5.1 平行四边形的面积（1）（课件）数学西师大版五年级年级上册

第五单元多边形面积的计算第1课时平行四边形的面积（1）小学数学·五年级（上）·西师大版在图上找,哪些地方涉及面积的计算？图中哪些面积我们会计算,哪些还不会?这个单元就要学习这些不会计算的面积怎样算。怎么样?有兴趣吗?下面我们从平行四边形面积开始研究。我们已经学过正方形的面积和长方形的面积。探索平行四边形的面积公式推导下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？4cm2cm怎样计算平行四边形的的面积？公式推导要求平行四边形的面积,可以采用数方格的方法和剪拼、平移的方法,将其转化为长方形来计算。公式推导

方法一：数方格法。

用小方格代表单位面积,通过数小方格的个数得到所求图形的面积。动手操作1:

准备面积是1cm2的小方格若干个,把这些小方格依次拼摆到平行四边形上,把平行四边形完全覆盖至少需要10个小方格。其中有4个小方格超出了平行四边形,把超出的部分都按半格计算,即超出4÷2=2(个)整格,则平行四边形的面积是10－2=8(cm2)。公式推导

方法一：数方格法。

用小方格代表单位面积,通过数小方格的个数得到所求图形的面积。动手操作2:剪一个与题中完全一样的平行四边形,把它放置到方格纸上,方格纸上每个小方格的面积都是1cm2,利用方格纸上的小方格数出平行四边形的面积,不满1格的都按半格计算,数出平行四边形共占6个整格,4个半格,平行四边形的面积是6+4－2=8(cm2)。如下图:公式推导

方法二：割补法。

把一个图形的某一部分剪下来,添补在图形的另一部分上,在面积不变的情况下,将其转化为已经学过的图形。动手操作1:

沿着平行四边形底边上的高把左边的小直角三角形剪下来,然后把它向右平移,移到剪成的直角梯形的右边,可以拼成一个长方形。高底长宽公式推导

方法二：割补法。

把一个图形的某一部分剪下来,添补在图形的另一部分上,在面积不变的情况下,将其转化为已经学过的图形。动手操作2:

平行四边形的任意一条高剪开,得到A、B两个图形,将图形A向右平移移到图形B的右边,可以拼成一个长方形。长宽总结公式1.拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？长方形的长=原平行四边形的底长方形的宽=原平行四边形的高归纳总结2.怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=平行四边形的面积长方形的面积=长

×宽平行四边形的面积

长宽=×归纳总结下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？4cm2cm规范答题答：这个平行四边形的面积是8cm2。4×2=8（cm2）

观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我发现:平行四边形的底和长方形的()相等，平行四边形的高和长方形的()相等，拼成的长方形的面积与()的面积相等，面积大小不变，由此推出平行四边形的面积S=()。1.填一填。长宽平行四边形底×高2.判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”）(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。（）(2)等底等高的两个平行四边形面积相等。（）(3)平行四边形的底越长,面积就越大。（）××√教材第80页“练习十九”第1题3.计算平行四边形的面积。14×10=140（dm2）15×19=285（dm2）34×8=272（dm2）4.用木条做成一个平行四边形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少?周长：(18+15)×2=66（cm）面积：18×15=270（cm²）答：它的周长是66厘米，面积是270平方厘米。5.已知平行四边形一个底的长度和两条高的长度(如右图),如果用铁丝围成一个这样的平行四边形,那么至少要用多少米长的铁丝?4.2×2.5=10.5（m2）10.5÷4=2.625（m）(4.2+2.625)×2=13.65（m）答：至少要用13.65米长的铁丝。本节课你有哪些收获？1.把平行四边形转化成长方形，长方