第三单元第1课时 分数乘法（一）（教学设计）五年级数学下册同步高效课堂系列 北师大版

第三单元第1课时分数乘法（一）（教学设计）五年级数学下册同步高效课堂系列北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容北师大版五年级数学下册第三单元第1课时，分数乘法（一）。本节课主要内容包括：分数乘整数的意义和计算方法，同分母分数相乘的计算方法，异分母分数相乘的计算方法。通过实例讲解和练习，使学生掌握分数乘法的计算法则，提高学生分数乘法的运算能力。核心素养目标1.培养学生数感和符号意识，通过分数乘法的学习，理解分数与整数的运算关系。

2.培养学生空间观念，通过实际问题解决，感知分数乘法在几何图形中的应用。

3.培养学生模型意识，通过构建分数乘法的运算模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。

4.培养学生应用意识，将分数乘法应用于生活实际，提高学生解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：分数乘整数的意义和计算方法。例如，理解分数乘以整数表示的是将分数的量扩大整数倍，如$\frac{1}{2}\times3$表示将$\frac{1}{2}$的数量扩大3倍。

-重点二：同分母分数相乘的计算方法。例如，掌握同分母分数相乘只需将分子相乘，分母保持不变，如$\frac{2}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{8}{9}$。

-重点三：异分母分数相乘的计算方法。例如，理解异分母分数相乘需要先找到公共分母，再进行分子相乘，最后化简结果。

2.教学难点：

-难点一：异分母分数相乘的计算。例如，学生可能难以理解如何找到公共分母，以及如何进行分子相乘和分母相乘的运算。

-难点二：分数乘法在实际问题中的应用。例如，学生可能难以将分数乘法应用于解决实际问题，如购物打折、分配食物等。

-难点三：分数乘法运算的准确性和速度。例如，学生在进行分数乘法运算时，可能因为计算错误或速度慢而影响解题效率。教学方法与策略1.采用讲授与练习结合的教学方法，通过教师讲解分数乘法的基本概念和计算法则，结合具体实例，引导学生理解和掌握。

2.设计小组合作学习活动，让学生在小组内讨论分数乘法的应用问题，提高合作能力和问题解决能力。

3.利用多媒体辅助教学，展示分数乘法的动画演示，帮助学生直观理解运算过程。

4.设计分数乘法游戏，如“分数接力赛”，激发学生学习兴趣，提高学习效率。教学过程一、导入新课

（一）创设情境，激发兴趣

同学们，今天我们来学习一个新的数学知识——分数乘法。在日常生活中，我们经常会遇到需要将一些东西分成若干份，然后再取其中一部分的情况。比如，我们买了一个大苹果，要分给三个小朋友，每人应该分得多少呢？这就是一个分数乘法的问题。今天我们就来探索分数乘法的奥秘。

（二）回顾旧知，引入新课

同学们还记得我们之前学习的分数加法、减法吗？今天我们要学习的是分数乘法。在分数乘法中，我们将会遇到哪些新的问题和挑战呢？让我们一起进入今天的课堂，揭开分数乘法的神秘面纱。

二、新课讲授

（一）分数乘整数的意义和计算方法

1.教师讲解：分数乘以整数表示的是将分数的量扩大整数倍。

2.学生练习：请同学们完成以下练习题：

-$\frac{1}{3}\times4=?$

-$\frac{2}{5}\times3=?$

-$\frac{3}{4}\times2=?$

（二）同分母分数相乘的计算方法

1.教师讲解：同分母分数相乘只需将分子相乘，分母保持不变。

2.学生练习：请同学们完成以下练习题：

-$\frac{2}{3}\times\frac{4}{3}=?$

-$\frac{3}{4}\times\frac{5}{4}=?$

-$\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}=?$

（三）异分母分数相乘的计算方法

1.教师讲解：异分母分数相乘需要先找到公共分母，再进行分子相乘和分母相乘的运算。

2.学生练习：请同学们完成以下练习题：

-$\frac{1}{3}\times\frac{4}{5}=?$

-$\frac{2}{7}\times\frac{3}{4}=?$

-$\frac{5}{8}\times\frac{6}{9}=?$

三、课堂互动

（一）小组讨论

1.教师提出问题：同学们，你们觉得分数乘法在现实生活中有哪些应用呢？

2.学生分组讨论，分享各自的想法。

3.各小组派代表发言，教师点评。

（二）问题解答

1.教师收集学生在练习过程中遇到的问题，进行解答。

2.学生提问，教师解答。

四、课堂小结

（一）回顾本节课所学内容

1.教师带领学生回顾本节课所学的分数乘法知识。

2.学生复述分数乘法的意义和计算方法。

（二）布置作业

1.教师布置课后作业，巩固所学知识。

2.学生认真完成作业，教师检查作业情况。

五、课后反思

1.教师对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验和不足。

2.学生对自身的学习过程进行反思，总结学习方法和收获。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和掌握分数乘法的基本概念和计算方法：

-学生能够清晰理解分数乘整数的意义，并能熟练进行计算。

-学生能够掌握同分母分数相乘的计算方法，能够正确进行分子和分母的乘法运算。

-学生能够理解并应用异分母分数相乘的计算方法，包括找到公共分母和进行分子分母的乘法运算。

2.提高分数乘法的运算能力：

-学生通过大量的练习，能够快速准确地计算分数乘法的结果。

-学生在解决实际问题中能够灵活运用分数乘法，提高解决问题的效率。

-学生在考试或作业中能够正确运用分数乘法，减少计算错误。

3.培养数学思维和逻辑推理能力：

-学生在学习分数乘法的过程中，培养了逻辑推理能力，能够通过分析问题，找到合适的解题方法。

-学生在解决分数乘法问题时，学会了运用数学思维，从不同角度分析问题，提高思维的灵活性和创造性。

4.增强合作学习和问题解决能力：

-通过小组讨论和合作学习，学生能够与他人交流思想，共同解决问题。

-学生在讨论和交流中，学会了倾听他人的观点，提高了沟通和表达能力。

-学生在解决分数乘法问题时，能够从不同角度思考，提高问题解决的能力。

5.提升数感和空间观念：

-学生通过分数乘法的学习，对数的概念有了更深入的理解，提高了数感。

-学生在解决分数乘法问题时，能够将实际问题与分数乘法知识相结合，培养了空间观念。

6.培养应用意识和实际问题解决能力：

-学生能够将分数乘法应用于实际生活中，如购物、分配食物等，提高了应用意识。

-学生在解决实际问题中，能够运用分数乘法知识，提高了解决问题的能力。

7.增强学习兴趣和自信心：

-学生通过成功掌握分数乘法知识，增强了学习的自信心。

-学生在课堂互动和讨论中，积极参与，提高了学习兴趣。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，对分数乘法的基本概念和计算方法表现出浓厚的兴趣。

-学生能够认真听讲，跟随教师的思路，对分数乘法的运算过程有较好的理解。

2.小组讨论成果展示：

-在小组讨论环节，学生能够主动提出问题，并与其他成员分享自己的想法。

-小组合作解决问题时，学生能够有效沟通，共同达成共识，展示了良好的团队协作能力。

-学生在展示讨论成果时，能够清晰、准确地表达自己的观点，体现了对知识的掌握程度。

3.随堂测试：

-随堂测试旨在检查学生对分数乘法知识的掌握情况，包括对计算方法和实际应用的运用。

-测试结果显示，大部分学生能够正确计算分数乘法，但部分学生在处理异分母分数乘法时存在困难。

-学生在解决实际问题方面表现良好，能够将分数乘法应用于生活中的简单场景。

4.课后作业完成情况：

-学生能够按时完成课后作业，对作业中的问题进行思考和尝试。

-作业完成质量较高，学生能够独立完成大部分题目，但在一些复杂题目的解答上仍有提升空间。

-学生在作业中遇到的问题能够通过查阅教材或向同学求助得到解决。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对积极参与的学生给予表扬，对表现不佳的学生提出改进建议。

-对于小组讨论成果展示，教师鼓励学生继续发挥团队协作精神，提高问题解决能力。

-针对随堂测试结果，教师对学生的分数乘法计算能力给予肯定，同时对异分母分数乘法的难点进行针对性讲解。

-教师通过课后作业反馈，提醒学生在解决复杂问题时要注意细节，提高解题的准确性和效率。

-教师定期与学生进行个别交流，了解学生的学习困惑，并提供相应的帮助和指导。

6.学生自我评价与反馈：

-学生通过自我评价，认识到自己在分数乘法学习中的优点和不足。

-学生能够根据教师和同学的评价，调整学习策略，提高学习效果。

-学生在自我评价中，提出对教学方法的建议，以促进教师教学质量的提升。典型例题讲解（一）例题1：分数乘整数的计算

题目：计算$\frac{2}{3}\times5$的结果。

解答：分数乘以整数，将整数视为分母为1的分数，然后分子相乘，分母保持不变。所以，$\frac{2}{3}\times5=\frac{2\times5}{3}=\frac{10}{3}$。

（二）例题2：同分母分数相乘的计算

题目：计算$\frac{3}{4}\times\frac{2}{4}$的结果。

解答：同分母分数相乘，分子相乘，分母保持不变。所以，$\frac{3}{4}\times\frac{2}{4}=\frac{3\times2}{4\times4}=\frac{6}{16}$。然后，化简分数，$\frac{6}{16}$可以约分为$\frac{3}{8}$。

（三）例题3：异分母分数相乘的计算

题目：计算$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}$的结果。

解答：异分母分数相乘，需要先找到公共分母。这里，两个分数的分母分别是2和4，公共分母是4。然后，分子相乘，分母相乘。所以，$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{1\times3}{2\times4}=\frac{3}{8}$。

（四）例题4：分数乘法在生活中的应用

题目：一个长方形的长是$\frac{3}{4}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，求这个长方形的面积。

解答：长方形的面积是长乘以宽。所以，面积=$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{4\times2}=\frac{3}{8}$平方米。

（五）例题5：分数乘法在几何图形中的应用

题目：一个正方形的边长是$\frac{5}{6}$厘米，求这个正方形的周长。

解答：正方形的周长是边长的4倍。所以，周长=$\frac{5}{6}\times4=\frac{5\times4}{6}=\frac{20}{6}$厘米。然后，化简分数，$\frac{20}{6}$可以约分为$\frac{10}{3}$厘米。板书设计①分数乘法概念

-分数乘整数的意义

-同分母分数相乘的计算法则

-异分母分数相乘的计算法则

②分数乘法计算步骤

-分数乘整数的计算步骤

-将整数视为分母为1的分数

-分子相乘，分母保持不变

-同分母分数相乘的计算步骤

-分子相乘，分母保持不变

-异分母分数相乘的计算步骤

-找到公共分母

-分子相乘，分母相乘

③分数乘法应用举例

-分数乘法在生活中的应用

-计算物品分配

-计算面积和体积

-分数乘法在几何图形中的应用

-计算正方形、长方形等图形的面积和周长

-分数乘法在实际问题中的应用

-解决购物、分配食物等问题教学反思与总结今天的课就到这里了，我想和大家分享一下我的一些教学反思和总结。

首先，我觉得今天的课堂气氛还不错，学生们都挺活跃的。在讲解分数乘法的时候，我注意到学生们对分数乘整数的意义理解得比较快，这让我挺高兴的。但是在讲解同分母和异分母分数相乘的计算方法时，我发现有些学生还是有点困惑，尤其是找到公共分母这部分，他们不太能够迅速掌握。

反思一下，我觉得可能是因为我在讲解这些内容时，没有很好地结合实际例子，让学生们通过直观的方式来理解。比如，我可以拿一些生活中的例子来讲解，比如把一块蛋糕分成若干份，然后又拿出一部分，这样就能更形象地展示分数乘整数的概念。

另外，我在讲解异分母分数相乘时，可能没有给学生足够的时间去消化和理解。异分母分数相乘的计算相对来说比较复杂，涉及到找到公共分母这一步骤，这是学生们的难点。我应该在讲解过程中，更加细致地展示每一步的计算过程，让学生跟随着我的思路走。

在教学策略上，我尝试了小组讨论的方式，这让学生们有机会相互交流，共同解决问题。我发现，对于那些在分数乘法上遇到困难的学生，这种合作学习的方式效果很好。他们能够从同伴那里得到帮助，这对我来说