2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习含答案经典

2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习含答案经典1．一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法对的的是（）。A．表面积减小，体积也减小 B．表面积不变，体积减小C．表面积增加，体积减小 D．表面积和体积都不变2．三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是（）。A． B． C． D．3．29的因数有（）个。A．1 B．2 C．4 D．无数4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（）。A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和365．在中，最简分数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．56．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（）用得长。A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定7．学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（）分钟。A．4 B．5 C．6 D．78．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（）个．①学校距离老家640km②14：00﹣15：00行驶了60km③开车4小时后体息了60分钟④全程共行驶8小时⑤12：00～13：00时速为90米/时A．0 B．1 C．2 D．39．①（________）②（________）③17秒＝（________）分④（________）（________）⑤（________）（________）10．分子是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是。11．从0、3、5、8里，选出两个数字，按要求组成两位数：最小的奇数是（________），最大的偶数是（________），既是5的倍数，又是3的倍数的数是（________）。12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。13．小朋友们做游戏，3人一组余2人，4人一组也余2人，最少有（________）人参加游戏。14．从正面看是图（1）的立体图形有________；从左面看是图（2）的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体。已知围成的长方体的长、宽、高分别是10dm，8dm，6dm，那么围成的正方体棱长是（________）dm，体积是（________）dm3。16．有10盒饼干，其中9盒质量相等，有一盒少了几块（轻一些）。如果用天平称，至少称（________）次才能保证可以找出这盒饼干。17．直接写出得数。7÷13＝18．计算下面各题，注意使用简便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）21．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。（1）一共用去了这车煤的几分之几？（2）用去了多少吨？23．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（2）这个水槽最多可以盛水多少升？（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量。这时的长度是（）厘米。24．一个棱长8dm的正方体铁块，把它熔铸成一个长4dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？25．（1）画出将小鱼向上平移4格的图形。（2）再画出把平移后的小鱼向左平移5格后的图形。（3）观察对称轴的位置，画出小船的轴对称图形。26．在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。（1）第一次得到的正方体棱长是（）厘米。（2）第二次得到的正方体棱长是（）厘米。（3）当切掉这两个正方体后，剩下彩泥的体积一共是多少立方厘米？1．B解析：B【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变。据此解答。【详解】由分析得：一个正方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。故选：B。【点睛】本题关键是理解挖去的一小块是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。2．A解析：A【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′B′C。【详解】三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是：故选：A。【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。3．B解析：B【分析】把29分解成两个因数的积即可求解。【详解】29＝1×2929的因数有1、29，共2个。故答案为：B【点睛】本题主要考查找一个数的因数的方法。4．D解析：D【分析】根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。【详解】A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法对的；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法对的；C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法对的；D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。故答案为：D。【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。5．A解析：A【分析】分子和分母互质的分数是最简分数，据此解答。【详解】在中，和是最简分数，一共有2个。故选择：A【点睛】此题考查了最简分数的认识，主要看分子、分母有没有公因数。6．D解析：D【分析】第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。【详解】由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。故选择：D【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。7．C解析：C【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分钟通知的少先队员一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分钟通知的少先队员一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此类推，由此问题解决。【详解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。故选：C。【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。8．C解析：C【详解】看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．故答案为C．9．712005283.213210【分析】把700dm3换算成m3，用700除以进率1000，即可得解；把1.2L换算成mL，用1.2乘进率1000，即可得解；把17秒化成分钟数，用17除以进率60，即可得解；把5.28m2换算成多少m2多少dm2，将0.28m2换算成dm2，用0.28乘进率100，即可得解；把3.21dm3换算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3换算成mL，用3.21乘进率1000，即可得解。【详解】1＝1000dm3700dm3＝700÷1000＝0.7m31L＝10001.2L＝1.2×1000＝12001分＝60秒17秒＝17÷60＝分1m2＝100dm25.28m2＝5m2＋0.28m20.28m2＝0.28×100＝28dm25.28m2＝5m228dm21dm3＝1L＝1000mL3.21dm3＝3.21L＝3.21×1000＝3210mL【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。10．；【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；据此写出符合题意的分数即可。【详解】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大的真分数是。【点睛】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数。11．8030【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。再根据2、3、5的倍数特征进行解答即可。【详解】从0、3、5、8四个数中选出两个数，按要求组成两位数。（1）最小的奇数35；（2）最大的偶数80；（3）既是5的倍数，又是3的倍数的数30。【点睛】此题考查的目的是理解奇数与偶数、质数与合数的意义，解答此题关键是掌握2、3、5的倍数特征。12．2aa【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。13．14【分析】求最少有多少人，根据题意，也就是求3和4的最小公倍数多2的数是多少，据此解答。【详解】3和4是互质数3和4的最小公倍数是：3×4＝12最少人数是：12＋2＝14（人）【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。14．A解析：A和DA、B、CA【分析】分别将A、B、C、D四个图形在正面、左面看到的图形画出来，再进行选择即可。【详解】从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是A。【点睛】本题主要考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。15．512【分析】分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。【详解】棱长和：（10＋8＋解析：512【分析】分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。【详解】棱长和：（10＋8＋6）×4＝24×4＝96（分米）正方体棱长：96÷12＝8（分米）正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）【点睛】本题考查了正方体的棱长和体积，正方体的棱长等于棱长和除以12，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。16．3【分析】第一次，把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻一盒的一份（3盒解析：3【分析】第一次，把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻一盒的一份（3盒或4盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒是未取的一盒或在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的一盒在天平较高的一端。第三次，取含有较轻一盒的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。用天平至少称3次能保证找出较轻的一盒，据此解答即可。【详解】有10盒饼干，其中9盒质量相等，有一盒少了几块（轻一些）。如果用天平称，至少称3次才能保证可以找出这盒饼干。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。17．；；；；1；；125；【详解】略解析：；；；；1；；125；【详解】略18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解】（1）（2）（3）19．；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：解析：；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：20．【分析】4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。【详解】4÷4＝1（块）1÷4＝（块）1＋＝（块）答：每个小朋友分得块。【点睛】本题主要解析：【分析】4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。【详解】4÷4＝1（块）1÷4＝（块）1＋＝（块）答：每个小朋友分得块。【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。21．61粒【分析】由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1【详解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以这包糖果共有61粒。答：这包糖果共有61粒。【点睛】本解析：61粒【分析】由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1【详解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以这包糖果共有61粒。答：这包糖果共有61粒。【点睛】本题主要考查公倍数的实际应用。22．（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1解析：（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了这车煤的；（2）-＝（吨）答：用去了吨。【点睛】此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。23．（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；（2）根据长方体的体积公式：解析：（1）1980平方厘米（2）8.1升（3）6厘米【分析】（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。【详解】（1）3分米＝30厘米30×18＋（30×15＋18×15）×2＝540＋（450＋270）×2＝540＋720×2＝540＋1440＝1980（平方厘米）答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米（2）30×18×15＝540×15＝8100（立方厘米）8100立方厘米＝8.1升答：这个水槽最多可以盛水8.1升（3）8100××2÷（30×18）＝2430×2÷540＝4860÷540＝9（厘米）15－9＝6（厘米）答：这时AB的长度是6厘米。【点睛】本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。24．6分米【分析】把正方体铁块熔铸成一个长方体，只是形状改变了，体积没有变，再根据长方体的体积公式求高即可。【详解】8×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6解析：6分米【分析】把正方体铁块熔铸成一个长方体，只是形状改变了，体积没有变，再根据长方体的体积公式求高即可。【详解】8×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6（分米）答：这个长方体的高是25.6分米。【点睛】理解正方体铁块熔铸成长方体，体积没有改变是解决此题的关键，掌握长方体和正方体的体积公式。25．见详解【分析】（1）将小鱼的各个顶点向上平移4格，然