3.3立方根培优训练（含答案）浙教版数学七年级上册

3.3立方根培优训练浙教版七年级上册一、选择题1．如果x是64的算术平方根．那么x的立方根是（）A．16 B．8 C．2 D．22．若99=m11，A．﹣3 B．3 C．33 3．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的平方根是（）A．±2 B．±4 C．±6 D．04．若(a+3)2+b−2=0A．﹣1 B．0 C．1 D．20255．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（）A．2 B．4 C．2 D．3二、填空题6．已知x，y为实数，且|y−2|+x−6=0，则3x+y7．观察：36.137≈1.8308，填空：若3x≈−0.18308，则x≈8．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是6，则a+2b的平方根是．9．已知3x−1=x−1，则x的值为10．已知实数a，b满足关系式(a−2)2+|b+3|+30−c=0，求c三、解答题11．解方程：（1）（x﹣2）2＝36；（2）2（x+10）3﹣250＝0．12．已知：x的平方根是a+3与2a﹣15，且2b−1=3（1）求x的值；（2）求a+b﹣1的立方根．13．小明打算利用一张面积为900cm2的正方形卡纸裁出需要的形状进行手工制作．（1）求正方形卡纸的边长；（2）如图1，按图中方式裁出一个长方形（图中阴影部分），要求长方形的长宽之比为4：3，裁出的长方形的面积能否为768cm2？请通过计算说明；（3）如图2，按图中方式裁出阴影部分，将其沿虚线折叠得到一个正方体，若正方体的体积为343cm3，求该正方体的表面积．14．已知5m﹣4的两个平方根分别是±4，4n﹣2m算术平方根为2．（1）求m、n的值；（2）求4m+3n的平方根；（3）若p+2m的算术平方根是3，求﹣10m﹣9n+3p的立方根．15．已知一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a﹣6，b+3的立方根是﹣2．（1）求a，b的值；（2）求x﹣b的立方根．参考答案一、选择题1．【解答】解：∵x=64∴x的立方根是38故选：C．2．【解答】解：先由条件可得m、n的值为：m＝3；n＝10，∴3mn−m故选：B．3．【解答】解：由题意得：（m+3）+（2m﹣15）＝0，n＝（﹣2）3＝﹣8，解得m＝4，n＝﹣8，∴﹣n+2m＝﹣（﹣8）+2×4＝16，∴﹣n+2m的平方根是±16故选：B．4．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴a+b＝﹣3+2＝﹣1，∴3a+b∴a+b的立方根为﹣1．故选：A．5．【解答】解：当x＝64时，64取算术平方根，即64=∵8是有理数，∴8取立方根，即38∵2是有理数，∴2取算术平方根，即2，∵2是无理数，∴y=2故选：C．二、填空题6．【解答】解：∵|y−2|+x−6∴y﹣2＝0，x﹣6＝0，∴x＝6，y＝2，∴3x+y故答案为：2．7．【解答】解：∵36.137≈1.8308，∴x≈﹣0.006137．故答案为：﹣0.006137．8．【解答】解：根据题意得：2a﹣1＝27，3a+b﹣1＝36，解得：a＝14，b＝﹣5，则a+2b＝14﹣10＝4，4的平方根是±2，故答案为：±29．【解答】解：∵3x−1∴x﹣1＝1或x﹣1＝0或x﹣1＝﹣1，∴x＝2或x＝1或x＝0，∵2=∴x的值为：2或1或0．故答案为：2或1或0．10．【解答】解：∵(a−2)2∴a﹣2＝0，b+3=0，30﹣∴a＝2，b=−3，c∴c﹣ba=30−(−3∴27的立方根是3，∴c﹣ba的立方根为3．故答案为：3．三、解答题11．【解答】解：（1）由条件可得x﹣2＝±6，∴x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6，解得：x＝8或x＝﹣4；（2）原方程整理得：（x+10）3＝125，∴x+10＝5，∴x＝﹣5．12．【解答】解：（1）∵x的平方根是a+3与2a﹣15，∴（a+3）+（2a﹣15）＝0，解得：a＝4，∴x＝（a+3）2＝（4+3）2＝49，∴x的值为49；（2）∵2b−1=3∴b＝5，∴3a+b−1∴a+b﹣1的立方根为2．13．【解答】解：（1）设正方形卡纸的边长为xcm，∵x2＝900，x＞0，∴x＝30．∴正方形卡纸的边长为30cm．（2）裁出的长方形的面积不能为768cm2.理由：设长方形的长宽之比为4xcm，3xcm，假设裁出的长方形的面积为768cm2，∴4x•3x＝768，∴x2＝64，∵x＞0，∴x＝8．∴长方形的长宽之比为32cm，24cm，由（1）知：正方形卡纸的边长为30cm，∵32＞30，∴裁出的长方形的面积不能为768cm2．（3）设小正方体的棱长为ycm，∴y3＝343，∴y＝7．∵4×7＝28＜30，3×7＝21＜30，∴符合题意．∴正方体的表面积＝6×72＝294（cm2）．14．【解答】解：（1）由题意知5m﹣4＝16，4n﹣2m＝4，解得m＝4，n＝3；（2）4m+3n＝16+9＝25，则4m+3n的平方根为±5；（3）p+2m＝9且m＝4，则p＝1，∴﹣10m﹣9n+3p＝﹣40﹣27+3＝﹣64，则﹣10m﹣9n+3p的立方根为﹣4．15．【解答】解：（1）∵一个正数x的两个平方根分别为