《函数的表示法》参考教案

1/1学科数学班级任课教师课题14.2函数的表示法课型新授日期学习目标：1.理解函数的三种表示方法，体会三种表示方法在实际生活中的应用价值。2.能从函数图像中分析获取一些相应信息。初步掌握数形结合的思想方法。3.认识解析式的结构特征：解析式是用关于表示自变量的字母的式子表示函数的等式。学习重点对函数的三种表示方法及三种表示方法在实际生活中的应用价值的认识；学习难点选择适当的方法表示实际问题中的函数关系教具学具多媒体教科书教学方法探究法、分析法、讲练结合法教学过程一、复习旧知生：求下列各函数自变量的取值范围：1.；2.；3．；4.行程问题中的公式s=80t，t的取值范围是什么？二、引入新课，探求新知1、解析法师：在前面，我们曾用，，，s=80t…来表示函数关系。其中x、t…都表示自变量，s、y…都表示因变量，那么这些表示函数的式子有什么共同特征？生：（想一想，小组讨论、交流）它们都是用关于自变量的代数式表示因变量的式子，应用它们可以由自变量的每一个值求出相应的因变量的值。师：像这样，用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的表达式。这种表示函数的方法称为解析法。利用函数的解析式，既也可以由函数的任意一个自变量的值求出相应的函数的值。也可由某一个确定的函数值求出相应的自变量的值。（师生共同完成下面的例题）例：已知两个函数的解析式分别为，，当x=-4时，分别求出这两个函数的函数值；当这两个函数的函数值都为y=18时，自变量x分别取什么值？2、列表法生（试一试）：问题某城市有一路全程22站的公共汽车，其票价是这样规定的：乘车站数票价1～4站0.50元5～8站1.00元9～14站1.50元15～22站2.00元在这里，票价是乘车站数的函数吗？如果是，怎样表示这个函数呢？在这种乘车收费的规定下，对于乘车的每一个站数，都有一个唯一确定的票价和这个站数相对应，所以票价与乘车站数也存在着函数关系，由于这个函数的自变量只有22个值，所以通过列表就能很明确的表示出它们之间的对应关系：乘车站数1～45～89～1415～22票价（元）0.501.001.502.00像这样用列表来表示函数关系的方法称为列表法。3、图像法师：洞庭湖地区连日遭受暴雨的袭击，导致河水的水位猛涨，课本P8图是涨水期22日至27日的水位记录，观察这个图形，你能从中获得什么信息？生：观察图形，完成下列问题（1）填表时间222324252627水位（2）在这几天的每一时刻，都有唯一确定的水位和它对应，所以可以认为是的函数。（3）从日起，水位开始上涨，日达到最高。（4）从日起，水位超过警戒水位，全天水位上涨米。（5）从日起，水位开始回落。师：由此可见，用这样的一个图形表示函数关系的变化状态，可以做到直观、简洁和一目了然。我们把这样的图形叫做函数的图像。用画图象表示函数关系的方法称为图象法。归纳起来，表示函数图形的方法有解析法、列表法、图像法。三、巩固练习课本p9练习1、2、3四、

小结回顾，反思提高生：谈一谈自己的收获1、知识方面的收获明确表示函数关系的