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2/24.两个三角形相似的判定(1)导学案学习目标:1.经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2.能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.学习重点:相似三角形的判定方法:有两个角对应相等的两个三角形相似.学习难点:有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂,是本节教学的难点.教学过程:一、课前回顾:1、相似三角形的定义?相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?2、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似?二、自主学习1.阅读并完成合作学习部分追问:若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上,△ADE与△ABC是否还相似呢?由此得出三角形相似的判定方法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的反向延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.定理的几何语言表述:∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC三、自主学习P107两个三角形相似的判定方法及其证明四、典例精讲例已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°,∠F=60°.求证:ΔABC∽ΔDEF1、完成课本“课内练习”P1081、22.完成课本作业题P108~1091、2、3例2见书本P108例13.完成课本作业题P108~1095.6五、拓展练习1、如图,在ΔABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD、BE相交于点F。(1)求证:ΔAEF∽ΔADC;(2)图中还有与ΔAEF相似的三角形吗?请一一写出。答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.2、在ΔABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,连结DE,利用所学的知识讨论:当具备怎样的条件时,ΔADE与ΔABC相似?(分两种情况讨论)
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