一元二次方程（1）教学设计鲁教版（五四制）数学八年级下册

课题名称8.1一元二次方程（1）课时安排教学目标了解一元二次方程的意义，知道怎样的方程是一元二次方程；能把一元二次方程化为一般形式，知道方程的项及各项系数。 教学重难点学习重点：一元二次方程的有关概念及其一般形式。学习难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。教学过程学生活动教师活动导入新课自学讨论合作探究自学任务：（一）1.判断下列方程是否为一元一次方程。（1）2x+3y=0（2）x+1=2x5（4）0.32m（3+0.02m）=0.7（二）自学课本5051页，完成下列问题。1.（1）幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m²的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同。你能求出这个宽度吗？如果设所求宽度为x（m），根据题意，可得方程是：______________________；（2）一个数比另一个数小，且这两数之积为6，求这两个数。设其中较小的一个数为x，请列出满足题意的方程__________________；（3）一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端向外滑动多少米？设梯子底端向外滑动x（m），那么根据题意，可列方程：_________________________。2.将上面的三个方程进行化简整理。仔细观察，你发现上面的方程有哪些共同特征？①____________________②___________________③______________________归纳总结：什么是一元二次方程？4.结合上面的方程的特点你能够用一个式子表示一元二次方程的一般形式吗？一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成___________________形式,这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax²是____________，_____是二次项系数；bx是__________,

_____是一次项系数；_____是常数项。自学诊断：判断下列方程是否为一元二次方程：（2）（3）（4）（5）（6）

将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数系数、一次项、一次项系数及常数项。（2）（3）巩固训练一.基础训练1.下列方程中一定是一元二次方程的是（）A.B.C.D.（其中a，b，c为常数）2.方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.2，6，9B.2，6,9C.2，6，9D.2，6，93.关于x的方程是一元二次方程，求m=.课堂小结达标检测1、什么叫一元二次方程？（1分）2.（3分）方程的二次项系数为__________,一次项系数为_______,常数项为______.3.（1分）下列一元二次方程中是一般形式的是（）A.x2=1+xB.x2=x－3C.2（x+1）=3x（x+2）D.－x2+2x－1=04.（1分）若方程（m－1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m≥0C.m≥0且m≠1D.m为任何实数5.（1分）若方程x2+mx－15=0可以化成（x+3）（x+n）=0的形式，则m的值是（）A.3B.－2C.