【公开课】科学记数法++课件+2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版·七年级上册2.3.2科学记数法学习目标了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.情境引入天上的星星知多少？国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000颗宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大，可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.情境引入构成一个人体需要500万亿个细胞；一天有24小时即1440分钟86400秒；一年有365天有8760小时525600分钟31536000秒；中国的土地面积960万平方公里；世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积是17075870平方公里。……情境引入注：一立方米的水的质量为一吨.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3(吨)极地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3(吨)地表水：230000km3=230000000000000m3(吨)地下水：8595000km3=8595000000000000m3(吨)海水：1321890000km3=1321890000000000000m3(吨)大气中水蒸气13000km³=0.001%极地冰川29190000km³=2.15%地表水230000km³=0.017%地下水8595000km³=0.632%海水1321890000km³=97.2%新知探究在现实生活中，我们还会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696000km；光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢?例题讲解1000000=1.23×108

57000000=5.7×107，-1000000000=-1×109用科学记数法表示下列各数：

123000000，57000000，-100000000用科学记数法表示一个“n”位整数时，10的指数是

n-1例题讲解下列用科学记数法表示的数，原数是什么？①1.2×105

②4.9×103③8×106④7.04×102

⑤3.96×108

12000049008000000704396000000归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数的指数是n，那么原数有n+1位整数位.例题讲解

知识点二

还原用科学记数法表示的数方法指导

将用科学记数法表示的数还原成原数时，先看10的指数，指数是多少，就将

中的小数点向右移动多少位，位数不足的用0补全.

例2

（教材第56页练习第2题变式）写出下列用科学记数法表示的数的原数：针对训练

76

300

000知3－练特别提醒：判断精确度应注意的问题：对于带计数单位以及科学记数法表示的数，末位数字的数位需先还原为常规数再判断.知3－练4-1.根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是()A.0.6348精确到0.01是0.64B.7.912精确到个位是8.0C.近似数6.610是精确到千分位D.46021精确到百位是460C知3－练[母题教材P56例6]用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.02866(精确到0.0001)；(2)4.603(精确到百分位)；(3)12341000(精确到万位)；(4)2.715万(精确到百位)解题秘方：精确到哪一位，就要看哪一位后面的数，再对它四舍五入.例5••••知3－练解：(1)0.02866≈0.0287；(2)4.603≈4.60；(3)12341000≈1.234×107；(4)2.715万=27150≈2.72×104

.知3－练警示误区：对于精确度要求为“十位、百位……”等的近似数，在取完近似数后，需将近似数用科学记数法表示，否则会造成数据失真.当堂巩固1.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为（）

A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米

D．－1.1034×104米D2.在以下各数中，最大的数为（）A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D3.写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________11000036790000670000当堂巩固4.用科学记数法表示下列各数．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1065.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×103

8.5×1067.04×1053.96×1044000850000070400039600当堂巩固6.已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)答案：1.5×108km.当堂巩固能力提升有关资料表明,在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯水(每杯约250mL