2.2 有理数的加减运算 北师大版七年级数学上册2024第1课时同步课件

2.2有理数的加减运算北师大版（2024）

七年级

上册

第2章

有理数及其运算第1课时学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;（重点）3.经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律.（难点）新课导入1.规定了

、

和

的直线称为数轴.通常将数轴画成水平直线，并选择

的方向为正方向.2.任何一个有理数都可以用

来表示.正有理数用原点

的点表示，负有理数用原点

的点表示，0用

表示.4.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的

.3.一个数的绝对值就是

.原点单位长度正方向向右数轴上的一个点大右边左边原点这个数所对应的点到原点的距离新课导入

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.每个参赛队的基本分为0分.问题：加1分、扣1分，得几分？扣1分、加1分，又得几分呢？你能用算式表示吗？新课讲授

探究：有理数的加法“加1分、扣1分，得0分”；“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示：

(+1)+(-1)=0，(+1)+(-1)=0.(1)第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流.新课讲授(2)小明用1个

表示+1，用1个

表示-1，用

直观表示(+1)+(-1)=0，用

直观表示(-1)+(+1)=0，他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？你能根据以上方法，计算以下各式吗？①（-2）+（-3）;②（-3）+2.新课讲授①计算（-2）+（-3）.在两个方框中分别放进2个

和3个

：（-2）+（-3）=-5新课讲授②计算（-3）+2.在方框中放进3个和2个：（-3）+2=-1(3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗?新课讲授①(-2)+(-3)

思考·交流：(1)两个有理数相加，有哪几种情况？你是怎样分类的？②(-3)+2③(+1)+(-1)

④(+2)+0=2(-3)+0=-3同号两数相加异号两数相加异号两数相加，且绝对值相等一个数同0相加新课讲授两个加数的绝对值相加较大的绝对值减去较小的绝对值①(-2)+(-3)=-(2+3)=-5↓↓↓

同号两数相加取相同符号(2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流.异号两数相加取绝对值较大的数的符号②(-3)+2=-(3-2)=-1↓↓↓

新课讲授④(+2)+0=2(-3)+0=-3一个数同0相加，仍得这个数.和为0

③(-4)+4=0↓↓↓

异号两数相加，绝对值相等时新课讲授有理数加法法则知识归纳(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．新课讲授1.（1）180+（-10）；

（2）（-10）＋（-1）；

（3）5＋（-5）；（4）0＋（-2）．解：(1)180+（-10）

=+（180-10）=170---------异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值------(2)(-10)+（-1）

=-（10+1）=-11---------同号两数相加--------取相同的符号，并把绝对值相加你能说出每一步运算的依据吗？新课讲授(3)5+（-5）

=0---------互为相反数的两数相加--------结果为0(2)0+（-2）

=-2---------一个数同0相加--------仍得这个数有理数加法运算的步骤：两数相加同号异号与0相加定符号取与加数相同的符号计算绝对值相加绝对值相等时绝对值不相等时定结果和为0定符号取绝对值较大的加数的符号计算用较大的绝对值减去较小的绝对值定结果仍得这个数新课讲授知识归纳新课讲授思考·交流：(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.一致.一个数加一个正数，所得的和一定大于这个数；一个数加一个负数，所得的和一定小于这个数.典例分析例1计算：(1)－150＋(＋15)；

(2)(－20)＋(－11)；

(3)(－72)＋(＋72); (4)(－39)＋0；

(5)(＋135)＋(－75);(6)(－124)＋(＋176)．解：(1)(－150)＋(＋15)

＝－(150－15)

＝－135.(2)(－20)＋(－11)

＝－(20＋11)

＝－31.(4)(－39)＋0

＝－39.(3)(－72)＋(＋72)=0(5)(＋135)＋(－75)＝＋(135－75)＝60.(6)(－124)＋(＋176)＝＋(176－124)＝52.典例分析例2：若A地的海拔高度为－120m，B地比A地高46m，则B地的海拔高度是多少？解：(－120)＋46＝－(120－46)＝－74(m)．因此，B地的海拔高度为－74m.学以致用1．下列各式运算正确的是(

)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－82．在数4，－1，3，－6中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是()A．3 B．－3C．－7 D．无法确定CC3．若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如所示，则a＋b的值(

)A．大于0 B．小于0C．小于a D．大于b学以致用AD4．若两个有理数的和为负数，则这两个有理数(

)A．一定都是负数

B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数

D．至少有一个是负数学以致用5．绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是________．6．月球围绕地球转动时，其反面在被太阳光照亮的情况下，横越过太平洋需数小时．若该天月球横越太平洋前的表面温度为－165℃，横越太平洋后，月球的表面温度上升了247℃，则横越太平洋后月球的表面温度为________．-782℃学以致用7．计算：(1)(－23)＋(－32)；

(2)(－35)＋47；(3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)．解：(1)(－23)＋(－32)

＝－（23＋32）

＝－55.(2)(－35)＋47＝＋（47－35）＝12.(3)(－