【3套】人教版九年级数学下册期末高效复习：专题9-投影与视图

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版九年级数学下册期末高效复习：专题9投影与视图人教版初中数学九年级下册第28章锐角三角函数专题9投影与视图题型一投影典例下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是(D)ABCD【解析】如答图，故选D.典例答图【点悟】判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般太阳光可以近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影．在路灯、手电筒等点光源下的投影就是中心投影．变式跟进1.某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图Z9－1所示，则亮的照明灯是(B)图Z9－1A．a灯B．b灯C．c灯 D．d灯题型二直棱柱的展开图典例[2018·雅安]下列图形不能折成一个正方体的是(B)ABCD【解析】B选项图形中含“7”字形，因此不能折成一个正方体，故选B.【点悟】正方体的展开图有“1＋4＋1”型、“2＋3＋1”型、“3＋3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹变式跟进2.[2018·大庆]将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图Z9－2所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的上标的字是(A)图Z9－2A．庆B．力C．大 D．魅【解析】“141”型上下两个为相对面，其余的相对的面之间一定相隔一个正方形．故选A.3．[2017·海淀区一模]下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(B)ABCD【解析】A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征，故B选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D.圆锥的展开图中只有一个圆，故D选项错误．题型三几何体的三视图典例[2017·开封一模]下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)A．1个B．2个C．3个 D．4个【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．故选D.【点悟】在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉．变式跟进4.[2018·遂宁]如图Z9－3，5个完全相同的小正方体组成一个几何体，则这个几何体的主视图是(D)图Z9－3ABC5．[2017·聊城]如图Z9－4是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(C)图Z9－4ABCD【解析】主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为2，3，1，∴这个几何体的主视图是C.6．[2017·烟台]如图Z9－5所示的工件，其俯视图是(B)图Z9－5ABCD题型四由视图确定几何体的形状或组成个数典例[2017·峄城区模拟]如图Z9－6，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(C)图Z9－6A．3个B．4个C．5个 D．6个【解析】由俯视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是5个．【点悟】通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数就迎刃而解了．在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数．变式跟进7.[2018·武汉]一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图Z9－7所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(C)A．3B．4C．5 图Z9－7变式跟进7答图【解析】由主视图知，俯视图中在该位置上最多小正方体的个数如答图所示(图中的数字表示在该位置上的小正方体的个数)，则这个几何体中正方体的个数最多是2＋2＋1＝5.故选C.8．[2018·齐齐哈尔]三棱柱的三视图如图Z9－8所示，已知在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°，则AB的长为__4eq\r(2)__cm.图Z9－8【解析】由三视图的性质可知，在△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF＝8cm，∠EFG＝45°，∴AB＝8×sin45°＝4eq\r(2)cm.1．[2017·埇桥区校级三模]“磁力建构片”通过磁铁连接，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等多种造型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图9－1所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为(C)图9－1A．圆锥 B．长方体C．五棱柱 D．圆柱【解析】由展开图可得上下两底是正五边形，则可得出平面图形经过立体提拉后，会成型为五棱柱．2．[2018·长春]下列立体图形中，主视图是圆的是(D)ABCD3．[2018·黄石]如图1，该几何体的俯视图是(A)图1ABCD【解析】从上方观察该几何体所得到平面图形是一个矩形，且靠右侧有一条竖直的棱边，故用实线表示这条棱边．4．[2018·天水]一个几何体的三视图如图9－2所示，则这个几何体是(A)图9－2A．三棱柱 B．三棱锥C．圆柱 D．长方体5．[2017·攀枝花改编]如图9－3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“攀”相对的面上的汉字是(A)图9－3A．花 B．是C．攀 D．家6．[2017·冠县一模]某超市货架上摆放着桶装方便面，如图9－4是它们的三视图，则货架上的桶装方便面至少有(B)图9－4A．8桶 B．9桶C．10桶 D．11桶【解析】由主视图和俯视图可知共有3层，每一层可以有4桶方便面，最多有12桶，再由左视图和俯视图可知最上层少了2桶方便面，中间层可以少1桶方便面，故最多可减少3桶，所以至少有12－3＝9桶．7．[2017·台安模拟]如图9－5为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．图9－5第7题答图解：三视图如答图所示．8．如图9－6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为(C)图9－6A．12 B．0.6C.eq\f(6,5)eq\r(3) D.eq\f(2,5)eq\r(3)9．[2018·通辽]如图9－7，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是(C)图9－7A．18π B．24πC．27π D．42π【解析】这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为6，底面圆的直径为6，所以这个几何体的全面积＝6π×3＋π×32＝18π＋9π＝27π.故选C.10．如图9－8是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(A)图9－8A．120 B．125C．80 D．100

期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（

）A.

1.5

B.

2

C.

2.5

D.

32.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（

）A.

B.

C.

D.

3.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（

）A.

B.

C.

D.

4.已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（

）A.

正三棱柱

B.

三棱锥

C.

圆锥

D.

圆柱5.（2017•镇江）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（

）

A.

B.

C.

D.

6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）

A.

4个

B.

5个

C.

6个

D.

7个7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）

A.

4个

B.

5个

C.

6个

D.

7个8.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（

）

A.

B.

C.

D.

9.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）

A.

11

B.

12

C.

13

D.

1410.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

​A.

​

B.

​

C.

​

D.

​二、填空题（共10题；共30分）11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．12.圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．13.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有

________种拼接方法．

14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________

cm2．

15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________

．

16.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．

17.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；18.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．

20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．

三、解答题（共8题；共60分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．23.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．24.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值．

25.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？

（2）如果5点在下面，几点在上面？

26.如图是某种几何体的三视图，

（1）这个几何体是什么；

（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．

27.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．

28.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．

故答案为：D．

【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D．【分析】其左视图应该是3列小正方形，左边第一列是3个，第二，第三两列分解是一个。3.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】从左面看这个几何体有一列，二层，所以从左面看得到的平面图形是D，故答案为：D.【分析】从左面看得到的平面图形，也即是三视图中的左视图，本题中的几何体的左视图是一列二层。4.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥．故选C．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，

故答案为：C

【分析】主视图能看出列数，层数.6.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，

第二层应该有1个小正方体，

因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．

故选B．

【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．7.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．【解答】由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．

故选C．

【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：如图所示：

左视图为：．

故答案为：C．

【分析】抓住次几何体是一个空心正方体，利用左视图的观察角度，进而得出答案。9.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×3=9个正方体，第二层有4个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9+4=13个；故选C．【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．10.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．

故选B．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．二、填空题11.【答案】8【考点】截一个几何体，简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，

故答案为：8．

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．12.【答案】150°【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，

根据题意得12•2π•5•R=60π，解得R=12，

所以nπ×4180=2•5π，解得n=150，

即圆锥的侧面展开图的圆心角为150°．13.【答案】4【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：如图所示：

故小丽总共能有4种拼接方法．

故答案为：4．

【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．14.【答案】4π【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；

根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，

故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．

故答案为：4π．

【分析】画出实物图与三视图对照，找出母线，高、底面半径即可.15.【答案】城【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“全”与“明”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“文”与“城”是相对面．

故答案为：城．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．16.【答案】0.9m【考点】相似三角形的应用，中心投影【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴△PAB∽△PCD，

∴2.7x=ABCD，

假设P到AB距离为x，

则2.7x=26，17.【答案】圆柱和棱柱；扇形；长方体【考点】几何体的展开图【解析】【解答】柱体的侧面展开图是长方形，柱体包括圆柱和棱柱。圆锥的侧面展开后是一个扇形，其底面是一个圆。在柱体中，各个面都是长方形的几何体只有长方体，其他棱柱题展开后，除了侧面是长方形外，上下两底面有可能是圆、三角形、或其他多边形。

【分析】掌握常见的立体图形展开图，是解答本题的关键。本题考查几何体的展开图。18.【答案】正方体【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是正方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个正方形，

∴此几何体为正方体．

【分析】找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．19.【答案】3【考点】几何体的展开图，探索图形规律【解析】【解答】观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，

∵2014÷4=503…2，

∴滚动第2014次后与第二次相同，

∴朝下的点数为3．

【分析】观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，解题的关键是发现规律．20.【答案】54【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；

第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，

共有10个正方体，

∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，

∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，

∴至少还需要64-10=54个小正方体．

【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．三、解答题21.【答案】【考点】作图﹣三视图【解析】【解答】解：如图所示：．【分析】从前面看到的形状是有三层，下层3个正方形，中间层有2个正方形靠右，上面一层靠右一个正方形．从左面看到的形状是有三层，下层2个正方形，上两层有1个正方形靠左．从上面看到的形状是有二层．下面一层1个正方形靠右，上层有3个正方形．22.【答案】【考点】作图﹣三视图【解析】【解答】解：正确的三视图如图所示：．【分析】认真观察实物，可得这个几何体的主视图和左视图都为长方形上面一个三角形，俯视图为一个有圆心的圆．23.【答案】【考点】作图﹣三视图【解析】【解答】解：画图如下：【分析】（1）从正面看到的形状是有1层，有4个正方形．（2）从左面看到的形状是有1层，有2个正方形．（3）从上面看到的形状是前面第二列有1个正方形，后面有4个正方形．24.【答案】解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，

解得x=2，y=4，

所以x﹣y=2﹣4=﹣2．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．25.【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，

（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在前面，可知5点在后面；

（2）如果5点在下面，那么2点在上面．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；

（2）根据（1）可得，如果5点在下面，那么2点在上面．26.【答案】解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱，

故答案为：圆柱；

（2）表面积为：2（25π）+10π×20=250π（m2）【考点】由三视图判断几何体【解析】【分析】（1）根据从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆；

（2）要求包装盒的表面积即要求圆柱的表面积，即要求圆柱的侧面积加上两个底面的面积，由图形找出圆柱的底面半径r及高h，根据圆柱的侧面积公式及圆的面积公式，即可求出表面积27.【答案】解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形

【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】从图中可看出：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可。28.【答案】解：（1）由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；（2）根据三视图知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，故侧面积=πrl=π×2×6=12π．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】（1）由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，从而得出答案；（2）确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积．

人教版九年级数学下册复习_第29章_投影与视图_单元测试卷（有答案）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午10时C.上午9时D.上午8时

2.晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长

3.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定

4.下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子

5.为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线

6.下列事例中，属于减少盲区的有（）

①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②-⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A.模块②，④，⑤B.模块③，④，⑥C.模块②，⑤，⑥D.模块③，⑤，⑥

8.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A.3个B.5个C.6个D.8个

9.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A.4箱B.5箱C.6箱D.7箱

10.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

11.如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．

12.如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高________m．

13.如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．

主视图________

左视图________．

14.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是________．

15.太阳光线可以看成________，像这样的光线所形成的投影称为________．

16.太阳光所形成的投影是________投影，皮影戏中的皮影是由________投影得到的．

17.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m．

18.轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够________．

19.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．

20.如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是________cm三、解答题（本题共计7小题，共计60分，）

21.（6分）下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．

22.（9分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

23.（9分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．

24.（9分）一个物体的主视图和俯视图如图所示，请根据你对这个物体的想象，画出它的一个左视图．

25.（9分）如图，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，图中数字表示所在位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的图形．

26.（9分）如图，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出表面积．

27.(9分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？

参考答案与试题解析人教版九年级数学下册复习第29章投影与视图单元测试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】D【考点】平行投影【解析】根据太阳光线与地平面的夹角的大小变化来判断向日葵影子的长度的大小．【解答】解：在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，

所以这四个时刻中，上午8时，向日葵的影子最长．

故选D．2.【答案】D【考点】中心投影【解析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．【解答】解：因为小华出去散步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选D．3.【答案】A【考点】视点、视角和盲区【解析】根据视角与盲区的关系来判断．【解答】解：如图：AB为窗子，EF // AB，过AB的直线CD，

通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．

故选：A．4.【答案】D【考点】中心投影【解析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有D选项得到的投影为中心投影．

故选：D．5.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，

∴这其中的道理是：减小柜顶的盲区．

故选：B．6.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】视线到达不了的区域为盲区，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，由此可判断出答案．【解答】解：①站在阳台上看地面，向前走几步，视野扩大，减小了盲区，故正确；

②将眼前的纸片靠近眼睛，眼睛的视野变小，增大了盲区，故错误；

③将胡同的出口修成梯形状，视野扩大，减小了盲区，故正确；

④前方有看不见的地方，用望远镜看，视野范围没变化，盲区没有减小，故错误．

综上可得①③正确．

故选B．7.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】观察模块①可知，模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角能够成为一个棱长为3的大正方体．【解答】解：由图形可知模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．

故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．

故选C．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，

那么共有5+1=6个正方体组成．

故选C．9.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题意知，第二行正方体的个数从左往右依次为：1，1，2；

第一行第一列有1个正方体，

共有1+1+2+1=5个正方体．

故选B．10.【答案】B【考点】作图-三视图【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．

故选：B．二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）11.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：

12.【答案】259【考点】中心投影【解析】如图，OC=OD=1.12m，BD=5.88m，CD的弧长为0.56πm，先利用弧长公式计算出∠DOC=90∘，则OC⊥OD，作CE⊥AB于E，则CE=OB=OD+BD=7m，BE=OC=1.12m，接着利用相似比得到AE0.6=7【解答】解：如图，OC=OD=1.12m，BD=5.88m，CD的弧长为0.56πm，

设∠COD=n∘，则n⋅π⋅1.12180=0.65π，解得n=90，

即∠DOC=90∘，

∴OC⊥OD，

作CE⊥AB于E，则CE=OB=OD+BD=1.12m+5.88m=7m，BE=OC=1.12m，

∵同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，

∴AE0.6=713.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】利用俯视图结合小立方块的个数分别得出主视图与左视图．【解答】解：如图所示：

．14.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；

B、主视图为矩形，三视图为矩形，正确；

C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；

D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．

故答案为B．15.【答案】平行光线,平行投影【考点】平行投影【解析】根据平行投影的定义填空即可．【解答】解：平行光线；平行投影．16.【答案】平行,中心【考点】平行投影中心投影【解析】太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．【解答】解：太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．

故答案为：平行，中心．17.【答案】3【考点】中心投影【解析】根据CD // AB // MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知CDAB=DE【解答】解：如图，∵CD // AB // MN，

∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，

∴CDAB=DEBE，FNFB=MNAB，

即18.【答案】小【考点】视点、视角和盲区【解析】“轮船及汽车的驾驶