11.1.4 同底数幂的除法 课件 华东师大版数学八年级上册_第1页
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11.1幂的运算4.同底数幂的除法第11章整式的乘除1.理解同底数幂的除法法则.（重点）2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点）学习目标问题：木星的质量约是

1.9×1024

t，地球的质量约是5.98×1021

t，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：你还有哪些计算方法?地球木星根据同底数幂的乘法法则进行计算：

28×27＝

52×53＝

a2×a5＝

3m－n×3n＝21555a73m（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝3m

28a252乘法与除法互为逆运算215÷27

=

()=

215－755÷53

=

()=

55－3a7÷a5

=

()=

a7－53m÷3m－n=

()=3m－(m－n)2852a23n填一填：通过上述运算你发现了什么规律？自主探究

3m－n同底数幂的除法1猜想：am÷an=

am－n(m＞n).验证：am÷an=m个

an个

a=(a·a·····a)(m－n)

个

a=am－n.(a≠0，m，n是正整数，且

m＞n).am÷an

=

am－n即：同底数幂相除，底数不变，指数相减.知识要点结论：试一试用同底数幂法则计算：例

计算：解：以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定

a≠0.典例精析已知：am=8，an=5.求：(1)am－n的值；(2)a3m－3n的值.解：(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6.(2)a3m－3n=a3m÷a3n

=(am)3÷(an)3=83÷53

=512÷125=同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an.这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质).你能用(a+b)的幂表示(a+b)4÷(a+b)2

的结果吗?xx看作一个整体

x(a+b)4÷(a+b)2＝(a+b)2解：用同底数幂法则计算：想一想x4÷x2＝x2

1.计算：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=方法归纳：

底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.2.你会计算下式吗？本题中底数相同，我们可以把

a+b当作一个整体.解：3.计算：(2a-b)7÷(b-2a)4.解：方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4=-(b-

2a)7÷(b-2a)4

=-(b-

2a)3.方法2：(2a-b)7

÷

(b-

2a)4

=

(2a-b)7

÷

(2a-b)4

=

(2a-b)3.4.已知

，你能算出

的值吗？解：5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？解：(4×107)÷104=4×(107÷104)=4×103(秒).答：飞船绕地球一周大约需要

4×103

秒.同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0，m

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