第五讲年龄问题2（思维拓展讲义）四年级数学尖子生高分题库学生版

第5讲年龄问题2知识概述知识概述这一讲我们继续讨论年龄问题。例题例题精学例1已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁。问三个人年龄各是多少?【思路点拨】“祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁。”就是说100岁减去84岁就是孙子的年龄。再用祖父和孙子的年龄之和减去孙子的年龄就是祖父的年龄。因为祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的。所以祖父和孙子之间就包含了两个年龄差。例题例题精学例2祖父、父亲、孙子三人的年龄加在一起正好是100岁。祖父过的年数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数等于孙子过的天数。问三人的年龄各是多少?【思路点拨】已知祖父过的年数正好等于孙子过的月数，说明祖父的年龄是孙子的12倍。父亲过的星期数正好等于孙子过的天数，说明父亲的年龄是孙子的7倍。通过转化，我们把这题化成了一道和倍问题。把孙子的年龄看做1份，父亲的年龄是这样的7份，祖父的年龄是这样的12份。例题例题精学例3今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各是多少岁?【思路点拨】这道题既不是和倍，又不是差倍，可用假设法来做。3年后小红和小梅各长3岁，假如小红年龄还是小梅的5倍，小红要增长3x5=15(岁)，但她只长了3岁，少了12岁。所以就少了52=3倍，这样一转化，就成了差倍问题。例题例题精学例4小英一家由小英和她的父母组成。今年全家年龄总和是71岁，8年前全家年龄总和是49岁，小英的父亲比母亲大3岁。今年三人年龄各是多少?【思路点拨】已知今年全家年龄总和是71岁，就可求出三人8年前的年龄总和，题目中还告诉我们8年前这个家的年龄总和是49岁。49岁这个条件不是多余的。从718x3=47(岁)中可以看出，8年前小英还没有出生，由相差的2岁即可求出小英今年是82=6(岁)。那么，父母今年的年龄和就是716=65(岁)。又已知小英的父亲比母亲大3岁，求父母的年龄问题转化成了和差问题。例题例题精学例5小明问李老师今年多少岁，李老师说:“当我像你这么大时，你才3岁;当你像我这么大时，我已经42岁了。”李老师今年多少岁?【思路点拨】不管怎样变化，他们之间的年龄差没有发生变化。这道题确实比较复杂，李老师和小明之间存在一个年龄差，当李老师和小明一样大时，小明才3岁，李老师今年的年龄等于3岁再加两个年龄差。当小明和李老师一样大时，同样存在着相同的年龄差，李老师现在的年龄42岁等于3岁再加3个年龄差。现在，我们可以求出年龄差是多少了.再分别求出李老师和小明今年的年龄。同步精练同步精练1.今年小明和妈妈的年龄和是42岁，6年前，妈妈年龄是小明的14倍。小明和妈妈今年各是多少岁?2.李老师的年龄比小红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等。小红今年几发?3.15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在的年龄各是多少岁?4.大马年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马年龄的2倍小14岁。大马、小马现在各多少岁?5.四个人的年龄之和是77岁，最小的是10岁，最大的与最小的年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁。最大的年龄是多少岁?6.小林说:“姐姐，我到你现在这么大时你就31岁啦!”姐姐说:“我像你这么大时，你只有1岁。”姐姐、小林现在各多少岁?7.爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小平大26岁。小平一家四口今年年龄之和是126岁，而5年前他们一家人年龄之和是107岁。问小平一家人今年各是多少岁?8.今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过多少年爷爷的年龄等于三个孙子的年龄总和?9.哥哥和弟弟3年后的年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于两个人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁?10.今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各是多少岁?课后作业课后作业1.儿子今年18岁,15年前父亲年龄是儿子年龄的10倍。问:父亲今年多少岁?2.张强和李明2年前年龄之和是26,李明今年的年龄等于两人的年龄差,问:张强和李明今年各几岁?3.小强一家四人的年龄加在一起是133岁,奶奶比爸爸大32岁,妈妈比小强大25岁,奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍。问:奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁?4.今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小亮今年各是多少岁?5.水芳和爸爸妈妈三人今年的年龄和为70岁,而10年前全家人的年龄和为46岁，爸爸比妈妈大4岁,求今年各人的年龄。6.甲5年前的年龄等于乙5年后的年龄,甲今年的年龄是乙今年年龄的3倍。甲与乙今年分别多少岁?7.爸爸对儿子说:“我像你这么大时,你才4岁。当你像我这么大时,我就79岁了。”现在爸爸和儿子各是多少岁?8.张明5年前的年龄与李达8年后的年龄相等;张明4年后与李达3年前的年龄和是36岁。张明和李达今年各多少岁