综合与实践 重心在哪里教学设计-2025-2026学年初中数学北京版2024八年级上册-北京版2024

综合与实践重心在哪里教学设计-2025-2026学年初中数学北京版2024八年级上册-北京版2024主备人备课成员设计意图本节课以“综合与实践重心在哪里”为主题，旨在引导学生通过实际问题解决，深化对数学知识的理解和应用，提升学生的数学思维能力和实践能力。教学内容与北京版2024八年级上册数学课本紧密相连，通过实践活动的开展，让学生在解决实际问题的过程中，体验数学知识的魅力，培养数学素养。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、数学思维和问题解决等核心素养。通过实践活动，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力；同时，增强数学应用意识，提升数学思维品质，培养团队合作精神和创新意识。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：掌握重心概念，理解重心在物体平衡中的重要性。

-重点二：学会通过实际操作或计算找出三角形的重心位置。

-重点三：运用重心原理解决实际问题，如确定三角板的最稳定放置方式。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：理解重心计算公式在几何中的应用，如通过解析几何方法求解三角形重心坐标。

-难点二：将重心概念应用于非标准形状物体的平衡分析。

-难点三：在解决实际问题时，正确运用重心原理，考虑到实际物体的形状和重量分布。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法结合案例研究，引导学生理解重心概念及其应用。

2.通过小组讨论，让学生在合作中探究重心的计算方法。

3.设计实验活动，让学生动手操作，直观感受重心位置的变化。

4.利用多媒体展示三角形的重心分布图，帮助学生建立空间想象能力。

5.结合实际问题，引导学生进行项目导向学习，提高解决实际问题的能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对综合与实践活动的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们认为综合与实践活动在数学学习中有什么作用？”

展示一些关于数学在实际生活中的应用案例，如建筑、工程设计等，让学生初步感受数学的实用价值。

简短介绍综合与实践活动的概念和重要性，强调其培养学生数学应用能力和实践操作能力的作用。

2.综合与实践基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解综合与实践活动的定义、目的和基本步骤。

过程：

讲解综合与实践活动的定义，包括其主要目标和意义。

详细介绍综合与实践活动的目的，如提高学生的数学思维、解决问题能力和创新意识。

3.综合与实践案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解综合与实践活动的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的综合与实践案例进行分析，如数学游戏、数学建模等。

详细介绍每个案例的背景、实施过程和成果，让学生全面了解综合与实践活动的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对学生数学学习的影响，以及如何在自己的学习中应用综合与实践方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与综合与实践活动相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对综合与实践活动的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调综合与实践活动的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括综合与实践活动的定义、目的、案例分析和小组讨论等。

强调综合与实践活动在数学学习中的价值和作用，鼓励学生将所学知识应用于实际生活中。

布置课后作业：让学生设计一个简单的综合与实践活动，并尝试实施，以巩固学习效果。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-开场提问：“你们认为综合与实践活动在数学学习中有什么作用？”

-展示案例：“例如，在建筑设计中，如何运用数学知识进行空间布局？”

-介绍概念：“综合与实践活动是将数学知识应用于解决实际问题的过程。”

2.综合与实践基础知识讲解（10分钟）

-讲解定义：“综合与实践活动是将数学知识应用于解决实际问题的过程。”

-介绍目的：“通过综合与实践，学生可以提升数学思维能力、问题解决能力和创新意识。”

-展示步骤：“包括问题提出、方案设计、实施和总结。”

3.综合与实践案例分析（20分钟）

-案例一：“设计一个简易的房屋模型，计算所需建材量。”

-案例分析：“讨论设计思路、计算方法和实际问题。”

-案例二：“分析一个数学游戏的规则，探讨其背后的数学原理。”

-案例分析：“探讨游戏策略、数学概念和实际应用。”

4.学生小组讨论（10分钟）

-分组讨论：“每组选择一个案例，分析其设计思路和数学应用。”

-小组代表：“每组派一名代表分享讨论成果。”

5.课堂展示与点评（15分钟）

-展示成果：“各组代表依次展示讨论成果。”

-提问点评：“其他学生和教师对展示内容进行提问和点评。”

-教师总结：“总结各组的亮点和不足，提出改进方向。”

6.课堂小结（5分钟）

-回顾内容：“回顾本节课的学习内容，包括综合与实践活动的定义、目的、案例分析和小组讨论等。”

-强调意义：“强调综合与实践活动在数学学习中的价值和作用。”

-布置作业：“设计一个简单的综合与实践活动，并尝试实施。”学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握程度

-学生能够准确理解并解释重心的概念，包括其在几何物体中的位置和作用。

-学生掌握了计算三角形重心的方法，包括使用坐标几何和几何性质。

-学生能够识别并描述重心在实际物体中的应用，如桥梁设计、建筑稳定性分析等。

2.能力提升

-学生在解决实际问题时，能够运用重心原理进行逻辑推理和分析。

-学生提高了数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型。

-学生在小组讨论中，提升了团队合作和沟通能力。

3.思维发展

-学生在案例分析中，发展了批判性思维和创造性思维。

-学生学会了从不同角度思考问题，并能够提出创新性的解决方案。

-学生在实验操作中，培养了观察力和实验设计能力。

4.实践操作

-学生通过动手实验，加深了对重心概念的理解和记忆。

-学生能够独立完成重心的计算和物体的平衡分析。

-学生在综合与实践活动中，提升了动手操作和问题解决能力。

5.情感态度

-学生对数学学习的兴趣和积极性得到提高。

-学生在面对挑战时，表现出坚持不懈和勇于探索的精神。

-学生增强了自信心，相信自己能够运用数学知识解决实际问题。

6.综合应用

-学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如设计一个简易的机械装置，确保其稳定性。

-学生在日常生活中，能够运用数学知识进行简单的估算和计算，提高生活技能。

-学生在未来的学习中，能够更好地理解与重心相关的更高级数学概念。重点题型整理1.题型一：计算三角形的重心

-细节：已知一个三角形的三个顶点坐标，求该三角形的重心坐标。

-例题：三角形ABC的顶点坐标分别为A(2,3)，B(4,5)，C(6,2)，求三角形ABC的重心坐标。

-答案：重心坐标为((2+4+6)/3,(3+5+2)/3)，即重心坐标为(4,4)。

2.题型二：分析物体平衡状态

-细节：根据物体的重心位置和支撑条件，判断物体是否平衡。

-例题：一个均匀的长方体木块，长10cm，宽5cm，高3cm，放置在水平桌面上，长边靠桌面。问木块是否平衡？

-答案：由于木块的重心位于其长边的中点，即位于5cm的位置，而支撑点也在5cm的位置，因此木块是平衡的。

3.题型三：设计实验验证重心位置

-细节：设计实验，通过悬挂法或切割法等方法，验证物体的重心位置。

-例题：利用悬挂法验证一个均匀的长方体木块的重心位置。

-答案：将木块的一角固定，在木块的其他两个角悬挂线，线的中点即为木块的重心位置。

4.题型四：计算物体在不同放置方式下的重心高度

-细节：已知物体的尺寸和质量分布，计算物体在不同放置方式下的重心高度。

-例题：一个均匀的圆柱体，直径10cm，高15cm，问圆柱体在竖直放置和水平放置时的重心高度分别是多少？

-答案：圆柱体竖直放置时，重心高度为15cm；水平放置时，重心高度为7.5cm。

5.题型五：分析物体在倾斜面上的平衡状态

-细节：根据物体的重心位置和倾斜面的角度，分析物体在倾斜面上的平衡状态。

-例题：一个均匀的长方体木块，长10cm，宽5cm，高3cm，放置在倾斜面上，倾斜角度为30度。问木块是否平衡？

-答案：木块的重心位于其长边的中点，即位于5cm的位置，而倾斜面的支撑点也在5cm的位置。由于倾斜角度为30度，木块在倾斜面上不会平衡，会沿着斜面向下滚动。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的运用：在讲解重心的概念和应用时，我尝试了案例教学法，通过实际案例让学生更直观地理解抽象的数学概念。例如，我引入了桥梁设计中的重心计算案例，让学生看到数学在现实世界中的应用，这种教学方法受到了学生的欢迎。

2.实践活动的结合：为了提高学生的动手能力和实践操作能力，我在课堂上安排了重心实验活动，让学生亲自操作，感受重心的实际作用。这种结合实践的教学方式不仅增强了学生的参与感，也提高了他们的学习兴趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在讲解重心的计算方法时，我发现部分学生对公式的推导过程理解不够深入，导致在实际应用中容易出错。这说明我在教学深度上还有待加强。

2.学生参与度不均：在小组讨论和实验活动中，我发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对数学的兴趣不足或学习方法不当。这需要我在教学组织上做出调整。

3.教学评价单一：目前的教学评价主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生综合能力的全面评估。这需要我在教学评价上引入更多元化的评价方式。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化教学内容：为了提高教学深度，我将重新设计教学内容，增加对公式推导过程的讲解，并通过更多的实例来帮助学