高一数学第一次月考卷01【测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章】（考试版）

1/22025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，则（

）A． B． C． D．2．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．3．已知，则的最小值为（

）A．5 B．6C． D．4．不等式的解集是（

）A． B．C． D．5．已知关于x的不等式的解集为A，若且，则（）A． B．C． D．6．已知集合，，且满足，则实数的取值范围为（

）.A．或 B．C．或 D．7．设集合，则B是A的真子集的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．8．函数在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于的最大整数，如，，.那么使不等式成立的的范围是（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列四个关系中错误的是（

）A． B． C． D．10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（

）A．B．不等式的解集为C．不等式的解集为D．11．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有（除数），则称是一个数域.例如有理数集是一个数域；现有两个数域与.下列关于这两个数域的命题中是真命题的为（

）A．数域中均含的元素0，1.B．有理数集.C．是一个数域D．整数集.第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．写出命题“”的否定：.13．若集合的所有子集个数是，则的值是14．表示，，中最大的数字的值，若，，都是正实数，，则的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知集合或，，回答下列问题.(1)若，试求，；(2)若，求实数的取值范围；16．（15分）设集合，.(1)当时，求，；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.17．（15分）已知二次函数，其中．(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于的不等式．18．（17分）已知关于的不等式．(1)是否存在实数，使不等式对任意恒成立；(2)若不等式对于恒成立，求的取值范围；(3)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围．19．（17分）已知集合，其中为整数，由中元素可构成两个点集和，其中中有个元素，中有个元素．新定义1个性质：若对任意的，必有，则称集合具有性质．(1)已知集合与集合，判断它们是否具有性质，若有