贵州省2025年中考数学真题含答案

贵州省2025年中考数学真题一、单选题1．如果向前运动3m记作+3m，那么向后运动A．+5m B．+1m C．-2m2．下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是（）A． B．C． D．3．贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径1420m，桥面至水面高度625m．建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁.1420这个数用科学记数法可表示为（）A．142×10 B．14.2×102 C．14．如图，小红想将一张矩形纸片沿AD,BC剪下后得到一个▱ABCD，若∠1=70°A．20° B．70° C．80° D．110°5．如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．已知x=2是关于x的方程x+mA．3 B．4 C．5 D．67．某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（）抛掷次数n2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次数m12385862758827555011002750“正面朝上”的频率m0000000000则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）A．0.52 B．0.55 C．0.588．若分式x-2x+3的值为A．2 B．0 C．-2 D．9．如图，已知△ABC∽△DEF,ABA．1 B．2 C．4 D．810．如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．越来越慢 B．越来越快C．保持不变 D．快慢交替变化11．如图，在▱ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC=60°，以AA．5 B．4 C．3 D．212．如图，一次函数y=x(x≥0)与反比例函数y=9x(x>0)的图象交于点C，过反比例函数图象上点A①线段AB的长为8；②点C的坐标为(3,3)；其中结论正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题13．一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是．14．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a与b的大小关系是ab．（填“>”“<”或“=”）15．一元二次方程x2-1=0的根是16．如图，在矩形ABCD中，点E，F，M分别在AB，DC，AD边上，BE=2CF,FM分别交对角线BD、线段DE于点G，H，且H是DE的中点．若CF=2,∠三、解答题17．（1）计算：|-3|-2（2）先化简：1a-118．小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(gāo)的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动．在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300N的物体，且OB=1m．若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F点A与点O的距离l11223拉力的大小F300200150120a（1）表格中a的值是；（2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；（3）根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由．19．贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣．小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）：根据以上信息，回答下列问题：（1）甲队员成绩的众数为环，乙队员成绩的中位数为环；（2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是（填“平均数”“众数”或“中位数”）；（3）若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩．（画出一种即可）20．如图，在▱ABCD中，E为对角线AC上的中点，连接BE，且BE⊥AC，垂足为E．延长BC至F，使CF=CE，连接EF，FD，且EF（1）求证：▱ABCD（2）若BE=EF,21．贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200t，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共280（1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？（2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于2000t，至少需要安装多少条A22．某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心．设计示意图如图②所示，已知BD=28m,CD=21任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长；任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？（参考数据：sin35°≈023．如图，在⊙O中，∠ACB是直角，D为BC的中点，DE为⊙O的切线交AB的延长线于点E．连接CD（1）点O与AB的位置关系是，线段CD与线段BD的数量关系是；（2）过E点作EF⊥AE，与AD的延长线交于点F．根据题意补全图形，判断（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为3,DE24．用石块打水漂是一项有趣的活动．抛掷后的石块与平静的水面接触．石块会在空中近似的形成一组抛物线的运动路径．如图①，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示．石块第一次与水面接触于点F，运动路径近似为抛物线C1，且C1:y=ax（1）如图②，当a=-12,b=1（2）在（1）的条件下，若FG=4，在水面上有一个截面宽AB=1，高BC=0.5的矩形ABCD的障碍物，点A（3）小星在抛掷石块时，若C1的顶点需在一个正方形MNPQ区域内（包括边界），且点F在(3,0)和(4,25．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P为线段AC上一动点，点E为射线BP上的一点（点E与点（1）【问题解决】如图①，若点P与线段AC的中点O重合，则∠PBC=度，线段BP与线段AC的位置关系是（2）【问题探究】如图②，在点P运动过程中，点E在线段BP上，且∠AEP=30°,∠PEC（3）【拓展延伸】在点P运动过程中，将线段BE绕点E逆时针旋转120°得到EF，射线EF交射线BC于点G，若BE=2FG,

答案及解析1．C2．A3．C4．B5．D6．C7．B8．A9．C10．B11．D12．C13．2514．<15．x1=1，x2=-117．（1）解：|-3|-2（2）解：1a∵分式要有意义，∴a(∴a≠0且a∴当a=-1时，原式=1-1=-118．（1）100（2）解：F与l之间的函数图象，如图所示：（3）解：当OA的长增大时，拉力F减小，理由如下：

由函数图象可知：F是l的反比例函数，且该函数图象在第一象限内，根据反比例函数的性质可知，F随l的增大而减小，所以当OA的长增大时，拉力F减小．19．（1）8；7（2）甲；平均数（3）解：甲队员的射击成绩为：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10，故甲队员成绩的中位数为8+82=8环，甲队员成绩的众数为由（2）可得x甲∵丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，∴补全丙队员的成绩如下：此时丙队员10次成绩的众数为9、中位数为9+92=9、平均数均20．（1）证明：∵E为对角线AC上的中点，且BE⊥∴BE垂直平分AC，∴BA=∵四边形ABCD是平行四边形，∴▱ABCD（2）解：如图：∵EB=∴∠3=∠2=∠1，设∠3=∠2=∠1=∴∠4=∠1+∠2=2α∵BE⊥∴∠3+∠4=90°，∴α+2解得：α∴∠4=60°，∵BE⊥∴BC=2∵BC=∴△ABC∴∠∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥∴∠FCG∴∠FCG∵CF=∴CG⊥∵∠2=30°，∴CG=∴FG=∴S△21．（1）解：设一条A型生产线每月生产抹茶xt，一条B型生产线每月生产抹茶yt，由题意得：x+解得：x=120答：一条A型生产线每月生产抹茶120t，一条B型生产线每月生产抹茶80（2）解：设需要安装m条A型生产线，则安装B种生产线(5-m由题意得：40×[120m解得：m≥2∵m为正整数，∴m最小取3.答：至少需要安装3条A型生产线．22．解：任务一：如图，过A作AE⊥CD于结合题意可得：四边形AEDB为矩形，∠AEC∵BD=28∴AE=BD=28∵∠CAE∴CE=∴AB=任务二：如图，过B作AC的平行线，过C作BD的平行线，两线交于点Q，BQ,AE交于点T，过Q作QK⊥∴∠QBK=∠ATB∴CD=∴BK=∴DK=30-28=2∴该活动中心移动了2米.23．（1）O在线段AB上；CD（2）解：补图如下，△DEF连接OD，∵DE为⊙O的切线交AB的延长线于点E∴∠ODE∴∠ADO∵OA=∴∠OAD∴∠DAO∵AE⊥∴∠F∴∠F∴ED=∴△EDF是等腰三角形（3）解：如图，过D作DH⊥AB于∵⊙O的半径为3,DE∴OE=∵SΔODE∴12∴DH=∴OH=∴BH=3-∴BD=∴CD=24．（1）解：∵当a=-1∵点F坐标为(∴0=-∴c∴抛物线C1的表达式为y（2）解：不能，理由如下：∵FG=4，点F坐标为∴G∴C∵点A的坐标为(4.∴B∴将x=5.∴此时石块沿抛物线C2运动时不能越过障碍物（3）解：∵正方形MNPQ，M∴P∴如图所示，∵抛物线开口向下∴a∵|a|越小开口越大，|a|越大开口越小，点F在∴由图象可得，当抛物线顶点为点M，且经过点(4,0∴设C1的表达式为将(4,解得a=-∴由图象可得，当抛物线顶点为点P，且经过点(3,0∴设C1的表达式为将(3,解得a=-∴a的取值范围为-325．（1）30；BP（2）解：如图，把△ABE绕B顺时针旋转60°得到△∴BE=BQ，∠EBQ∴△BEQ∴∠BEQ=60°=∠BQE∵点E在线段BP上，且∠AEP∴∠AEB=1