2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 2去括号法解方程在行程问题中的应用说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母2去括号法解方程在行程问题中的应用说课稿（新版）新人教版一、课程基本信息

1.课程名称：七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母2去括号法解方程在行程问题中的应用

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年秋季学期

4.教学时数：1课时二、核心素养目标

1.培养学生运用数学符号表达解决问题的能力，通过解一元一次方程去括号与去分母的过程，提升符号感。

2.培养学生逻辑推理和数学建模能力，在解决行程问题时，学会建立方程模型，并进行合理推理。

3.强化学生应用数学知识解决实际问题的意识，通过行程问题的应用，提高学生将数学知识应用于生活情境的能力。三、重点难点及解决办法

重点：1.去括号法解方程。重点在于正确理解括号前的符号对括号内各项的影响，并能准确运用乘法分配律进行去括号。

2.去分母法解方程。重点在于分母的消去，需要学生能够找到合适的乘数，并确保方程等式两边同步进行操作。

难点：1.括号内的符号处理。难点在于括号前符号的确定以及乘法分配律的应用，学生可能对正负号的处理感到困惑。

2.分母消去后的方程求解。难点在于如何处理分母消去后可能产生的分数系数，以及如何简化方程。

解决办法：1.通过实例演示和逐步解析，帮助学生理解符号处理和乘法分配律的应用。

2.引导学生观察和分析分母消去后的方程结构，教授他们如何简化方程和求解。

3.设计不同难度的练习，让学生在练习中逐步掌握去括号和去分母的方法，并通过小组讨论和合作学习来突破难点。四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合问题引导，讲解去括号和去分母的原理，同时通过提问激发学生思考。

2.运用案例研究法，选取实际行程问题，引导学生分析问题、建立方程模型。

3.设计小组合作学习活动，让学生在小组内讨论去括号和去分母的步骤，互相纠正错误，提高解题能力。

4.利用多媒体教学，展示动态的行程图和方程变化过程，帮助学生直观理解。

5.通过游戏化教学，如“方程接龙”等，提高学生学习兴趣，巩固所学知识。五、教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要解决数学问题的情况吗？比如，你们知道如何解决一个简单的行程问题吗？”

展示一些生活中的行程问题图片或视频片段，让学生初步感受解方程的魅力或特点。

简短介绍解一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍一元一次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的行程问题案例进行分析，如“一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时，平均速度为60千米/小时，求甲乙两地的距离。”

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与行程问题相关的主题进行深入讨论，如“如何提高汽车的燃油效率？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

布置课后作业：让学生完成以下任务：

1.解一道一元一次方程的题目，并说明解题思路。

2.结合实际生活，设计一个需要使用一元一次方程解决的问题，并尝试解答。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握一元一次方程去括号与去分母的方法，能够正确应用这些方法解决行程问题中的方程。

2.能力提升：

（1）数学思维能力：学生在解决方程的过程中，培养了逻辑推理和抽象思维能力，能够从具体问题中抽象出一元一次方程模型。

（2）问题解决能力：通过分析行程问题，学生学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解决。

（3）合作学习能力：在小组讨论和课堂展示环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

3.情感态度价值观：

（1）学习兴趣：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的实用性和趣味性，从而提高了学习数学的兴趣。

（2）自信心：通过成功解决方程，学生增强了自信心，相信自己能够运用数学知识解决生活中的问题。

（3）责任感：在小组讨论中，学生学会了承担责任，为团队的成功贡献自己的力量。

4.具体知识点掌握情况：

（1）去括号法解方程：学生能够熟练运用乘法分配律，正确处理括号内的符号，解决去括号后的方程。

（2）去分母法解方程：学生能够找到合适的乘数，正确处理分母消去后的方程，简化方程并求解。

（3）行程问题应用：学生能够将行程问题转化为方程，运用一元一次方程解决实际问题。

5.实践应用能力：

学生能够将所学知识应用于实际生活中，如计算购物时的折扣、行程中的速度与时间等，提高了数学知识的应用能力。

6.综合评价：

通过本节课的学习，学生对一元一次方程的理解和应用能力有了显著提升，能够独立解决相关问题。同时，学生的数学思维能力和问题解决能力也得到了锻炼，为后续学习打下坚实基础。七、内容逻辑关系

①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义

-去括号法解方程的原理

-去分母法解方程的步骤

-行程问题中一元一次方程的应用

②关键词：

-括号前的符号

-乘法分配律

-分母消去

-平均速度

-行程

-时间

-路程

③句子：

-“一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。”

-“去括号时，需要根据括号前的符号确定括号内各项的符号。”

-“去分母时，要找到分母的最小公倍数，然后两边同时乘以这个数。”

-“行程问题中，速度、时间和路程之间的关系可以表示为一元一次方程。”八、反思改进措施

反思改进措施

（一）教学特色创新

1.实践导向教学：在讲解一元一次方程去括号与去分母的方法时，结合实际生活中的行程问题，让学生在实际情境中学习数学，提高他们的实践应用能力。

2.互动式教学：通过小组讨论和课堂展示，鼓励学生积极参与，激发他们的学习兴趣，同时培养他们的合作精神和表达能力。

（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不够深入：在讲解一元一次方程的基本概念时，部分学生对于去括号和去分母的原理理解不够透彻，需要在教学中加强直观演示和实例分析。

2.教学方法单一：虽然采用了互动式教学，但在实际操作中，发现部分学生参与度不高，可能是因为教学方法过于单一，需要探索更多样化的教学手段。

3.评价方式不够全面：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

（三）改进措施

1.深化概念教学：通过制作教学视频或动画，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解去括号和去分母的原理。

2.丰富教学方法：引入游戏化教学，如设计数学竞赛或解方程挑战，增加课堂的趣味性和竞争性，提高学生的参与度。

3.完善评价体系：除了传统的课堂表现和作业评价，增加实际