2025年八年级数学月考试卷及答案

2025年八年级数学月考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点$A(2,m)$在函数$y=x-1$的图象上，则$m$的值是（）A.0B.1C.2D.33.三角形的三边长分别为3，4，$x$，则$x$的取值范围是（）A.$1\leqx\leq7$B.$1\ltx\lt7$C.$1\ltx\leq7$D.$1\leqx\lt7$4.一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.95.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则它的周长是（）A.20B.25C.20或25D.156.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=3x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{3}x$D.$y=-\frac{1}{3}+x$7.若点$P(a,b)$在第四象限，则点$Q(-a,b-1)$在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知直线$y=kx+b$经过点$(2,1)$和$(-1,-3)$，则$k$，$b$的值分别为（）A.$\frac{4}{3}$，$-\frac{5}{3}$B.$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$C.$-\frac{4}{3}$，$-\frac{5}{3}$D.$-\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$9.不等式$2x-1\gt3$的解集是（）A.$x\gt1$B.$x\lt1$C.$x\gt2$D.$x\lt2$10.如图，$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=70^{\circ}$，则$\angleA$的度数是（）A.$70^{\circ}$B.$55^{\circ}$C.$40^{\circ}$D.$30^{\circ}$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=3x$B.$y=-\frac{1}{2}x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x^2-1$2.一个三角形的三条边长分别为4，7，$x$，则$x$的值可能是（）A.3B.5C.7D.93.下列说法正确的是（）A.三角形的内角和是$180^{\circ}$B.多边形的外角和都等于$360^{\circ}$C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.等腰三角形的两个底角相等4.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直线$y=kx+b$上，若$x_1\ltx_2$，$y_1\gty_2$，则（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\lt0$D.$b\gt0$5.下列不等式变形正确的是（）A.由$a\gtb$，得$a-3\gtb-3$B.由$a\gtb$，得$-2a\gt-2b$C.由$a\gtb$，得$ac^2\gtbc^2$（$c\neq0$）D.由$a\gtb$，得$a+c\gtb+c$6.下列函数图象中，经过原点的有（）A.$y=2x$B.$y=x+1$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-3x$7.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长可能是（）A.17B.18C.22D.268.已知不等式组$\begin{cases}x\gta\\x\lt2\end{cases}$无解，则$a$的取值范围是（）A.$a\geq2$B.$a\gt2$C.$a\leq2$D.$a\lt2$9.如图，在$\triangleABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$BE$是$AC$边上的中线，下列结论正确的有（）A.$BD=DC$B.$AE=EC$C.$\angleADB=90^{\circ}$D.$S_{\triangleABE}=S_{\triangleBCE}$10.一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、二、四象限，则（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$三、判断题（每题2分，共20分）1.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$决定直线的倾斜方向和倾斜程度。（）2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）3.不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（）4.若点$P(x,y)$在第二象限，则$x\gt0$，$y\lt0$。（）5.多边形的内角和公式为$(n-2)\times180^{\circ}$（$n$为边数，$n\geq3$且$n$为整数）。（）6.函数$y=\frac{1}{x}$是一次函数。（）7.等腰三角形的顶角一定是锐角。（）8.直线$y=2x+3$与直线$y=2x-1$平行。（）9.不等式组$\begin{cases}x\gt2\\x\gt3\end{cases}$的解集是$x\gt2$。（）10.三角形的三条高一定都在三角形的内部。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.求不等式$3x-5\leq7$的正整数解。-答案：移项得$3x\leq7+5$，即$3x\leq12$，两边同时除以3得$x\leq4$，所以正整数解为1，2，3，4。2.已知一次函数$y=kx+3$的图象经过点$(1,4)$，求$k$的值。-答案：把点$(1,4)$代入$y=kx+3$，得$4=k\times1+3$，即$4=k+3$，解得$k=1$。3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。-答案：设边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$，由题意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如图，在$\triangleABC$中，$\angleA=60^{\circ}$，$\angleB=70^{\circ}$，求$\angleC$的度数。-答案：因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$\angleC=180^{\circ}-\angleA-\angleB=180^{\circ}-60^{\circ}-70^{\circ}=50^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值对函数图象有怎样的影响？-答案：$k$决定直线倾斜方向和程度，$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大，直线从左到右上升；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小，直线从左到右下降。$b$决定直线与$y$轴交点位置，$b\gt0$时，直线交$y$轴于正半轴；$b=0$时，直线过原点；$b\lt0$时，直线交$y$轴于负半轴。2.如何根据三角形的边长判断三角形的形状？-答案：若三边相等则为等边三角形；若有两边相等则为等腰三角形；若满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$（$c$为最长边）则为直角三角形；若$a^{2}+b^{2}\gtc^{2}$（$c$为最长边）则为锐角三角形；若$a^{2}+b^{2}\ltc^{2}$（$c$为最长边）则为钝角三角形。3.不等式组在实际生活中有哪些应用？举例说明。-答案：比如购买物品预算问题。如用一定金额买两种商品，已知两种商品单价和总预算限制，可列不等式组求购买数量范围；还有生产任务安排，已知生产不同产品的工时、材料限制等，可列不等式组确定生产数量，合理安排资源。4.探究多边形内角和与外角和之间的联系。-答案：多边形外角和恒为$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$。随着边数$n$增加，内角和增大，而外角和不变。内角与外角互补，可通过这种关系，已知内角和求外角，或已知外角情况求内角和相关问题。答案一、单项选择题1.B