五年级数学负数概念导学案与练习

一、学习目标1.结合生活实例，初步理解负数的意义，能正确读写正、负数。2.明确0既不是正数也不是负数，掌握正、负数与0的关系。3.会用正、负数表示生活中具有相反意义的量，感受数学与生活的联系。二、温故知新我们已经认识了很多数，比如表示物体个数的自然数（1、2、3……），还有小数（0.5、3.2……）、分数（$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$……）。这些数能表示所有的量吗？比如冬天的气温会降到0℃以下，吐鲁番盆地低于海平面……这时候需要一种新的数来表示相反意义的量，这就是我们今天要学的——负数。三、新知探究：负数的“诞生”与意义（一）生活中的相反量生活中很多量具有“相反意义”，需要用不同的数区分：温度：零上5℃（如夏天）和零下3℃（如冬天）是相反的，零下3℃记作$\boldsymbol{-3℃}$（读作“负三摄氏度”）。海拔：珠穆朗玛峰高于海平面8848米，记作$+8848$米（“$+$”可省略，直接写8848米）；吐鲁番盆地低于海平面155米，记作$\boldsymbol{-155}$米。收支：家庭收入3000元记作$+3000$元（或3000元），支出1200元记作$\boldsymbol{-1200}$元。（二）负数的定义与读写负数：像$-3$、$-155$、$-1200$这样的数，前面的“$-$”是负号，读作“负”（如$-3$读作“负三”）。正数：像5、8848、3000（包括正小数、正分数，如$+2.5$、$+\frac{4}{5}$）这样的数，前面的“$+$”是正号（通常可省略），读作“正”（省略时直接读数字，如$+2.5$读作“正二点五”或“二点五”）。特殊的0：0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点（正数比0大，负数比0小）。四、例题精讲：用负数解决问题例题1：辨别正负数下面的数中，哪些是正数，哪些是负数？$+2.5$、$-7$、$0$、$100$、$-0.3$、$+\frac{4}{5}$分析：正数带“$+$”（可省略），负数带“$-$”，0既不是。解答：正数：$+2.5$、$100$、$+\frac{4}{5}$；负数：$-7$、$-0.3$。例题2：用正负数表示相反意义的量（1）如果向东走5米记作$+5$米，向西走3米记作（）米。（2）电梯上升6层记作$+6$层，下降4层记作（）层。（3）盈利800元记作$+800$元，亏损200元记作（）元。分析：先确定“正方向”（或“盈利/收入”为正），相反情况用负数。解答：（1）$\boldsymbol{-3}$；（2）$\boldsymbol{-4}$；（3）$\boldsymbol{-200}$。例题3：比较正负数与0的大小借助温度计思考：0℃以上（正数）比0℃高，0℃以下（负数）比0℃低。因此：正数$\boldsymbol{>}$0，负数$\boldsymbol{<}$0，正数$\boldsymbol{>}$负数（如$5>-3$）。五、课堂练习：夯实基础练习1：读写正负数（1）读出下面的数：$-12$读作（），$+0.8$读作（），$-\frac{3}{4}$读作（）。（2）写出下面的数：负五写作（），正七点二写作（），负零点三写作（）。练习2：分类正负数把下列数填入相应的圈里：$-5$、$+3.6$、$0$、$7$、$-0.9$、$100$、$-\frac{2}{3}$、$+15$正数圈：____________________负数圈：____________________练习3：生活中的正负数应用（1）仓库运进货物8吨记作$+8$吨，运出5吨记作（）吨。（2）潜水艇在海平面下40米处记作$-40$米，海平面上15米处记作（）米。（3）小明位置记作0，向前走3步记作$+3$步，向后走5步记作（）步。练习4：比较大小在〇里填“$>$”“$<$”或“$=$”：$-3$〇$0$$5$〇$-5$$-2$〇$-1$$+3$〇$2$六、课后巩固：拓展应用1.生活调查：记录家里一周的收支（收入用正数，支出用负数），并计算本周结余（结余=总收入+总支出）。2.实例收集：查找生活中3个负数的例子（如天气预报、电梯楼层、银行卡透支），说明其意义。3.思考题：有没有比0小的正数？有没有比0大的负数？为什么？答案提示（课堂练习）练习1：（1）负十二；正零点八；负四分之三（2）$-5$；$+7.2$；$-0.3$练习2：正数圈：$+3.6$、$7$、$100$、$+15$；负数圈：$-5$、$-0.9$、$-\frac{2}{3}$练习3