2024-2025学年广东省深圳实验学校初中部七年级下学期数学期中考试卷

2024-2025学年广东省深圳实验学校初中部七年级下学期数学期中考试卷一、单选题(★★)1.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．明天的最高气温将达35℃B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D．对顶角相等(★★★)3.已知，，则代数式的值为（）

A．8B．18C．19D．25(★★)4.如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（）

A．65°B．60°C．55°D．50°(★★)5.如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么常数的值是（）

A．13B．C．或12D．或13(★★)6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图,在和中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,,给出下列结论：①；②CD=DN;③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是()

A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④(★★★)8.如图，对面积为的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；…；按此规律继续下去，可得到，则其面积为（）

A．B．C．D．二、填空题(★)9.某物质的质量为，可用科学记数法表示为_____．(★★)10.已知，，则的值为____________(★★)11.已知关于x的多项式化简后不含项，则m的值是____________．(★★★)12.已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______．(★★★)13.如图，，点E，F在直线上（F在E的左侧），点G在直线上，，垂足为H，P为线段上的一动点，连接，，与的角平分线交于点Q，且点Q在直线之间的区域，则：___________．三、解答题(★★)14.计算：(1)(2)(3)先化简，再求值：，其中、满足．(★★★)15.3月15日是国际消费者权益日某校组织学生开展食品安全知识竞赛（满分100分），该校王老师采用随机抽样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A、B、C、D四个等级进行统计（竞赛结果的得分都是整数），并绘制了如图1和图2不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，扇形统计图中n＝；(2)扇形统计图中，D等级所对应的圆心角为°；(3)若成绩A等级为优秀，学校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有人；(4)学校将从获得满分的6名学生（其中有两名男生，四名女生）中随机抽取一名学生参加周一国旗下的演讲，恰好抽到一名女生的概率为．(★★)16.如图，AD//BC，的平分线交于点，交的延长线于点，．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．(★★★)17.如图，在中，点D在边的延长线上，过点D作射线，点E是射线上一个定点．(1)用尺规完成以下基本作图：在射线上方作，与的延长线交于点F．（保留作图痕迹）(2)在（1）问条件下，若，求证：请把以下的解题过程补充完整．证明：（已知）（①）（已知）②（等式的性质）在和中③（全等三角形的对应角相等）（④）(★★★)18.如图，在中，点D在边上，分别交于点G、O，，，，，求证：．(★★★)19.阅读材料并回答下列问题：材料一：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．如图1可以得到，，之间的等量关系是______材料二：换元法：是指引入一个或者几个新的变量代替原来的某些变量，通过引入新的变量将分散的条件联系起来，变为熟悉的问题，其理论依据是等量代换．对于结构比较复杂的式子，可以把其中某些部分看作整体，用新的字母代替(即整体换元)，可以化繁为简从而找到解题的捷径，请看以下例子：若x满足，求的值．解：设，，则，______所以______问题：(1)补全材料一、材料二中横线处；(2)若x满足，求的值；(3)如图2，在长方形中，，，点E，F分别是边，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为60，求图中两个正方形的面积之和．(★★★★)20.已知直线，点A、C在直线上，点B、D在直线上．(