3.4实数的运算培优训练（含答案）浙教版数学七年级上册

3.4实数的运算培优训练浙教版七年级上册一、选择题1．现对实数a，b定义一种运算；a※b＝ab+a﹣b．则16※3−27A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．52．计算(−2)2+A．0 B．﹣2 C．8 D．﹣83．下列计算正确的是（）A．2+3=23 B．(−2)C．9=±3 D．27−4．已知a，b满足a＜b＜|a|，则下列判断一定正确的是（）A．a+b＞0 B．a−1b＜0 C．|a|+b＞05．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根 B．﹣a一定没有平方根 C．有理数与数轴上的点是一一对应的 D．两个无理数的和可能是有理数二、填空题6．计算：(−1)2026+|7．我们规定：对于任意的正数m，n的“※”运算为：m※n＝2m−n，计算8※18的结果为8．计算：9+(−1)9．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简(a+b)2−10．已知m，n是有理数，且2m+n+3=m−n+72，则m+n的平方根是三、解答题11．计算：(−1)12．（1）计算：16−（2）解方程；（x+1）2﹣2＝23．13．计算：3−814．计算：（1）(−2)2（2）已知：13(x−3)215．计算或解方程：（1）81−（2）327−(3−π)2（3）解方程：25（x﹣1）2＝9．参考答案一、选择题1．【解答】解：原式=＝4×（﹣3）+4+3＝﹣12+4+3＝﹣5，故选：A．2．【解答】解：(−2)2＝2+（﹣2）﹣2×4＝0﹣8＝﹣8．故选：D．3．【解答】解：A、2+3B、(−2)C、9=D、27−3=故选：D．4．【解答】解：A、a＜b＜|a|，则a＜b＜0或a＜0＜b，且|a|＞|b|，所以a+b＜0，故A错误，不符合题意；B、由a＜b＜|a|，得a＜0，由b＜|a|，得−1由a＜|a|，得a|a|＜1，∴ab即−1b＜∴ab即−1b＜∴ab＜1，a故B错误，不符合题意；C、由a＜b＜|a|，得|a|+b＞0，故C正确，符合题意；D、|a|−1b的正负不能确定，故D错误，不符合题意；故选：5．【解答】解：A、负数有立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣a可能有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；C、实数与数轴上的点是一一对应的，原说法错误，故此选项不符合题意；D、两个无理数的和可能是有理数，说法正确，故此选项符合题意；故选：D．二、填空题6．【解答】解：原式＝1+5−1故答案为：5．7．【解答】解：原式＝28＝42−3=2故答案为：2．8．【解答】解：9＝3﹣1﹣（﹣2）﹣4＝3﹣1+2﹣4＝0，故答案为：0．9．【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，得到b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣b＞0，∴原式＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+b＝﹣a﹣b﹣c+b+b＝﹣a+b﹣c．故答案是：﹣a+b﹣c．10．【解答】解：∵m，n是有理数，且2m+n+3=m−n+7∴m＝7，n+3＝m﹣n，解得：m＝7，n＝2，则m+n＝7+2＝9，那么m+n的平方根是±3，故答案为：±3．三、解答题11．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+3﹣2＝﹣2．12．【解答】解：（1）原式=4−(−3)+2（2）原方程移项得（x+1）2＝25，∴x+1＝±5，∴x＝4或x＝﹣6．13．【解答】解：3=−2+2−(2=−2+2−2=−214．【解答】解：（1）原式＝4+3+4＝11；（2）∵13∴（x﹣3）2＝225，∴x﹣3＝±15，∴x＝18或x＝﹣12，15．【解答】解：（1）81＝9﹣5＝4；（2）327−(3−π)＝3﹣（π﹣3