2026届高三一轮复习练习试题(标准版)数学第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶2与弦长、周长、距离、面积有关的范围(最值)问题_第1页
2026届高三一轮复习练习试题(标准版)数学第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶2与弦长、周长、距离、面积有关的范围(最值)问题_第2页
2026届高三一轮复习练习试题(标准版)数学第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶2与弦长、周长、距离、面积有关的范围(最值)问题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

进阶2与弦长、周长、距离、面积有关的范围(最值)问题分值:34分1.(17分)已知双曲线C:x2-y2b2=1(b>0)(1)求此双曲线的渐近线方程;(7分)(2)若经过点P(0,-1)的直线与双曲线C的右支交于不同的两点M,N,求线段MN的垂直平分线l在y轴上的截距t的取值范围.(10分)2.(17分)如图,已知椭圆E的左、右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),P,Q为椭圆上的两个动点,△PQF2周长的最大值为8.(1)求椭圆E的标准方程;(7分)(2)过F2作直线l与椭圆E交于不同的两点M,N,求△F1MN面积取最大值时直线l的方程.(10分)答案精析1.解(1)双曲线C:x2-y2b2=1(b>0a=1,可得c=2,所以b=1可得双曲线C:x2-y2=1,所以双曲线的渐近线方程为y=±x.(2)设经过点P的直线方程为y=kx-1,M(x1,y1),N(x2,y2),x1>0,x2>0,联立方程组x消去y得(1-k2)x2+2kx-2=0,所以1-解得1<k<2.所以线段MN的中点坐标为-所以线段MN的垂直平分线方程为y+11-k令x=0得截距t=2k2即线段MN的垂直平分线l在y轴上的截距t的取值范围是(2,+∞).2.解(1)由题意知椭圆E的左焦点F1(-1,0),连接PF1,QF1,如图1,图1设椭圆E的标准方程为x2a2+y2b2=1(a则△PQF2的周长为|PF2|+|QF2|+|PQ|=2a-|PF1|+2a-|QF1|+|PQ|=4a-(|PF1|+|QF1|-|PQ|)≤4a(当P,Q,F1三点共线时取等号),由4a=8,得a=2,易知c=1,所以b=a2-所以椭圆E的标准方程为x24+y(2)如图2,可设直线l:x=my+1,M(x1,y1),图2N(x2,y2),由x得(3m2+4)y2+6my-9=0,Δ=144(m2+1)>0,y1+y2=-6m3m2+4,S△F1MN=12|F1F2||y=(y1令t=m2+1(t≥1则S△F1MN由y

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论