第三单元分数除法（百分培优卷）-六年级数学上册《知识解读题型专练》（答案解析）（人教版）

保密★启用前第三单元分数除法（百分培优卷）答案解析1．B【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。【详解】2÷×＝2×2×＝4×＝这个数的是。故答案为：B【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。2．D【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，先求出选项中各数的倒数，再求出它们倒数的和，最后找出正确的选项，据此解答。【详解】A．1的倒数是1，2的倒数是，1＋＝；B．2的倒数是，6的倒数是，＋＝；C．3的倒数是，9的倒数是，＋＝；D．4的倒数是，12的倒数是，＋＝。故答案为：D【点睛】掌握倒数的意义和异分母分数加法的计算方法是解答题目的关键。3．B【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“合作工时＝工作总量÷合作工效”，逐项分析，找出正确的列式。【详解】①假设这条路长为“1”，（12＋18）不能表示两队合修的工作天数，1÷（12＋18）不能求出两队合修完成的天数，原题列式错误；②假设这条路长为18千米，表示甲队的工作效率，表示乙队的工作效率，（＋）表示两队合修时的合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，列式为18÷（＋），可以求出两队合修完成的天数，原题列式正确；③假设这条路长为“1”，表示甲队的工作效率，表示乙队的工作效率，（＋）表示两队合修时的合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，列式为1÷（＋），可以求出两队合修完成的天数，原题列式正确；④假设这条路长为30千米，列式为：30÷（＋），原题列式错误；列式正确的有②③。故答案为：B【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。4．C【分析】观察算式可知，结余钱数是单位“1”，工资总和是结余钱数的（1＋），工资总和÷对应分率＝结余钱数，工资总和＝支出钱数＋结余钱数，结余钱数是单位“1”，则支出是结余的，才能对应工资总和与对应分率，据此分析。【详解】明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，明明家这个月的支出是结余的。明明家这个月的结余是多少元？9100÷（1＋）＝9100÷＝9100×＝4900（元）明明家这个月的结余是4900元。故答案为：C【点睛】关键是通过算式确定单位“1”，理解分数除法的意义。5．A【分析】根据：织女星运行速度比牛郎星慢，把牛郎星运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用26乘即可求出织女星比牛郎星运行速度慢多少千米；据此解答。【详解】根据分析，织女星比牛郎星运行速度慢：26×＝12（千米/秒）列式正确为：26×故答案为：A【点睛】此题考查了分数乘、除计算的应用，关键理解题目意思再解答。6．D【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得师傅和徒弟各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两人合作完成这批零件需要的时间。【详解】1÷（）＝1÷＝1×＝2.4（天）两人合作要2.4天，列式为1÷（）。故答案为：D【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解答本题的关键。7．B【分析】已知水结成冰后，体积增加了，则将这块冰化成的水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），根据分数除法的意义，用18立方米除以（1＋）即可求出水的体积。【详解】18÷（1＋）＝18÷＝18×＝16.2（立方米）水的体积是16.2立方米。故答案为：B【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。8．C【分析】线段图的意思是：故事书有210本，比科技书多，科技书有多少本？把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），根据已知一个数的几分之几分是多少，用除法计算，求出科技书的本数。【详解】210÷（1＋）＝210÷＝210×＝180（本）科技书有180本。根据线段图中的数量关系，列式正确的是210÷（1＋）。故答案为：C【点睛】本题考查分数除法的应用，看懂线段图表示的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。9．6112【分析】已知小林看一本故事书，每天看20页，看了三天后已经看了全书的，可先求得这三天共看了多少页：20×3＝60（页）；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求得这本书共有多少页：＝240（页）；然后再用60页加上1页，求得第四天要从第几页看起；最后一问，用书的总页数除以每天看的页数，即可求得共用几天看完这本书。【详解】＝60（页）＝60×4＝240（页）60＋1＝61（页）＝12（天）第四天要从第61页看起，他共用12天看完这本书。【点睛】考查了分数除法的应用，需要熟练掌握其运算方法。10．325【分析】设这批图书一共有本，已知漫画书占总数的，即有本；童话书比漫画书少12本，即有（－12）本；等量关系：图书的总本数－漫画书的本数－童话书的本数＝科技书的本数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设这批图书一共有本。－－（－12）＝207－－＋12＝207＋12＝207＋12－12＝207－12＝195÷＝195÷＝195×＝325这批图书一共有325本。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。11．130【分析】由题意可知：该旅游景区距上游三门峡水库的距离是单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。115千米所对应的分率是，用115÷可求出该旅游景区距三门峡水库的距离。【详解】115÷＝115×＝130（千米）所以，该旅游景区距三门峡水库的距离是130千米。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。12．5435【分析】把未知的kg数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用18除以即可求解；把30kg看作单位“1”，根据求一个数的几分之几的多少，用乘法计算，用30kg加上30的进行计算即可。【详解】18÷＝18×3＝54（kg）30＋30×＝30＋5＝35（kg）则18kg是54kg的；比30kg多是35kg。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。13．168【分析】已知成人脚的长度约是鞋长的，则先把鞋印长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用27×即可求出成人脚的长度；又已知成人脚的长度约是身高的，则把犯罪嫌疑人的身高看作单位“1”，根据分数除法的意义，用27×÷即可求出犯罪嫌疑人的身高。据此解答。【详解】27×÷＝24÷＝24×7＝168（厘米）这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。14．甲、乙合做完成这项工程需要的时间【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，甲、乙合做2小时完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×工作时间；中“1”表示工作总量，表示甲、乙合做的工作效率，由“工作时间＝工作总量÷工作效率”可知，表示甲、乙合做完成这项工程需要的时间，据此解答。【详解】假设工作总量为1。甲的工作效率：1÷6＝乙的工作效率：1÷9＝（＋）×2＝×2＝＝＝＝（小时）所以，甲、乙合做2小时，能完成这项工程的，甲、乙合做完成这项工程需要小时。【点睛】本题主要考查工程问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。15．27【分析】把总建筑面积看作单位“1”，地上建筑面积占总建筑面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总建筑面积。【详解】15÷＝15×＝27（万平方米）它的总建筑面积是27万平方米。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。16．【分析】根据除法的意义，用玉米的重量除以淀粉的重量即可求出1吨淀粉需要玉米多少吨；用淀粉的重量除以玉米的重量即可求出1吨玉米可以磨淀粉多少吨。【详解】÷＝（吨）÷＝（吨）则1吨淀粉需要玉米吨，1吨玉米可以磨淀粉吨。【点睛】此题属于简单的归一问题，关键是求单一的量，问题中谁是单一的量谁就是除数。17．√【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。再根据分数除法的计算法则可知，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；据此解答。【详解】真分数大于0小于1，所以根据分数除法的计算法则，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，所得的商大于被除数。比如2÷＝2×2＝4，4＞2故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数的意义以及分数除法的计算法则。18．√【分析】根据倒数的概念，求一个分数的倒数只要把分数的分子和分母颠倒位置。根据真分数和假分数的概念：真分数的分子小于分母，分子和分母颠倒位置后就成了分子大于分母，因而真分数的倒数大于1；因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母颠倒位置后，则成了分子小于或等于分母，因而假分数的倒数小于或等于1。【详解】根据分析得，真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了真分数和假分数的概念以及学生对倒数的认识，关键是学生要理解概念以及求一个数的倒数的方法。19．√【分析】根据平均分的意义，总数÷数量＝每份数，据此解答。【详解】表示把平均分成3份，求每份是多少。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法的意义，根据除法中平均分的意义解答。20．√【分析】将米的质量看作单位“1”，1÷每天卖出米的几分之几＝卖完的天数；米的质量÷每天卖出的吨数＝卖完的天数。【详解】1吨的是吨，无论通过每天卖出的对应分率还是通过每天卖出的质量来求卖完的天数，算式都是1÷＝5（天），所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。21．；；【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）化除法为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝22．见详解【分析】要表示公顷，总面积是2公顷，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，列式：÷2，求出得数为，相当于把整个长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中1份涂上阴影，即可表示出公顷。【详解】÷2＝如图：【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，同时考查了分数的意义。23．天【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，第一车间单独5天可以完成，把这批口罩看成单位“1”，那么每天完成，第二车间3天完成，每天完成，用1÷（）就是合作需要多少天完成。【详解】（天答：现在两个车间合做，天可以完成。【点睛】重点是能够掌握第一车间和第二车间的效率分别是多少。24．40千克【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。【详解】解：设原来两筐西红柿都重x千克。x－12＝（x＋12）×x－12＝x＋x－12＋12＝x＋＋12x＝x＋x－x＝x＋－xx＝x÷＝÷x＝2828＋12＝40（千克）答：现在第二筐西红柿重40千克。【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。25．72只【分析】把收集到蜻蜓标本的个数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。”，用收集到蝴蝶标本的个数÷＝收集到蜻蜓标本的个数，求出收集到蜻蜓标本的个数，然后再把收集到甲壳虫标本的个数看作单位“1”，用收集到蜻蜓标本的个数÷＝收集到甲壳虫标本的个数，即可求出甲壳虫标本有多少只。【详解】由分析可得：＝＝＝（只）答：甲壳虫有72只。【点睛】本题考查分数除法的实际应用，关键是找准单位“1”。26．75页【分析】把书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用150÷即可求出第一天读的页数；再根据分数乘法的意义，用书的总页数×即可求出第二天读的页数。据此解答。【详解】150÷×＝150××＝75（页）答：第二天读了75页。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。27．270页【分析】由题意可知，45页占全书的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】45÷（－）＝45÷＝45×6＝270（页）答：这本书共有270页。【点睛】本题考查分数除法，明确45页占全书的分率是解题的关键。28．（1）比小奇一分钟跳绳的个数多；（2）148个【分析】（1）通过观察线段图可知，小奇一分钟跳绳的个数是单位“1”，把单位“1”平均分成4份，小林比小奇多这样的1份，即小林比小奇一分钟跳绳的个数多。（2）小奇一分钟跳绳的个数是单位“1”，求小奇一分钟跳绳的个数，用除法计算。小林一分钟跳185个，