第五单元解决问题的策略-四年级数学下册典型例题苏教版

20222023学年四年级数学下册典型例题系列之第五单元解决问题的策略（解析版）编者的话：《20222023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第五单元解决问题的策略。本部分内容是利用画线段图和示意图解决实际问题，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为两个考点，欢迎使用。【考点一】策略一：画线段图解决和差问题。【方法点拨】已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数。【典型例题】小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）解析：（105－15）÷2＝90÷2＝45（本）105－45＝60（本）答：小春有45本，小宁有60本。【对应练习1】城南小学四年级共有学生220人，其中男生比女生多26人。四年级男、女生各有多少人？（先画出线段图再解答）女生：男生：解析：（220＋26）÷2＝246÷2＝123（人）（220－26）÷2＝194÷2＝97（人）答：四年级男生123人；女生97人。【对应练习2】小宁和小华一共有86本故事书，小华给小宁8本后，两人的故事书本数同样多。两人原来各有故事书多少本？（先画图再解答）解析：（86＋8×2）÷2＝（86＋16）÷2＝102÷2＝51（本）86－51＝35（本）答：小华原来有51本故事书，小宁原来有35本故事书。【对应练习3】刘爷爷在山林里养了360只鸡，其中母鸡比公鸡多48只。刘爷爷养的公鸡和母鸡各有多少只？先根据题意把线段图补充完整，再解答。）解析：（360＋48）÷2＝408÷2＝204（只）204－48＝156（只）答：公鸡有156只，母鸡有204只。【考点二】策略二：画示意图解决图形面积问题。【方法点拨】画示意图解决图形的面积问题会更直接、更形象。【典型例题】有一张长方形纸片，从这张纸片上剪下一个的最大正方形后，剩下的形状如下图，原来这张长方形的面积可能是多少平方厘米？解析：30＋20＝50（厘米）30×50＝1500（平方厘米）20×50＝1000（平方厘米）答：原来这张长方形的面积可能是1500平方厘米，也可能是1000平方厘米。【对应练习1】一个正方形鱼池，扩建时，鱼池的一组对边各增加8米，这样鱼池的面积就增加了216平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）解析：216÷8＝27（米）27×27＝729（平方米）答：原来鱼池的面积是729平方米。【对应练习2】一个正方形试验田，在它的右侧增加一块长3米的地成为一块长方形试验田，面积比原来增加了30平方米，现在的试验田的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答。）解析：30÷3＝10（米）10×10＋30＝100＋30＝130（平方米）答：现在的试验田的面积是130平方米。【对应练习3】如图，有一块长方形花圃，种月季花的面积比花圃的一半少5平方米。其余的种牡丹花。牡丹花的面积是42平方米。（先在图上画一画，再解答。）（1）如图的长方形表示这块花圃，在图中表示出月季花和牡丹花的面积。（2）根据上面的条件，提出一个用两步或两步以上计算解答的问题，并解