第八单元数学广角-（思维导图重难点梳理典例解析跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（人教版）

第八单元数学广角优化思维导图重难点梳理典例解析典例1（对策论解决比赛对阵问题）教材P107第3题如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样布阵才能获胜？解析双方各有5人，因此最差的情况是第2队输两场比赛，以三胜二负取胜。先比较第1队和第2队的成绩，再根据“田忌赛马”的策略安排顺序即可。解答答案不唯一典例2（取珠子问题）有80粒珠子，两人轮流取珠子，每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，谁就算输。你认为有必胜的策略吗？该怎样才能取胜？解析取到第80粒者输，取到第79粒者胜。每个回合两人连续取得最多粒数之和：1+4=5（粒），79里面得最少回合数及余数。获胜策略：一定要取到第79粒。先取余数，每个回合取得粒数都与对方取的粒数之和为5。解答1+4=5（粒）（801）÷5=15（次）……4（粒）答：我认为有必胜得策略。先取4粒，之后每个回合取得粒数都与对方取的粒数之和为5，就可以获得胜利。典例3（沏茶问题）教材P105做一做第1题小红感冒了，吃完药后要赶快休息，她应该如何合理安排右边的事情？解析沏茶问题，有些事情可以同时进行。等水变温的六分钟可以进行找感冒药和量体温。解答找杯子倒开水（1分钟）→等开水变温（量体温、找感冒药）6分钟典例4（烙饼问题）教材P105做一做第2题一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？解析可以和烙饼问题联系起来：①3人相当于3张饼；②每人玩两局相当于每张饼两面都要烙，用最优烙饼法。解答3×5=15（分钟）答：至少需要15分钟。跟踪练习一、填空。1、用一个平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟。烙5张饼至少需要（）分钟；烙8张饼至少需要（）分钟。2、王阿姨早晨起床后是这样安排的：刷牙、洗脸5分钟，淘米2分钟，用电饭煲煮饭20分钟，拖地14分钟，吃早饭8分钟。王阿姨起床后完成这些事情，最短需要（）分钟。3、每个同学手工折一只纸鹤用3分钟，那么3各同学每人折3只纸鹤要用（）分钟。4、煮熟一个玉米需要12分钟，一口大锅可以煮20各玉米，那么煮熟10个玉米最少需要（）分钟。二、选择1、小明妈妈做饭，洗菜2分钟，切菜5分钟，烧水10分钟，炒菜3分钟，水开后煮饭10分钟。小明妈妈合理安排以上事情，最少要（）分钟能吃上饭。A、15B、20°C、132、一个锅一次可煎4块饼，煎一面需2分钟，煎10块饼至少要用（）。A、8分钟B、10分钟C、20分钟D、40分钟3、有20枚硬币，两人轮流拿，每次只拿1枚或2枚，谁拿到最后一枚硬币算谁获胜。为了确保胜利，应该（）拿硬币。A、先B、后C、先、后次序任意4、给一块木板的两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟油漆干后才能刷另一面，那么刷六块这样的木板至少需要（）分钟。A、6B、12C、365、码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小时卸空。现因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船等待时间地总和最少，应按（）船地顺序卸货。A、甲乙丙B、乙丙甲C、丙甲乙三、解决问题1、妈妈5：20下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟。（1）如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好最少需要多少分钟？完成时是几时几分？（2）把你安排的顺序写在下面。2、张阿姨要复印一份21张的文字资料，正、反面都要复印，每复印一面需要3秒，一次最多放2张。张阿姨最快需要多长时间可以把这份资料复印好？3、现有54张扑克牌，由甲乙两人轮流拿，每人每次至少拿1张，最多拿5张。谁拿到最后一张谁获胜。你能为甲设计一个必胜的方案吗？4、某公司组织168人旅游，旅游公司有两种车可供选择；大车限乘40名乘客，每辆车1000元；小车限乘24名乘客，每辆车720元。怎样租车花钱最少？参考答案一、1、10162、303、94、12二、1、B2、B3、A4、B5、C三、1、（1）3+30=33（分钟）答：妈妈要将饭菜都做好最少需要33分钟。完成时是5：53。（2）淘米3分钟→煮饭30分钟（洗菜8分钟、切菜5分钟、炒菜10分钟）2、3×21=63（秒）答：张阿姨最快需要63秒可以把这份资料复印好。3、乙先拿牌，不管乙拿几张，甲都拿（6乙拿的张数）张。4、大车：1000÷40=25（元）小车：720÷24=30（元）25＜30，租大车比较便宜，尽量多租