2025年陕西中考考试真题及答案

2025年陕西中考考试真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题，20分）1.下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^2$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.如图，直线$AB\parallelCD$，$\angleA=50^{\circ}$，$\angleC=40^{\circ}$，则$\angleE$等于（）A.$90^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$70^{\circ}$D.$60^{\circ}$3.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.点$A(3,-2)$关于原点对称的点的坐标是（）A.$(-3,2)$B.$(3,2)$C.$(-3,-2)$D.$(2,-3)$5.若一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、二、四象限，则$k$，$b$的取值范围是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$6.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是红球的概率为（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于点$C$，且$OC=3$，则$\odotO$的半径为（）A.5B.6C.8D.108.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x+1}{x}$的结果是（）A.$x-1$B.$x$C.$x+1$D.$x^2$9.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比为$1:2$，若$\triangleABC$的面积为3，则$\triangleDEF$的面积为（）A.3B.6C.12D.2410.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\gt0$B.$b^2-4ac\lt0$C.$c\lt0$D.$a+b+c\gt0$答案：1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.D二、多项选择题（每题2分，共10题，20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.平行四边形D.圆3.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$4.关于反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），下列说法正确的是（）A.当$k\gt0$时，图象在一、三象限B.当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大C.图象经过点$(1,k)$D.图象与坐标轴无交点5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体6.以下事件中，是必然事件的有（）A.太阳从东方升起B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和是$180^{\circ}$D.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是67.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-x+3$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.下列关于二次函数$y=2(x-1)^2+3$的说法正确的是（）A.图象的对称轴为直线$x=1$B.图象的顶点坐标为$(1,3)$C.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大D.函数有最大值39.如图，在$\triangleABC$中，$D$，$E$分别是$AB$，$AC$的中点，下列结论正确的是（）A.$DE\parallelBC$B.$DE=\frac{1}{2}BC$C.$\triangleADE\sim\triangleABC$D.$S_{\triangleADE}=\frac{1}{4}S_{\triangleABC}$10.对于一元一次不等式组$\begin{cases}2x-1\lt3\\x+1\geq0\end{cases}$，下列说法正确的是（）A.不等式组的解集是$-1\leqx\lt2$B.不等式组的整数解有$-1$，$0$，$1$C.不等式组无解D.不等式组的解集在数轴上表示为：（略）答案：1.AB2.ABD3.ABC4.ACD5.AC6.AC7.B8.ABC9.ABCD10.AB三、判断题（每题2分，共10题，20分）1.0的相反数是0。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）4.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）5.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$（$c\neq0$）。（）6.直径是圆中最长的弦。（）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）8.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）9.若两个三角形全等，则它们一定相似。（）10.数据2，3，4，5，6的中位数是4。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题，20分）1.计算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(3-\pi)^0$答案：$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(3-\pi)^0=1$，原式$=2-3+1=0$。2.解不等式：$3x-2\gt4(x-1)$答案：去括号得$3x-2\gt4x-4$，移项得$3x-4x\gt-4+2$，合并同类项得$-x\gt-2$，系数化为1得$x\lt2$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$，则$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，求证：$BD=CD$。答案：因为$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$AD=AD$，根据SAS可得$\triangleABD\cong\triangleACD$，所以$BD=CD$。五、讨论题（每题5分，共4题，20分）1.在学习函数时，我们从多个角度研究函数性质，如函数的图象、增减性等，请举例说明研究函数性质的作用。答案：比如一次函数，通过研究图象可知其是直线，增减性可判断$y$随$x$变化情况。利用这些性质能解决实际问题，像根据路程与速度、时间的函数关系，合理规划出行时间等。2.在几何证明中，如何准确找到证明思路？答案：首先分析已知条件，明确已知信息。再看求证结论，思考需要哪些条件能得出。可从常见定理、模型入手，比如全等三角形、平行四边形判定等，通过尝试、推理找到联系已知与结论的途径。3.数学知识在生活中有广泛应用，请举例说明一元一次方程在解决实际问题中的应用。答案：比如购物