（完整版）数学北师大六年级下册期末资料专题题目经典

（完整版）数学北师大六年级下册期末资料专题题目经典一、选择题1．xy＝30中，x，y的关系是（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（）。A．直径相等 B．周长相等 C．面积相等 D．圆心相同3．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（）。A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%4．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（），面积之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶35．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－26．下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（）面．A．a B．d C．e D．f7．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。下面说法错误的是（）。A．六年级书屋共有800本书 B．科技类的书最多C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本8．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。甲切开后表面积增加了（），乙切开后表面积增加了（）。A．； B．； C．； D．；9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。A．19元 B．21元 C．23元 D．25元10．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（）。A． B． C．无法判断二、填空题11．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。12．。13．如果a－b＝1（a、b为非零自然数），则a与b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。16．在一张标有比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米。这个零件实际长（______）毫米。17．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（________）。18．七个连续自然数的和是203，求最大的数是____。19．一辆客车从上午8：30出发，上午10：00到达目的地（期间没有停车），平均车速是70千米/小时，这辆客车行驶了（______）小时，共行驶了（______）千米。20．某班有24位男生，经调查，其中的男生喜欢踢足球，的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（________）位。三、解答题21．直接写得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶5424．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的。五年级师生捐书多少本？25．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？27．一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？29．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？30．用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（______）根小棒，摆3个八边形需要（______）根小棒，摆20个八边形需要（______）根小棒．（2）如果想摆a个八边形，需要（_______________）根小棒．（3）有2010根小棒，可以摆（_______）个这样的八边形．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】xy＝30，积一定，所以x，y的关系是成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。2．D解析：D【分析】分针和时针的长度是不一样的，所以这两个圆的半径不相等，那么它们的直径、面积和周长都不可能相等，据此解题即可。【详解】钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，由于分针和时针相交于表的中心，所以这两个圆的圆心相同。故答案为：D【点睛】本题考查了圆特征的应用，解题时要明确，只有半径相等的两个圆，周长和面积才会相等。3．B解析：B【分析】已知原价是20元，现价比原价少了4元，用原价－4，先求出现价，用现价÷原价即可。【详解】根据分析，列式为：（20－4）÷20×100%故答案为：B【点睛】本题考查了折扣问题，打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十。4．A解析：A【分析】假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6份，据此写出面积比，化简即可。【详解】周长比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面积比：6∶9＝2∶3故答案为：A【点睛】关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。5．A解析：A【分析】A：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。B：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。C：根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。【详解】解：设小亚有x枚邮票，因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；因为88－x÷2＝2，所以C正确；因为x÷2＝88－2，所以D正确。故选：A。【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。6．D解析：D【详解】略7．C解析：C【分析】由统计图可知：文学类书籍占四类书籍总数的30%，是240本，由此求出四类书籍总数是240÷30%＝800本，进而得出其他类的书有800×18%＝144本；科技数占的百分率最大，数量最多；根据扇形统计图的特点可知：漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%；据此解答。【详解】A．由分析可得：六年级书屋共有240÷30%＝800本书，该选项正确；B．科技类占40%，所占百分率最大，所以科技类的书最多，该选项正确；C．漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%，该选项不正确；D．其他类的书有240÷30%×18%＝144本，该选项正确；故答案为：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，求出书籍总数是解题的关键。8．B解析：B【分析】甲切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。【详解】甲切割方法增加的表面积：乙切割方法增加的表面积：故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。9．C解析：C【分析】先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。【详解】（10－5）×2＋13＝5×2＋13＝10＋13＝23（元）故答案为：C【点睛】关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。10．B解析：B【分析】根据题图可知，地砖共有和两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是，（5，5）铺，则（5，6）处应铺，据此解答即可。【详解】按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是。二、填空题11．11【分析】根据题意先写出这个数，再求出省略亿位后面的尾数约是多少亿即可。【详解】我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作1106340000，省略亿位后面的尾数约是11亿。【点睛】本题考查了大数的写法和改写，属于基础题，填空时细心即可。12．6；8；37.5【分析】把0.375化成分数形式，然后根据分数、比、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查分数、比、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。13．ab【分析】因为a－b＝1且a、b为非零自然数，可知a与b是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以a与b最大的公因数是1，最小公倍数是ab。【详解】如果a－b＝1（a、b为非零自然数），则a与b的最大公因数是（1），最小公倍数是（ab）。【点睛】如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。14．2812.5612.56【分析】将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×2²＝12.56（平方厘米）【点睛】关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。15．60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【点睛】根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。16．5【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】40÷8＝5（毫米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。解析：5【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】40÷8＝5（毫米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。17．57立方分米【分析】把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。据此可解答。【详解】38÷＝57（立解析：57立方分米【分析】把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。据此可解答。【详解】38÷＝57（立方分米）【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确等底等高是它们产生联系的必要条件。18．32【分析】求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。【详解】203÷7＋3＝29＋3＝32【点睛】本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。解析：32【分析】求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。【详解】203÷7＋3＝29＋3＝32【点睛】本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。19．5105【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出客车行驶时间；根据速度×时间＝路程，列式计算即可。【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟＝1.5小时70×1.5解析：5105【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出客车行驶时间；根据速度×时间＝路程，列式计算即可。【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟＝1.5小时70×1.5＝105（千米）【点睛】关键是求出经过时间，理解速度、时间、路程之间的关系。20．5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12解析：5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12（位）24×＝16（位）24－（12＋16－9）＝24－19＝5（位）答：两种球都不喜欢的男生有5位。故答案为：5【点睛】本题主要考查集合问题即容斥问题，涉及到一个重要原理－容斥原理（包含与排除原理），即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时，为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。三、解答题21．65；8；14.5；80032；14；；1000【分析】（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。（2）解析：65；8；14.5；80032；14；；1000【分析】（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。（2）异分母分数的加减，先通分，把分母变相同，再按同分母分数的加减法计算，结果要化成最简分数。（3）分数乘整数，分母不变，整数和分子相乘作分子，能约分的要先约分。（4）分数除法，除以一个数就等于乘以它的倒数。（5）整数计算的结果取整时，可先将算式中的加数或被除数等取整，再计算。【详解】65＝814.58001000【点睛】本题考查小数、分数和百分数的基本计算以及整数的估算，要灵活运用各计算方法。22．；11；；【分析】（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。（4）先解析：；11；；【分析】（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。（4）先将分数除法变成乘法，再运用乘法分配律，提出相同的因数后计算。【详解】＝＝＝＝0.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【点睛】本题考查简便计算。在做分数的计算时，要灵活运用约分使计算变简单。23．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行解方程；（3）根据比例的基本性质，内项乘以内项等于外项乘以外项。据此进行解答。【详解】（1）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36。【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质。24．×=130(本)【详解】略解析：×=130(本)【详解】略25．448元【解析】【详解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【详解】（4000-800）×14%=448（元）26．2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。解析：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。27．300千米【分析】设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。【详解析：300千米【分析】设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。【详解】解：设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时。（1＋）x×（