错误。

�2+�33+5

�2�2×1

5.(6分)(2024·广东中山阶段检测)(多选)某次实验证实四个水球就可以挡住子弹。实验中,

子弹恰好能穿出第四个水球,实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球

中沿水平方向视为做匀变速直线运动,则()

[A]由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比

[B]子弹在每个水球中运动的平均速度相同

[C]子弹在每个水球中速度变化量相同

[D]子弹依次进入四个水球的初速度之比为2∶∶∶1

【答案】AD32

【解析】将子弹穿过四个水球的过程逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,则通过连

续相等位移所用的时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-),即子弹通过四个水球所用时

间之比为(2-)∶(-)∶(-1)∶21,故A正3确2;由于子弹3做匀减速直线运动,则通过每

个水球的初、末3速度不3同2,由=2可知,子弹在每个水球中运动的平均速度不同,又水球尺

�0+�

2

寸都相同,子弹通过每个水球�的时间不等,根据Δv=at知,子弹通过每个水球的速度变化量

不等,故B、C错误;由于初速度为零的匀加速直线运动中,连续相等位移的末速度之比为1∶

∶∶2,即子弹依次进入四个水球的初速度之比为2∶∶∶1,故D正确。

6.2(8分3)如图甲所示,银行取款机房装有单边自动感应门,其中3有一2扇玻璃门与墙体固定,另

一扇是可动玻璃门。当人进入感应区时,可动玻璃门将自动开启,反之将自动关闭,图乙为

感应门的俯视图。当某人一直在感应区内时,可动玻璃门先匀加速运动了0.3m,用时0.5s,

而后立即匀减速运动了0.6m恰好停下。求可动玻璃门:

(1)匀加速运动的加速度大小;

(2)运动过程中的最大速度;

(3)开启全程运动的总时间。

【答案】(1)2.4m/s2(2)1.2m/s(3)1.5s

【解析】(1)可动玻璃门匀加速运动过程中,其位移与时间的关系为x1=a,

12

21

代入数据解得a=2.4m/s2。�

(2)可动玻璃门的最大速度为匀加速运动过程中的末速度,即vm=at1,代入数据解得vm=1.2

m/s。

(3)根据=可知,可动玻璃门减速过程中的平均速度==0.6m/s,

�0+��m

�2�22

其运动时间t2==1s,

�2

�2

全程的总时间为t=t1+t2=1.5s。

对点3.运动图像的应用

7.(6分)(2025·广东江门检测)(多选)两辆汽车A、B在平直路面上运动时的位置变化如图

甲所示(A车位置为坐标原点),初始时的运动方向如图乙所示,下列说法正确的是()

[A]在0～t1时间内,A车的速度大于B车的速度

[B]0～70s内,A、B两车的平均速度相同

[C]t2～t3时间内,若以A车为参照物,B车向东运动

[D]0s计时后,A、B两车共相遇两次

【答案】ACD

-

【解析】由题图甲可知,B车全程做匀速运动,其速度为vB==m/s=-12m/s,A车在0～

�B840

�B70

30s内做匀速运动,其速度为vA1==m/s=20m/s,即0～t1时间内,A车的速度大于B

�A1600

1

�30-

车的速度,故A正确;0～70s内,A车的平均速度==m/s=0,而B车的平均速度为-12

�A00

AA

��70-

m/s,故B错误;在40～70s内,A车做匀速运动,速度为vA2==m/s=-20m/s,即t2～t3

�A2600

�230

时间内A车向西做匀速直线运动,速度大小为20m/s,B车也是向西运动,速度大小为12

m/s,vA>vB,所以以A车为参照物,B车向东运动,故C正确;由于x-t图像中位移相等时两车

相遇,从最开始到70s的时间内,A、B两车共相遇两次,故D正确。

8.(4分)图甲是超声波测速示意图,测速仪发射并能接收所发出的脉冲信号,图乙中的p1、

p2、p3是固定的测速仪每隔T0时间发出的脉冲信号,T0足够小,n1、n2、n3是p1、p2、p3经

汽车反射回来的信号,各信号之间的时间间隔如图乙所示。则()

[A]汽车正在远离测速仪且速度保持不变

[B]汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大

[C]汽车正在靠近测速仪且速度保持不变

[D]汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大

【答案】A

脉冲

【解析】汽车接收脉冲信号p1、p2、p3时与测速仪的距离分别为x1=、x2=v脉冲、

���+�

22

x3=v脉冲,可知汽车距离测速仪越来越远,汽车接收到p1、p2两个信号之间的时间内前

�+2Δ�