2026届高三数学一轮总复习阶段综合检测卷（二） 函数与导数

阶段综合检测卷(二)函数与导数一、单项选择题1．已知函数fx＝sin2x＋f′0cosx－1，则f0A．－1B．0C．1D．22．设函数fx＝log26−xA．2B．6C．8D．103．已知函数f(x)＝x2ex−e−x＋2，若A．－1B．0C．1D．24．设a＝ln4A．a<b<cB．b<c<aC．c<b<aD．c<a<b5．2023年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏．据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上．已知某种放射性元素在有机体体液内浓度c(Bq/L)与时间t(年)近似满足关系式c＝k·at(k，a为大于0的常数且a≠1)．若c＝16时，t＝10；若c＝112时，t＝20.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度c为1120时，大约需要(参考数据：log23≈1.58，log2A．43年B．53年C．73年D．120年6．已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(x)的图象关于点(1，0)对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝2－2x，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2024)的值为()A．－2B．－1C．0D．17．已知x1，x2分别是方程ex＋x－4＝0，ln(x－1)＋x－5＝0的根，则ex1＋1＋ln(xA．e＋ln5B．e2＋ln5C．10D．58．已知函数f(x)＝2x−1+21−x−2，x≥0，|log⁡4(−x)|，x<0，f(x1)＝f(x2)＝f(xA．－2B．－3C．－1D．－1二、多项选择题9．若a>b>1，0<m<1，则()A．am<bmB．ma<mbC．logma<logmbD．logam<logbm10．已知非常数函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，若f(2－x)为奇函数，f(2x＋4)为偶函数，则()A．f(2)＝1B．f(2024)＝－f(2020)C．f′(－1)＝f′(7)D．f′(－2021)＝f′(2025)11．已知函数f(x)＝4sinπxA．x1＋x2＋x3的取值范围为2B．x2fx3的取值范围为C．x1x2x3的取值范围为5D．x1fx3的取值范围为三、填空题12．写出一个同时满足①②的函数fx＝___________．①fx是偶函数，②fx+2＝−f已知函数fx＝xex曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值．对于半径为R(R>0)的圆，定义其曲率K＝1R.对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的密切圆半径计算公式为R＝1+f'x0232f″x0.已知函数g(x)＝log2x，椭圆C：x2a2四、解答题15．已知函数f(x)＝lnx＋x2＋ax＋2在点(2，f(2))处的切线与直线2x＋3y＝0垂直．(1)求a；(2)求f(x)的单调区间和极值．16．函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f(x＋2)＝f(－x)成立．已知当x∈[0，1]时，f(x)＝loga(2－x)(a>1)．(1)当x∈[1，2]时，求函数f(x)的表达式；(2)若函数f(x)的最大值为1，当x∈[－2，2]时，求不等式f(x)>1217．已知函数f(x)＝lnx－kx(k∈R).(1)若函数f(x)有一个零点，求k的取值范围；(2)已知函数g(x)＝ex，若g(x)－f(x)≥1恒成立，求k的取值范围.18．某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度y(单位：毫米/立方米)随着时间x(单位：小时)变化的关系如下：当0≤x≤4时，y＝168−x－1；当4<x≤10时，y＝5－(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a(1≤a≤4)个单位的消毒剂，要使接下来