第二章 课时9 函数的零点与方程的解_第1页
第二章 课时9 函数的零点与方程的解_第2页
第二章 课时9 函数的零点与方程的解_第3页
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课时9函数的零点与方程的解一、单选题1．函数f(x)＝(3x－27)ln(x－1)的零点为()A.2，3 B．2C.(2，0) D．(2，0)，(3，0)2．（2024·北京工业大学附属中学期末）设函数则函数g(x)＝f(x)－eq\f(1,2)x－1的零点的个数为()A．1 B．2C．3 D．43．(2024·湖南衡阳市高三月考)已知x＝a是函数f(x)＝2x－的零点.若0<x0<a，则f(x0)满足()A.f(x0)＝0B.f(x0)>0C.f(x0)<0D.f(x0)的符号不确定4．已知函数y＝(x－m)(x－n)＋2024(n>m)，且α，β(α<β)是方程y＝0的两个实数根，则α，β，m，n的大小关系是()A．α<m<n<β B．m<α<β<nC．m<α<n<β D．α<m<β<n5．已知实数是方程的一个根，是方程的一个解，则的解析式可以为()A． B． C．D．6．(2024·山东青岛市模拟)已知函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是()A.(2，4) B．(2，7)C.(4，7) D．(－∞，4)二、多选题7．（2024·河北衡水市检测）已知函数若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)＝k，则下列结论正确的有()A.x1＋x2＝－1 B．x3x4＝1C.1<x4<2 D．0<k<18．已知函数f(x)＝b·ax(a，b为常数，且a>0，a≠1)的图象过点A(1，6)，B(3，24).下列结论正确的有()A.a＝2B.b＝4C.函数y＝f(x)－5仅有一个零点D.若不等式ax＋bx－m≥0在x∈[1，＋∞)时恒成立，则实数m的取值范围为(－∞，5]9．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1，若函数g(x)＝f(x)－loga(x＋2)(a>0，且a≠1)在(－1,7)上恰有4个不同的零点，则实数a的值可以是()A.eq\f(1,9)log32B.eq\f(1,3)log32C．3log23D．9log23三、填空题10．(2024·山东济南市模拟)已知函数则f(x)的零点为．11．设满足，满足，则.12．已知函数若函数y＝f(f(x)＋m)有四个零点，则实数m的取值范围是．四、解答题13．设函数f(x)＝(x>0).(1)作出函数f(x)的图象；(2)求当0<a<b，且f(a)＝f(b)时，eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值；(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求实数m的取值范围．14．

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