【《线损计算与潮流计算的相关理论基础》2200字】

线损计算与潮流计算的相关理论基础综述目录TOC\o"1-3"\h\u13165线损计算与潮流计算的相关理论基础综述 1139371.1线损计算的相关理论 121871.1.1常见的线损计算方法 1284131.1.2本文采用的线损计算方法 468751.2潮流计算的相关理论 4228681.1.1Matpower软件简介 4308781.1.2牛顿-拉夫逊潮流计算方法 51.1线损计算的相关理论1.1.1常见的线损计算方法1.均方根电流法日均方根电流法的计算模型为：设电网元件电阻为R，通过的电流为I,一天二十四小时电能损耗为∆A，则电能损耗为：(2-1）

一天内24小时每一小时的代表电流用I1，I2…I24来表示。则电能损耗的表达式如下：（2-2）式中即为日均方根电流。（2-3）设有功功率为P(kW)、无功功率为Q(kVar)和电压为U(kV)，(2-2)的元件电能损耗表达式近似为:（2-4）设代表日每小时的有功电度为Aa（kW·h），无功电度为Ar（kvar.h），元件在该节点平均线电压为Uav（kV），得到：（2-5）

在实际中，该方法使用较少，因为收集和整理原始数据比较复杂，并且需要对电网运行状态进行实时监测，精度不是很高。1.平均电流法

该方法利用流过线路的平均电流，来计算出线路当中的电能损耗，将计算的线损代替为是这段线路的所有负荷所造成的线损，即实际的负荷，结果一般比实际的线损值要小t时间内电能损耗计算公式为（2-6）（2-7）式中，R代表元件电阻(Ω)，t是线路的运行时间(h)，Aa为有功负荷电量(kW·h)，Ar为无功负荷电量(kvarh)，K为形状系数。该算法的计算参数容易获得，而且相对精确度高，方便计算机编程计算。但是由于计算时是用平均电流的损耗代替了实际的线路损耗，所以计算误差大。3.等值电阻法

等值电阻法是计算变压器铁芯所造成的损耗和线路与变压器绕组产生的损耗，然后将两种损耗进行相加。在计算时用两个等值电阻进行代替实际元件，一个对应的是导线，另一个电阻等效的是全部流经线路的变压器绕组，从而使计算过程极大地简化。电阻值会随着负荷的变化而变化，所以计算结果的准确度较高。功率表损耗的公式是：（2-8）（2-9）线路和变压器的模型如图图2-1线路π型等效模型图2-2变压器τ型等效模型该方法准确率较高，在计算网损时可以较为准确的得到结果。数据来源简捷方便，运算速度基本达到工程要求，是当前运用广泛的一种线损计算方法。但是事实上，各节点的负荷率可能是不一样的，各个节点的的参数也不相同，因此影响结果的准确程度。4.潮流算法潮流线损运算是通过给定的线路模型、网络拓扑、和元件参数来计算系统潮流，从而得到线路损耗。记算的结果比较切合实际，精确度相对较高。所以潮流计算的方法也越来越得到广泛的推广和运用。潮流算法分为：（1）牛拉法是应用最广泛的一种，将非线性方程变为线性方程，收敛性好，计算精度也较高，能快速并且精确地计算出线损。（2）PQ分解法P、Q解耦，把迭代方程变为常数方程，矩阵的阶数降低，运算起来更快捷，但是配电网R/X较大，不满足PQ解耦的条件，难以运用于配电网潮流和线损计算方法中。（3）前推回代法1.1.2本文采用的线损计算方法由于国内35kV及以上系统的表计相对比较齐全，可以利用线路功率，电阻，电抗等数据，通过牛顿拉夫逊法潮流计算得到全网线损分布值。1.2潮流计算的相关理论1.1.1Matpower软件简介Matlab包含多条调控语句、多种函数和数据结构。用户可以在命令输入窗口输入执行语句或者将编好的应用程序(M文件)一起运行。MATLAB语言是起源于C++基础上的，所以两者的语法特别相似，但是MATLAB语言更容易理解，符合研究者书写习惯，便于非信息专业人员的使用。

潮流计算是电力系统分析的一项最基本计算，在Matpower中有大量的经典算例，对于Matpower中的经典算例，只需要在MATLAB的命令窗口将该算例定义，并且输入“runpf(casexx)”便可以运行，之后便可以得到该配电网中各个节点的电压、各个支路的功率损耗以及整个网络中其他的数据。根据以上的数据可以检查各点电压是否在要求范围内、功率分布是否合理等。为电力系统分析提供了数据支持。

Matpower在Matlab中的脚本m文件编写，它的计算功能非常强大，速度之快，准确度之高，可以计算潮流以及优化潮流分布。MATPOWER

拥有多种潮流算法，包括经典潮流计算和最优潮流计算等等，他们可以通过控制命令来调用。Matpower中的经典算例是按照经典的潮流算法进行编写。其结构简单并且运算较为准确。用一些电力网络参数数据，通过编写潮流计算程序，在MATLAB软件的命令窗口输入runpf(‘程序名称’)就可以进行潮流计算,而通过调用函数runpf的参数计算潮流。 1.1.2牛顿-拉夫逊潮流计算方法上一章已经介绍了潮流计算的结果比较切合实际，精确度相对较高。所以潮流计算的方法也越来越得到广泛的推广和运用。牛顿拉夫逊法是常用的潮流计算方法，收敛快且精度高，下面介绍一下本文中用到的牛顿拉夫逊法。牛顿拉夫逊法潮流计算原理如下：设有单变量非线性方程f(x)=0（2-10）（2-11） 解此方程之前，首先有一个近似值并满足下列方程式：在泰勒展开：（2-12）如果差值很小，那么久可以忽略二次和二次以上的阶次，于是可以简化成：（2-13）修正量线性方程式如下所示，（2-14）但是修正后的近似解与实际的解仍然有一定得到误差，所以我们要一直迭代下去直到逼近真解，最终得到计算的公式：（2-15）迭代过程中的收敛判据为：（2-16）（2-17） 设有n个联立的非线性代数方程（2-19）令 这些修正量满足以下的方程组，即（2-20）在初始值附近分别展开成泰勒级数，并省去高阶的项，可以得到修正方程式如下=-（2-21）利用高斯消去法或者三角分解法可以解出修正量,然后对初始值近似解进行修正（2-22）如此反复迭代，在进行第k+1次迭代时，从而求出修正方程式：