2026届高三数学一轮总复习小测卷（十六） 函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数的应用

小测卷(十六)函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数的应用一、单选题1．如果函数fx＝sin(2x＋φ)的图象关于点−2πA．π6B．C．5π6D．2．已知函数f(x)＝2sinωx+π3(ω>0)的最小正周期为π，把函数f(x)的图象向右平移A．y＝2sin2xB．y＝2cos2xC．y＝2sin2x+2π3D．y3．将函数y＝sin2x+φ(φ<π2)的图象向右平移π6个单位长度，得到函数图象关于A．－π3B．－C．π6D．4．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，−πA．f(x)的最小正周期为2πB．φ＝πC．f(x)在－1，1D．将函数f(x)的图象向左平移π12个单位，得到函数g5．将偶函数f(x)=3sin2x+φ－cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移π6个单位，得到y=A．−π3，C．π6，2π36．函数f(x)的图象由函数y=cos2x+π6的图象向左平移π6个单位长度得到，则y=f(x)A．1B．2C．3D．47．现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面，将美感发挥到极致．如图所示是位于深圳的田园观光塔，它的主体呈螺旋形，高15.6m，结合旋转楼梯的设计，体现了建筑中的数学之美．某游客从楼梯底端出发一直走到顶部．现把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面，得到曲线方程为y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)(x，y的单位：m)．该游客根据观察发现整个运动过程中，相位的变化量为114π，则ωA．0.55B．0.65C．0.75D．0.858．将函数fx＝sinx的图象先向右平移π3个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍，纵坐标不变，得到函数gx的图象，若函数gx在A．0，29C．0，29二、多选题9．已知f(x)＝cos2x−π3，g(x)＝cosx，h(x)是f(A．h(x)是由g(x)图象上的点横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移πB．f(x)是由g(x)图象上的点横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移πC．h(x)的对称中心坐标是k2π+π6D．y＝－4x＋2是h(x)的一条切线方程10．将函数fx＝2cos2xsinφ＋sin2xcosφ－sinφ的图象向左平移π6A．－3π2BC．－π6D11．已知函数f(x)＝Acos(2x＋φ)＋1(A>0，0<φ<π)，若函数y＝|f(x)|的部分图象如图所示，则关于函数g(x)＝Asin(2x＋φ)，下列结论正确的是()A．函数g(x)的图象关于直线x＝π12B．函数g(x)的图象关于点π6C．函数g(x)在区间0，πD．函数g(x)的图象可由函数y=f(x)-1的图象向左平移π312．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中φ>.对于任意的φ∈π6，π2，函数f(x)在区间πA．函数f(x)的最小正周期小于πB．函数f(x)在0，πC．12<ω≤D．函数f(x)在0，π三、填空题13．将函数f(x)=sin2x的图象向右平移a(a>0)个单位后得到的函数关于y轴对称，则实数a的最小值为.14．若函数f(x)=2sin2x的图象向右平移θ(0<θ<π2)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)−g(x2)|=4的x1，x2，有|x1−x2|的最小值为π6，则θ=15．潮汐现象是地球上的海水在太阳和月球双重引力作用下产生的全球性的海水的周期性变化，人们可以利用潮汐进行港口货运.某港口具体时刻t（单位：小时）与对应水深y（单位：米）的函数关系为y=3sinπ6t＋10(0≤t≤24)16．已知函数f(x)=2sin3x+π6－m，m∈0，7π9，有三个不同的零点x1，x2，x3，且x1<x2<x3，则m(x1+2x2四、解答题17．已知函数f(x)=Asin(1)求f(x)的解析式及对称中心；(2)先将f(x)的图象纵坐标缩短到原来的12倍，再向右平移π12个单位后得到g(x)的图象，求函数y=g(x)在x∈18．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，转一周需