2026版高考物理导与练总复习(人教)（粤）第九章 第6讲　小专题 带电粒子(带电体)在电场中的力电综合问题

第6讲小专题:带电粒子(带电体)在电场中的力电综合问题

考点一带电粒子在电场和重力场中的运动

如图所示为小球在最高点没有支撑的“轻绳”模型(不计一切摩擦阻力),通过前面的学习我

们知道,小球能完成竖直面内完整圆周运动的临界特征是在最高点重力恰好提供向心力,

即mg=m,则在最高点的最小速度vmin=。请思考:

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(1)若小球同时受到一个竖直向下的恒定电场力qE,临界特征是什么?如果电场力qE竖直

向上呢?我们把重力和电场力的合力等效成小球所受重力,那么就可以直接套用

mg=m,vmin=规律,这个等效的重力加速度g′的大小和方向如何?

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(2)用等�效法分析,�若�小球受到一个水平向左的恒定电场力qE,临界特征是什么?

1.等效重力场

物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对于处在匀强电场和重力场中物

体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复

合场”来代替,可形象称之为“等效重力场”。

2.“等效最高点”和“等效最低点”示意图

[例1]【在“等效重力场”中的类抛体运动】(2022·全国甲卷,21)(多选)地面上方某区域存

在方向水平向右的匀强电场,将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受

的重力和电场力的大小相等,重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后,()

[A]小球的动能最小时,其电势能最大

[B]小球的动能等于初始动能时,其电势能最大

[C]小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时,其动能最大

[D]从射出时刻到小球速度的水平分量为零时,重力做的功等于小球电势能的增加量

听课笔记

[例2]【在“等效重力场”中的圆周运动】(多选)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小

圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上,大圆环固定在竖直平面内,O为环心,A为最低点,B

为最高点,在大圆环所在的竖直平面内施加水平向右、电场强度大小为(g为重力加速度)

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的匀强电场,并同时给在A点的小圆环一个向右的水平初速度v0(v0未知),小圆环恰好能够

沿大圆环做完整的圆周运动,则小圆环运动过程中()

[A]动能最小与最大的位置在同一等势面上

[B]电势能最小的位置恰是机械能最大的位置

[C]在A点获得的初速度为()

[D]在B点受到大圆环的弹力2大1小+为2m�g�

听课笔记

考点二电场中的力、电综合问题

1.动力学观点

(1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力,可用正交分解法。

(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面,特别注意重力是

否需要考虑的问题。

2.能量观点

(1)运用动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中所有力做的功,判断是对分过程还

是对全过程使用动能定理。

(2)运用能量守恒定律时,注意题目中有哪些形式的能量出现。

3.动量观点

(1)运用动量定理时,要注意动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同

一个正方向。

(2)运用动量守恒定律时,除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式,还要注意题目表述

是否为某方向上动量守恒。

[例3]【动力学观点】如图所示,足够长的倾角为θ=37°的光滑固定绝缘斜面和粗糙绝缘

水平面平滑连接,空间存在着平行于斜面向上的匀强电场,电场强度为E=1×104N/C。现有

质量为m=1kg、带电量为q=+5×10-4C的小滑块,从水平面上A点由静止释放,经过时间

t=2s后到达斜面底端B点。若小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5,不计空气阻力。

取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:

(1)小滑块从A滑行到B过程中所受摩擦力的大小和加速度大小;

(2)A、B两点的距离和电势差UAB;

(3)小滑块沿斜面上升的最大高度。

[变式][例3]中,随着电场强度的增大,小滑块在水平面上运动的加速度如何变化?小滑块能

在水平面上运动的电场强度的最大值是多大(结果可用分数表示)?若电场强度大于这个

最大值,由静止释放的小滑块做什么运动?

[例4]【能量观点】如图所示,用绝缘支架将带电荷量为+Q的小球a固定在O点,一粗

糙绝缘直杆与水平方向的夹角θ=30°,直杆与小球a位于同一竖直面内,杆上有A、B、C三

点,C与O两点位于同一水平线上,B为AC的中点,OA=OC=L。小球b质量为m,带电荷量

为-q,套在直杆上,从A点由静止开始下滑,第一次经过B点时速度为v,运动到C点时速度

为0,在+Q产生的电场中取C点的电势为0,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦

力。则()

[A]小球a在A、B两点处产生的电场强度大小之比为1∶2

[B]小球b从A点运动到C点过程中产生的内能为mgL

[C]小球b的电势能最小值为-mv23

1

2

[D]小球b到C点后又能从C点返回到A点

[例5]【动量观点】(2024·广东珠海模拟)如图所示,在绝缘的光滑水平面(足够长)上M

点左侧的区域有水平向右的匀强电场。小滑块A、B的质量均为m,其中B不带电,A的带

电荷量为+q,O点到M点的距离为L,N点到O点的距离为kL(k>0)。现将小滑块A在N

点由静止释放,其向右运动至O点与静止的小滑块B发生弹性碰撞,设A、B均可视为质

点,整个过程中,A的电荷量始终不变,B始终不带电,已知电场强度E=,重力加速度大小为

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