2025年数学下册试题及答案

2025年数学下册试题及答案

一、单项选择题1.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）A.6B.12C.24答案：B2.下面的数中，（）是质数。A.21B.23C.49答案：B3.把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。A.3B.9C.27答案：C4.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.27答案：C5.分数单位是\(\frac{1}{8}\)的最简真分数有（）个。A.7B.4C.5答案：B6.把\(\frac{3}{8}\)的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）A.加上6B.乘3C.乘2答案：B7.下面图形中，（）不是轴对称图形。A.长方形B.平行四边形C.正方形答案：B8.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.20πB.20C.40π答案：C9.从一个装有5个红球和3个白球的盒子里任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大。A.红B.白C.一样大答案：A10.一组数据12，15，18，20，24，30的中位数是（）A.18B.20C.19答案：C二、多项选择题1.下面哪些数是5的倍数（）A.10B.15C.20D.25答案：ABCD2.长方体有（）A.6个面B.8个顶点C.12条棱D.4条高答案：ABC3.下列分数中，（）是最简分数。A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{4}{6}\)C.\(\frac{7}{9}\)D.\(\frac{9}{15}\)答案：AC4.下面的图形中，（）是圆柱的展开图。（单位：cm）A.长方形长6.28，宽2B.正方形边长6.28C.长方形长12.56，宽4D.长方形长9.42，宽3答案：AB5.以下属于确定现象的有（）A.太阳从东方升起B.明天会下雨C.抛一枚硬币正面朝上D.地球围绕太阳转答案：AD6.计算下面（）组合体的体积可以用“底面积×高”来计算。A.两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱B.一个圆柱和一个圆锥组合C.多个正方体拼成一个大长方体D.一个长方体和一个正方体组合答案：AC7.下面哪些数是3的倍数（）A.123B.369C.456D.789答案：ABCD8.关于奇数和偶数，下面说法正确的是（）A.两个奇数的和一定是偶数B.两个偶数的积一定是偶数C.一个奇数和一个偶数的和一定是奇数D.一个奇数和一个偶数的积一定是奇数答案：ABC9.一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的（）也扩大到原来的2倍。A.面积B.底边上的高C.周长D.对应的底答案：BD10.下面（）是方程。A.2x+3B.5x-1=9C.3x+6>10D.4x=16答案：BD三、判断题1.所有的偶数都是合数。（）答案：×2.长方体的6个面一定都是长方形。（）答案：×3.真分数都小于1，假分数都大于1。（）答案：×4.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）答案：×5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√6.把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位也不变。（）答案：×7.两个质数的积一定是合数。（）答案：√8.一个数的因数一定比它的倍数小。（）答案：×9.折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。（）答案：√10.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。（）答案：√四、简答题1.简述质数与合数的定义，并分别举例说明。答案：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。例如2、3、5、7等。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。例如4、6、8、9等。4能被1、2、4整除，所以4是合数。2.如何求一个长方体的表面积？请说明计算方法及公式推导思路。答案：长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。长方体相对的面面积相等，它有3组相对的面。分别求出每组相对面的面积，再相加就是表面积。设长方体的长、宽、高分别为a、b、h。前面和后面面积都为ah，左面和右面面积都为bh，上面和下面面积都为ab。所以表面积S=2(ab+ah+bh)。3.把\(\frac{12}{18}\)约分，并说明约分的依据。答案：约分就是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数。先找出12和18的最大公因数6，然后分子分母同时除以6，\(\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}\)。约分的依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4.简述圆柱侧面积公式的推导过程。答案：把圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因为长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。若用C表示底面周长，h表示高，那么圆柱侧面积公式就是S=Ch。五、讨论题1.在学习长方体和正方体的体积计算后，讨论生活中哪些地方会用到这些知识？答案：在生活中，很多地方会用到长方体和正方体体积知识。比如装修房子时，计算需要多少立方米的沙子、水泥来填充地面或墙面，这就需要根据房间的长、宽、高计算长方体形状空间的体积。还有在设计包装箱时，要根据物品大小和数量，计算出合适尺寸的正方体或长方体包装箱的体积，以确保能容纳物品且不浪费空间，节约成本。2.讨论分数和小数的联系与区别。答案：分数和小数有密切联系也有区别。联系在于它们都能表示一个数的部分与整体的关系。分数可以通过分子除以分母转化为小数，例如\(\frac{1}{2}=1÷2=0.5\)。小数也可以转化为分数，如0.25可以写成\(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)。区别在于表现形式不同，分数是\(\frac{a}{b}\)（b≠0）的形式，小数是用小数点表示。而且在计算和应用场景上，有时分数更便于精确表示比例关系，小数在实际测量和计算结果表示上更直观。3.当圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积有什么关系？请结合实验或理论进行讨论。答案：当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的\(\frac{1}{3}\)。可以通过实验验证，用等底等高的圆柱和圆锥容器，将圆锥容器装满水倒入圆柱容器，会发现3次正好倒满圆柱容器。从理论推导看，圆柱体积公式是V柱=Sh，圆锥体积公式是V锥=\(\frac{1}{3}\)Sh，因为它们底面积S和高h都相同，所以能得出上述体积关系。4.讨论在统计数据时，如何根据不同情况选择合适的统计图？答案：