人教A版2019高一册数学必修第一册-1.2集合间的基本关系同步练习（答案版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页1.2集合间的基本关系同步练习一、单选题1．设集合A=0,−a，B=1,a−2,2a−2，若A⊆B，则a=（A．2 B．1 C．23 D．【答案】B【分析】根据包含关系分a−2=0和2a−2=0两种情况讨论，运算求解即可.【详解】因为A⊆B，则有：若a−2=0，解得a=2，此时A=0,−2，B=若2a−2=0，解得a=1，此时A=0,−1，B=综上所述：a=1.故选：B.2．已知集合M=1,2,3，N=0,1,2,3,4,7，若M⊆A⊆N，则满足集合A．4 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】根据包含关系，写出所有满足条件的集合A即可得解.【详解】因为M⊆A⊆N，所以A可以是1,2,3,故选：D3．集合A=x∈N−5A．4 B．7 C．8 D．16【答案】C【分析】解出集合A，再计算集合的子集个数.【详解】因为A=x∈所以该集合的子集的个数为23故选：C．4．下列各式中关系符号运用正确的是（

）A．1⊆0,1,2 B．C．∅⊆2,0,1 D．【答案】C【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可.【详解】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误；根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误；根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确.故选：C.5．设集合A=1,3,a2，B=1,a+2，若B⊆A，则A．2 B．1 C．−2 D．−1【答案】A【分析】根据给定条件，利用集合元素的互异性及集合的包含关系列式计算即得.【详解】由A=1,3,a2，得a2≠1由B⊆A，得a2=a+2，而a≠−1，所以故选：A6．若集合A=x2a+1≤x≤3a−5,B=x5≤x≤16,则能使A⊆BA．a2≤a≤7 B．a6≤a≤7 C．aa≤7【答案】C【分析】考虑A=∅和A≠∅两种情况,得到不等式组,解得答案.【详解】当A=∅时,即2a+1>3a−5,a<6时成立;当A≠∅时,满足2a+1≤3a−53a−5≤162a+1≥5,解得综上所述:a≤7.故选:C.7．下列集合中为∅的是（

）A．0 B．∅C．{x|x2+4=0}【答案】C【分析】根据集合的表示方法，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，由集合0中有一个元素0，不符合题意；对于B中，由集合∅中有一个元素∅，不符合题意；对于C中，由方程x2+4=0，即x2对于D中，不等式x+1≤2x，解得x≥1，{x|x+1≤2x}=x|x≥1故选：C.8．下列关系中：①0∈0，②∅0，③0,1⊆0,1，④a,bA．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系分析判断.【详解】对于①：因为0是0的元素，所以0∈0对于②：因为空集是任何非空集合的真子集，所以∅0，故②正确；对于③：因为集合0,1的元素为0，1，集合0,1的元素为0,1，两个集合的元素全不相同，所以0,1,对于④：因为集合a,b的元素为a,b，集合b,a的元素为b,a，两个集合的元素不一定相同，所以a,b,综上所述：正确的个数为2.故选：B.二、多选题9．已知集合A={x|y=x2+1}，集合B={y|y=x2A．0∈A B．0∈B C．0∈C D．【答案】AD【分析】化简集合A，B，可判断ABD选项；而集合C中元素时点不是实数，可判断C选项.【详解】∵A={x|y=x2∴0∈A，0∉B集合C={(x,y)|y=x2故选：AD10．下列命题中正确的有（

）A．集合{a,b}的真子集是{a},{b}B．{x∣x是菱形}⊆{x∣x是平行四边形}C．设a,b∈R,A={1,a},B={−1,b}，若A=B，则a−b=−2D．∅∈【答案】BC【分析】根据空集是任何非空集合的真子集可知A不正确；根据菱形一定是平行四边形，可知B正确；根据集合相等的概念求出a,b，可知C正确；根据xx【详解】对于A，集合{a,b}的真子集是{a},{b}，∅，故A不正确；对于B，因为菱形一定是平行四边形，所以{x∣x是菱形}⊆{x∣x是平行四边形}，故B正确；对于C，因为A={1,a},B={−1,b}，A=B，所以a=−1,b=1，a−b=−2，故C正确；对于D，因为x是实数，所以x2+1=0无解，所以故选：BC11．已知1,2⊆A⊆1,2,3,4,5，则集合A．1,2 B．∅ C．1,2,5 D．1,3,5【答案】AC【分析】根据集合间的包含关系判断即可．【详解】解：因为1,2⊆A⊆所以对于A，若A=1,2对于B，若A=∅，1,2⊄∅对于C，若A=1,2,5对于D，若A=1,3,5，则1,2故选：AC．三、解答题12．已知集合A={x|−2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m−1}.(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围.【答案】(1){m|m≤3}(2)不存在【分析】（1）根据题意，分B=∅和B≠∅两种情况讨论，列出不等式组，即可求解；（2）根据题意，结合A⊆B，列出不等式组，即可求解.【详解】（1）解：①当B=∅时，即m+1>2m−1，解得m<2，此时满足B⊆A；