《电路与电子技术》课件第6章

第6章三相交流电路6.1三相交流电的产生6.2三相电源的连接6.3三相电源和负载的连接6.4三相电路的计算6.5三相电路的功率6.6安全用电知识习题6

目前在工农业生产和民用电力系统中，电能几乎都是由三相电源提供的，日常生活中所用的单相交流电也取自三相交流电的一相。

三相交流电是由三相发电机产生的，三相发电机主要由定子和转子组成，如图6.1所示。6.1三相交流电的产生

图6.1三相发电机示意图

H定子是固定不动的部分，在定子的槽中嵌入三组线圈，即AX、BY和CZ。三组线圈的首端分别记为A、B、C，末端分别记为X、Y、Z。每组线圈称为一相，每相线圈的匝数、形状、参数都相同，在空间上彼此相差120°。转子是一个可以旋转的磁极，由永久磁铁或电磁铁组成。在发电机工作时，转子在外部动力带动下以角速度ω旋转，三个定子绕组都会感应出随时间按正弦规律变化的电势，这三个电势的振幅和频率相同，且由于三组线圈在空间位置上相差120°，故相位差互为120°。我们称这组电源为正弦三相对称电压源，将其表示为 eA=Emsinωt

eB=Emsin(ωt－120°)

eC=Emsin(ωt－240°)=Emsin(ωt＋120°) (6.1)

式(6.1)的相量形式为

ĖA=E∠0°

ĖB=E∠－120°

ĖC=E∠－240°=E∠120° (6.2)

其波形图和相量图如图6.2所示。

图6.2三相对称电势的波形图和相量图

(a)波形图；(b)相量图相电势依次达到最大值的先后顺序称为相序。若相序为A→B→C，则称为正相序；反之，若相序为A→C→B，则称为逆相序。不难证明，不论是正相序还是逆相序，三相对称电势总有

ĖA＋ĖB＋ĖC=0 (6.3)

三相发电机的绕组共有6个端子，在实际应用中并不是分别引出这些端子和负载相连接，而是将其连接成两种最基本的方式：星形(Y连接)或三角形(△连接)，从而以较少的出线端为负载供电。6.2三相电源的连接6.2.1星形连接(Y连接)

将A、B、C三相电源的末端X、Y、Z连在一起，组成一个公共点N，对外形成A、B、C、N四个端子，这种连接形式称为三相电源的星形连接或Y连接，如图6.3所示。

三相电源的首端A、B、C的引出线称为端线或火线；N称为中点或零点，中点的引出线称为中线或零线。流出端线的电流称为线电流，而每一相线圈中的电流称相电流。图6.3中用İa、İb、İc表示相电流。端线与端线间的电压称为线电压，依相序分别记为AB、BC、CA；每相绕组两端的电压称为相电压，分别记为AN、BN、CN。

图6.3三相电源的星形连接从图6.3可知，星形连接时，线电流与相电流的关系为

İA=İa，İB=İb，İC=İc (6.4)

即星形连接时线电流和对应的相电流相等。

线电压与相电压的相量关系如图6.4所示

图6.4线电压与相电压的相量关系从图6.4可知：

(6.5)

由此可知，星形连接时，线电压是相电压的3倍，相位超前于对应的相电压30°。若用Ul表示线电压的有效值，用Up表示相电压的有效值，则有

(6.6)因为三相电源的相电压对称，所以在三相四线制的低压配电系统中，可以得到两种不同数值的电压，即相电压220V与线电压380V。一般家用电器及电子仪器用220V电压，动力及三相负载用380V电压。

6.2.2三角形连接(△连接)

将三个电源的首尾依次相接组成一个三角形，再从三个端子分别引出端线，这种接法称为三相电源的三角形连接，简记为△连接。如6.5所示，图中AZ、BX、CY分别连在一起，引出端线A、B、C，从而构成△连接。

三角形连接时的电压相量图如图6.6所示。

图6.5三相电源的三角形连接图

图6.6三角形连接时的电压相量图显然，线电压和相电压相等，即

(6.7)

从图6.5知，线电流和相电流的关系为

(6.8)

图6.7三角形连接线电流和相电流的相量关系假设该电路所接负载也是对称的，那么三个相电流İab、İbc、İca也应是大小相等、相位依次相差120°的对称电流，如图6.7所示。

线电流和相电流的关系为

(6.9)

即三角形连接时，线电压和相电压相等，线电流等于相电流的3倍，相位滞后相电流30°。若用Il表示线电流的有效值，用Ip表示相电流的有效值，则有

(6.10)

此外，三角形连接时必须注意极性，因为只有正确连接，才有

这时电源三角形中没有环流。如果接反，将会形成很大的环形电流，烧毁电源。

目前，我国电力系统的供电方式均采用三相三线制或三相四线制。用户用电实行统一的技术规定：额定频率为50Hz，额定电压线电压为380V，相电压为220V。电力负载可分为单相负载和三相负载，三相负载有三角形连接和星形连接两种。结合电源系统，三相电路的连接主要有以下几种方式。6.3三相电源和负载的连接6.3.1单相负载

单相负载主要包括照明负载、生活用电负载及一些单相设备。单相负载常采用三相中引出一相的供电方式。为保证各个单相负载电压稳定，各单相负载均以并联形式接入电路。在单相负荷较大时，如大型居民楼供电，可将所有单相负载平均分为三组，分别接入A、B、C三相电路，如图6.8所示，以保证三相负载尽可能平衡，提高安全供电质量及供电效率。

图6.8单相负载的连接6.3.2三相负载

三相负载主要是一些电力负载及工业负载，三相负载的连接方式有Y连接和△连接。当三相负载中各相负载都相同(即阻抗大小相等、阻抗角相同)时，称为三相对称负载，否则，即为不对称负载。三相负载的连接方式有：三相四线制Y－Y连接、三相三线制Y－Y连接、Y△连接、△－△连接、△－Y连接等，如图6.9所示。

图6.9三相负载的连接方式(a)三相三线制Y－Y连接；(b)三相四线制Y－Y连接；(c)Y－△连接；(d)△－△连接；(e)△－Y连接三相电路由于电源和负载的连接方式较多，负载又分为单相、三相对称、三相不对称等，因而计算时需考虑的问题也较多。本节仅对三相对称电路(三相电源、三相负载均对称)进行分析。单相负载和三相不对称负载可用正弦电路的一般分析法进行分析。

6.4.1对称负载Y－Y连接的计算

电路如图6.10所示，三相电源对称，三相负载也对称，即Za=Zb=Zc=|Z|∠

。6.4三相电路的计算

图6.10对称负载Y－Y连接负载中点与电源中点等电位，若连线阻抗可忽略，可以看做是直接相连，所以，每相的计算均可单独进行。

负载电压分别为

负载电流分别为

从以上计算可以看出，负载电压和负载电流依然保持对称关系。据此，在对称三相电路的计算中，为了简化计算过程，可以只计算一相的电压、电流，然后利用对称关系推算其它两相的电量。

三相三线制系统中没有中线，其分析过程与三相四线制相同，得到的结论也和三相四线制系统一样。6.4.2三角形负载的计算

当负载接成三角形时，则不论电源是Y连接还是△连接，负载上的电压都是线电压。如图6.11所示，设电源线电压分别为

AB=Ul∠0°，BC=Ul∠－120°，CA=Ul∠120°，三相负载Zab=Zbc=Zca=|Z|∠

。

图6.11负载的三角形连接各相负载中的电流为

显然三相负载的相电流依然是对称的。根据△连接线电流与相电流的关系可知

由上式可知三相对称负载采用三角形连接时，也可以仅计算出其中一相的电流，然后利用对称关系求出另外两相的值。

【例6.1】已知三相电源的线电压为380V，今接入两组对称三相负载，分别为ZY=4＋j3Ω，Z△=10＋j0Ω，如图6.12(a)所示，求线电流IA。

解因负载对称，故仅计算出一相的电流即可。

设电源相电压为A=220∠0°V，电源线电压

AB=

UA∠30°V。则星形负载的相电流

三角形负载的相电流

三角形负载的线电流

对节点A，端线上总电流

İA=İYA＋İ△A=44(0.8－j0.6)＋65.8=101－j26.4

=104∠－15°A

相量图如图6.12(b)所示。

图6.12例6.1电路(a)线路图；(b)相量图

【例6.2】已知一对称三角形负载，接入线电压为380V的电源中，测出线电流为15A，试求每相阻抗的大小。

解三角形接法时，每相的相电流为

因负载所加电压为线电压380V，故

所以，每相负载的大小为

三相电路的总功率等于三相负载各相的功率之和，即

P=PA＋PB＋PC (6.11)

对于三相对称负载，各相电压、电流大小相等，阻抗角相同，故各相的有功功率是相等的，即

P=PA＋PB＋PC=UAIAcos

A＋UBIBcos

B＋UCICcos

C

=3UpIpcos

6.5三相电路的功率其中，Up是相电压的有效值；Ip是相电流的有效值；

为Up与Ip的相位差；cos

是功率因数。由于设备铭牌中给出的电压、电流值均是指额定线电压UN和额定线电流IN，故无论是Y连接还是△连接，三相有功功率的常用计算公式都可表示为

(6.12)

同理，三相电路的无功功率为

(6.13)

三相电路的视在功率为

(6.14)

测量三相电路的功率，对于三相四线制，应对各相分别测量，通过求和得到三相电路的总功率，如图6.13所示。对三相三线制电路，可用两瓦计法测量其功率，如图6.14所示。图6.13三相四线制电路功率的测量图6.14两瓦计法测量三相三线制电路的功率两瓦计法是指用两个功率表来测量三相功率。具体接线方法是：两个功率表的电流线圈分别接入任意两相，把电压线圈、电流线圈各自的同名端相连，两个电压线圈的异名端接在空相(即第三相)上，则两个功率表读数之和即为三相功率。证明如下：

因为

İA＋İB＋İC=0，İC=－İA－İB

所以

即

有P1＋P2=PA＋PB＋PC=P【例6.3】一台三相电动机，额定功率PN=75kW，UN=3000V，cos

N=0.85，效率ηN=0.82，试求额定状态运行时，电机的电流IN为多少?电机的有功功率、无功功率及视在功率各为多少?

解电机的额定功率PN是指机轴上输出的机械功率，则电动机的电功率P为

又

故电机的额定电流IN为

电机的容量

电机消耗的无功功率为

6.6.1安全用电注意事项

(1)电路应由专业人员设计安装，严禁私拉乱接。

电路的设计安装应由专业人员进行。应根据用电负荷的大小选择合适的导线及接线方式，并进行可靠的安装。严禁私拉乱接，造成事故隐患。比如安装一个白炽灯，可按图6.15(a)所示方法接线，虽然图6.15(b)也可以达到控制的目的，但在换白炽灯时不安全，不符合安全规范。6.6安全用电知识

图6.15开关的接法

(2)合理选用保险器。

保险器是按照正常工作电流选择的。当电路发生短路或过负载时，保险丝熔断，从而断开电源起到保护作用。保险丝应严格按照规定选择，严禁以粗代细或用导线代替。

(3)更换电器元件应断电进行。

更换电器元件时，应先切断电源开关，在无电状态下进行，防止因不小心发生触电事故。

(4)接地线要牢固。

电器设备的外壳接地是一种设备故障情况的可靠保护，既可以保证外壳始终处于零电位，又可以保证外壳带电情况下电路接地，使保护装置(如保险丝)断开脱离电源。

(5)及时更换老化的线路及设备。

老化线路及设备常有绝缘能力下降、漏电等现象，易造成人员触电及短路故障，应及时处理，消除隐患。

(6)带电设备应加装防护隔离装置。

带电设备，特别是高压带电设备，应有防护隔离措施，按电压等级设置围栏，并设置明显标志。

(7)远离接地点。

在线路短路接地点附近，电场的分布往往电势较高，若以标准跨距lab=0.8m计算，则人体承受的跨步电压为 Uab=labE=0.8E

在E足够大时，即使没有接触带电体，也能造成触电事故。

(8)严格遵守《安全用电规程》，形成良好的用电习惯，做到“人走灯灭”等。6.6.2触电事故

一旦发生触电事故，对现场及时采取迅速有效的处理与救护手段，是挽救触电者生命的关键。触电急救首先应使触电者迅速脱离电源，然后根据触电人的情况进行现场救护。

1.脱离电源

电源分高压和低压两种。对于250V以下的低压电源，常用的脱离方法有：

(1)就近拉开电源开关或拔出电源插头。

(2)采用有绝缘手柄的工具就近切断电源，如电工钳、斧头、铁锹等。切断点应选在导线有支持物处，以免导线断落触及其它设备及人员。

(3)用干燥的木棒、竹竿等挑开导线。

(4)救护人可站在干燥的木板、木桌椅、橡胶垫等绝缘物品上，用一只手把触电者拉离电源。

2.现场救护

触电者脱离电源后，应立即就近移至干燥通风的位置，分情况进行现场救护，同时通知医务人员。若受伤不太严重，如神态清醒，只是心慌无力等，应静卧休息，不要走动。若触电者伤势严重，已出现呼吸困难或呼吸停止、心跳消失等症状，则应迅速采取人工呼吸、胸外心脏挤压等急救手段。

1.已知三相对称电源，每相电压Up=380V，频率f=50Hz，若以A相为参考相量。求三相电压的正弦表示式和相量表示式。

2.对称三相电路如题图6.1所示，已知Z=9＋j16Ω，线电压的有效值Ul=380V。试求负载中各相的电流。

3.已知三角形连接的三相负载，每相负载均为Z=10＋j10Ω，接入三相电源的线电压为uAB=380sinωtV，试计算负载的相电流及线电流。习题6

题图6.1

4.对称三相电路的线电压Ul=230V，负载阻抗Z=12＋j16Ω。试求：

(1)星形连接负载时的线电流和吸收的总功率；

(2)三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率；

(3)比较(1)和(2)的结果能得到什么结论？

5.题图6.2所示为对称Y－Y三相电路，电压表读数为1143.16V，Z=15＋j15Ω，Z1=(1＋j2)Ω。求图中电流表的读数和线电压UAB。

题图6.2

6.题图6.3