陕西省西安市工业大学附属中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2024－2025学年第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意）1.9的算术平方根（）A.3 B. C. D.2.如图，已知，于点A，若，则的度数是（）A. B. C. D.3.若，则下列变形正确的是（）A. B.C D.4.若以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.7，40，42C.，， D.5，12，135.已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．小明购买这两种花18枝恰好用去100元，设他购买x枝康乃馨，y枝百合，可列出方程组为（）A B.C. D.6.如图，已知矩形在平面直角坐标系中，轴，点B的坐标为，点D的坐标为，则矩形的面积是（）A.16 B.15 C.12 D.107.若点在第四象限，则a的取值范围是（）A. B. C. D.无解8.如图，已知在中，垂直平分，若，，则的周长是（）A.12 B.13 C.14 D.159.如图，已知在中，，平分，交于点D，若，，则的面积为（）A.9 B.12 C.18 D.3610.已知一次函数的图象与一次函数的图象关于y轴对称，则的值是（）A.5 B. C.1 D.二、填空题（共6小题，每题3分，计18分）11.比较大小：________．（填“>”“<”或“=”）12.（2017四川省成都市）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为__________．13.某校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占，期末成绩占，小明的平时、期末成绩分别为85分，95分，则小明本学期的学业成绩为_______分．14.如图，已知点P为正方形内一点，连接，若，则点P到直线的距离为______．15.已知一次函数与（k是常数，）图象的交点坐标是，则方程组的解是______．16.如图，已知在中，，，，是的中线，是的角平分线，与交于点F，则的面积为______．三、解答题（共7小题，计52分）17.计算（1）计算（2）解方程组；（3）解不等式．18.如图，已知在中，，利用尺规作图法，在上求作一点D，使．19.已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：．20.为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、95分、90分、85分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有11人的成绩是A级．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）将甲校测试班级的成绩统计图补充完整．（2）补全下面的表格中的数据，则_______，_______；学校平均数/分中位数/分众数/分甲校测试班级93.8m95乙校测试班级93.890n（3）根据测试结果，将对90分以上的学生分发“口语小天才”称号，若甲校八年级有学生1200人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中有多少学生荣获“口语小天才”称号．21.某文具店订购A，B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签10张，B种书签20张，共花费500元；订购A种书签12张，B种书签40张，共花费840元．（1）求A、B两种书签每张的进价分别为多少元？（利用二元一次方程组求解）（2）若文具店购进A，B两种书签共计50张，A种书签不超过B种书签数量的一半，并将A，B两种书签每张分别以28元和21元全部售出，求文具店所获最大利润．22.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求的面积；（2）若点P在一次函数的图象上，且在第一象限，，求点P的坐标．23（1）发现问题如图①，已知在中，，，点O为内一点，且，连接，则度数为______．（2）探究问题如图②，在（1）的条件下，作，且，连接、，求的度数．（3）解决问题如图③，已知四边形ABCD为某公园拟设计的一处休闲广场，AD、BD为两条主干道，且，，设计人员计划在内确定一点E，满足以下条件：，，，．现准备在C、E两处建造两个凉亭，、、、为休闲小道，若米，试求四边形的面积．

2024－2025学年第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（共6小题，每题3分，计18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】40°【13题答案】【答案】91【14题答案】【答案】5.2【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（共7小题，计52分）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】证明见解析【20题答案】【答案】（1）见解析