2024-2025学年广东省江门市陈白沙中学七年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年广东省江门市陈白沙中学七年级下学期期中考试数学试题一、单选题(★)1.在平面直角坐标系中，点落在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★)2.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）(★★)3.如图，直线a和直线b相交，若减小，则下列说法正确的是（）

A．减小B．增大C．增大D．和的和不变(★)4.如图，若，，则（）

A．B．C．D．(★★)5.的绝对值是（）

A．B．C．D．(★)6.下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（）

A．，B．，C．，D．，(★)7.下列各式正确的为（）

A．B．C．D．(★★)8.有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组（）

A．B．C．D．(★★)9.若x是4的平方根，则的正的平方根是（）

A．1B．C．1或5D．1或(★★)10.已知关于x、y的方程组，若，则a的值为（）

A．1B．2C．4D．6二、填空题(★★)11.已知，用含y的代数式示x，则__________．(★★)12.一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝_____．(★★)13.如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为__________．(★★)14.已知线段轴，点A的坐标为，，则点B的坐标是_____．(★★★)15.如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为______．三、解答题(★★)16.计算：．(★★)17.解下列方程组：(1)；(2)．(★★)18.在平面直角坐标系中，点的坐标是．(1)若点在轴上，求的值及点的坐标；(2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标．(★★)19.完成下面的证明并填上推理的根据．如图，已知，，垂足分别为H、F，，求证：．证明：∵，（__________），∴，（__________）．即．∴（__________）．∴__________（__________）．∵（已知），∴__________（同角的补角相等）．∴__________（__________）．∴（__________）．(★★)20.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．(★★)21.体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？（2）现有型球、型球的质量共千克，则型球、型球各有多少只？(★★)22.在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是，(1)把向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的；(2)若点，求的面积；(3)在（2）的条件下，点E在y轴上，当的面积是的面积的倍时，求点E的坐标．(★★★)23.已知，，，试回答下列问题：(1)如图1所示，求证．(2)如图2，若点E、F在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于___；（在横线上填上答案即可）(3)在（2）的条件下，若平行移动，如图3，