2024-2025学年广东省惠州市惠城区南山学校八年级下册数学期中考试卷

2024-2025学年广东省惠州市惠城区南山学校八年级下册数学期中考试卷一、单选题(★)1.二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)2.一个矩形的长是宽的2倍，对角线的长是，那么这个矩形的长等于（）

A．B．C．1D．2(★★)3.已知四边形，下列条件不能判断它是平行四边形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若一个直角三角形的两边分别为和，则第三边为（）

A．B．C．或D．(★★★)5.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）

A．1B．2C．4D．10(★★)6.如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）

A．2B．3.5C．7D．14(★★★)7.将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（）

A．0≤h≤13B．12≤h≤13C．11≤h≤12D．13≤h≤25(★★★)8.如图，在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（）

A．135°B．120°C．112．5°D．67．5°(★★★)9.如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则＝（）

A．6B．6.5C．7D．8(★★★)10.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）

A．13B．18C．15D．16二、填空题(★★)11.若成立，则x的取值范围是__________．(★)12.如图，这是一个台阶的模型图．已知每级台阶的宽度都是，每级台阶的高度都是，连接，则的长为_______．(★★)13.如图，在中，点，在对角线上，连接，，，，请添加一个条件___________使四边形是平行四边形．(★★★)14.如图，在中，，点分别在和上，且，则四边形的面积是多少___________．(★★★)15.如图，在矩形中，点在上，，，将沿直线翻折至的位置，使得点在边上，作于点，为的中点，连接．则______．三、解答题(★)16.计算：（1）4（2）(48)÷2(★★)17.如图，已知某开发区有一块四边形空地，经测量，，，，，(1)求这块空地的面积；(2)现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？(★★)18.在等腰三角形中，，点是中点，点是中点，过点作交的延长线于点．(1)试判断四边形的形状，并加以证明；(2)若，求四边形的面积．(★★★)19.周末，小斌在父母的陪伴下坐车外出游玩．在一段笔直的公路段外有一个景点C，由于视线遮挡原因．只有在离景点C250m以内的区域才能欣赏景点已知，，．(1)请通过计算说明小斌一家在公路AB段行驶时能否欣赏到景点C？(2)已知在公路AB段欣赏景点C的足够时间为18s，小斌家汽车在AB段以的速度匀速行驶．请你通过计算判断小斌家在公路AB段欣赏景点C的时间足够吗？(★★★)20.如图，在四边形中，，过点作交的延长线于点，且，连接，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，，，求的长．(★★★)21.（1）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形，弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形中较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边为c，结合图①，验证勾股定理；（2）如图②，将四个全等的直角三角形紧密地拼接在一起，形成飞镖状，已知外围轮廓的周长为24，，求该飞镖状图案的面积．(★★★)22.明光数学之星在解决问题：已知，求的值时．他是这样分析与解决的：，，，，，．请你根据数学之星的分析过程，解决如下问题：(1)________，________．(2)化简：(3)若，请按照数学之星的方法求出代数式的值．(★★★)23.在正方形