【小升初真题】2025年河北省保定市徐水区小升初数学试卷（含答案）

2025年河北省保定市徐水区小升初数学试卷一、慧眼识珠。（24分，12个小题，每小题2分）1．（2分）2024年5月，新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆，同比分别增长31.9%和33.3%%，市场占有率达到39.5%。关于以上数据，下列说法正确的是（）A．94万是一个八位数 B．31.9%读作百分之三一零九 C．95.5万读作九十五点五万 D．39.5%化成小数是3.952．（2分）用直线上的点表示21×18的结果，最接近的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2分）下列可以表示23A． B． C． D．4．（2分）图中的除法竖式中，虚线框出的部分表示（）A．42个十分之一 B．42个一 C．42个十 D．42个百5．（2分）数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，例如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是（）A．2和3 B．8和10 C．11和13 D．15和176．（2分）如图所示，若图中点A表示−12，则点A．52 B．1 C．127．（2分）下列图形中，能表示a和b成正比例关系的是（）A． B． C． D．8．（2分）某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用，如图1所示是小玲把原图按1：2缩小后的图片，图2是小娜把原图按（）缩小后的图片。A．1：1 B．1：12 C．1：4 9．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。图中运用了转化思想的有（）①求内角和；②植树问题；③求体积；④小数乘法。A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④10．（2分）一家甜品店，去年比前年的营业额多20%，图中表示二者关系正确的是（）A． B． C． D．11．（2分）从一个半径为0.5厘米的圆上取一点，该点在直线上从“1”开始向右滚动一周后的位置大约是（）A． B． C． D．12．（2分）如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是（）A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤 D．无法比较二、判断对错。（5分，5个小题，每小题1分）13．（1分）一根铁丝长1米，用去12米，还剩这根铁丝的12。14．（1分）如果数a能够被5整除，则a+1一定是偶数。15．（1分）零下3摄氏度与零上8摄氏度相差5摄氏度．16．（1分）如图所示，甲和乙两块阴影的周长相同，面积相等。17．（1分）小数最小的计数单位是0.1。三、认真填一填。（每小题2分，共10分）18．（2分）李叔叔买了一套房子，花了1320500元，横线上的数读作，将这个数改写成用“万”作单位的数是万。19．（2分）根据图中阴影部分面积与整个图形面积的关系填空。3：＝÷16＝%＝（填小数）。20．（2分）如图所示，平行四边形的面积是100dm2，甲、丙两个三角形面积的比是，阴影三角形乙的面积是dm2。21．（2分）将一根长1米的圆柱形木材截成5段（如图所示），表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是立方厘米。22．（2分）口袋里有5个白球和2个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球，至少一次摸出个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出个球。四、组心算一算。（共26分）23．（4分）口算。（1）405×2＝（2）1（3）1（4）6.39﹣（0.6+2.39）＝（5）7（6）1.2×0.5＝（7）21×（8）12×(24．（12分）脱式计算，能简算的要写出简算过程。（1）1.25×32×25（2）99×63（3）4.12×[1÷（5.1﹣4.9）]（4）18×25．（6分）解方程成比到。（1）3（x﹣4）＝18.6（2）1.826．（4分）求图中阴影部分的面积。五、播作与实践。（14分）27．（14分）亮亮在网格图中绘制新城区的地图，如图所示，点A、B分别表示购物中心和人民公园，已知两地之间的实际距离是800米。（1）芙蓉公园在人民公园正北方800米处，在图中用点C标出芙蓉公园的位置。（2）医院在购物中心的南偏东45°方向，也在人民公园的南偏西45°方向，在图中用点D标出医院的位置。（3）先画出三角形ABC，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，点C旋转后的位置用数对表示是。（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形，缩小后的面积是原三角形面积的（填分数）。六、小小统计离。（8分）28．（8分）爸爸准备在网上购买某款吸尘器，他进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。爸爸共分析了200名消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图所示。为了帮助自己判断到底买不买这款吸尘器，爸爸研究了给差评的评论区，并制成表格（如表所示）。差评理由人数吸尘器到晚了7吸尘器坏了，质量差b包装不够吸引人4客服态度差5错误的点评（评论很好，但登记很差）1（1）这200名消费者中，有名消费者打了好评。（2）扇形统计图中a的值为，表格中b的值为。（3）差评中大的有%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数）（4）爸爸更看重吸尘器的质量，你是否建议他购买这款吸尘器？阐述理由。七、解决问题。（53分）29．（4分）一条公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要6天，现在甲队和乙队合作，需要几天修完这条公路？30．（4分）第二中学食堂有一些面粉，第一周吃掉了总量的35%，第一周与第二周吃掉的面粉的比是7：9，第二周结束时剩余的面粉还有40千克，原来一共有面粉多少千克？31．（8分）保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉，曲阳石雕所用的当地白石，质地洁白莹润、细腻坚硬，被称为汉白玉，这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章，这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米，高是6厘米。（1）这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米？（2）叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒，它的展开圆如图所示，要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料？（材料的厚度及接头处忽略不计）32．（8分）电动自行车进电梯成飞线充电会有很大的安全隐患，为了提升社区安全，社区启动了充电桩改造项目。社区原本有一个半径为3米的圆形花坛，为充分利用空间，施工团队决定拆除花坛，将该区域改造成环形充电桩停放区。改造方案是：在原花坛圆心位置保留一个半径为1米的圆形绿化区，绿化区外的环形区域铺设防滑地砖，用于安装充电桩。在充电桩设备安装方面，社区计划总共安装80个充电桩。施工进度安排加下：第一周完成计划数量的38，第二周完成的数量是第一周的2（1）用于安装充电桩的环形区域面积是多少平方米？（2）第二周完成了多少个充电桩的安装？33．（9分）轩轩自制了一个污水过滤器（如图所示），该装置由三部分组成，最上面部分是进水器，形状是圆锥，中间部分是过滤管，由三个相同的无底面小圆柱体堆叠组成；最下面是圆柱形储水罐。污水从进水器流入，经过过滤管后，清水滴入储水罐，已知进水器和储水罐的底面直径都是12cm，进水器的高是12cm，储水罐的高是8cm，过滤管每个小圆柱的底面直径是4cm，高是3cm。（1）进水器一次能装入多少毫升污水？（2）如果进水器装满水，最终都流入到储水罐内，那么水面的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积）（3）求过滤管的侧面积。

2025年河北省保定市徐水区小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1234567891011答案CCBCCAACCCD题号12答案B一、慧眼识珠。（24分，12个小题，每小题2分）1．（2分）2024年5月，新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆，同比分别增长31.9%和33.3%%，市场占有率达到39.5%。关于以上数据，下列说法正确的是（）A．94万是一个八位数 B．31.9%读作百分之三一零九 C．95.5万读作九十五点五万 D．39.5%化成小数是3.95【解答】解：A.94万写作：940000，是一个六位数，原题说法错误。B.31.9%读作百分之三十一点九，原题读法错误。C.95.5万读作九十五点五万，原题读法正确。D.39.5%化成小数是0.395，原题说法错误。故选：C。2．（2分）用直线上的点表示21×18的结果，最接近的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：21×18＝378378在360与42之间，所以最接近的是丙。故选：C。3．（2分）下列可以表示23A． B． C． D．【解答】解：根据分析可知，选项B可以表示23故选：B。4．（2分）图中的除法竖式中，虚线框出的部分表示（）A．42个十分之一 B．42个一 C．42个十 D．42个百【解答】解：由分析可知：虚线框出的部分表示42个十。故选：C。5．（2分）数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，例如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是（）A．2和3 B．8和10 C．11和13 D．15和17【解答】解：A.3﹣2＝1，相差为1，不符合题意；B.8和10都是合数，不符合题意；C.13﹣11＝2，11和13都是质数，相差为2，是孪生质数，符合题意；D.15是合数，不符合题意。故选：C。6．（2分）如图所示，若图中点A表示−12，则点A．52 B．1 C．12【解答】解：如图所示，若图中点A表示−12，则点D表示故选：A。7．（2分）下列图形中，能表示a和b成正比例关系的是（）A． B． C． D．【解答】解：选项A，图像是一条从原点出发的射线，能表示a和b成正比例关系；选项B，图像是一条没经过原点的直线，不能表示a和b成正比例关系；选项C，图像是一条曲线，表示a和b成反比例关系；选项D，图像是一条没经过原点的射线，不能表示a和b成正比例关系。故选：A。8．（2分）某一地铁线路图的截图供同学们课后实践使用，如图1所示是小玲把原图按1：2缩小后的图片，图2是小娜把原图按（）缩小后的图片。A．1：1 B．1：12 C．1：4 【解答】解：36÷18＝22×2＝4即图1所示是小玲把原图按1：2缩小后的图片，图2是小娜把原图按1：4缩小后的图片。故选：C。9．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。图中运用了转化思想的有（）①求内角和；②植树问题；③求体积；④小数乘法。A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【解答】解：①求五边形的内角和，转化为求3个三角形的内角和，运用了转化思想。②如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1，只是得到计算规律，没有运用了转化思想。③求圆柱的体积转化为求长方体的体积，运用了转化思想。④小数乘法先转化为整数乘法，运用了转化思想。所以图中运用了转化思想的有①③④。故选：C。10．（2分）一家甜品店，去年比前年的营业额多20%，图中表示二者关系正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：将前年的营业额看作单位“1”，去年的营业额＝前年的营业额×（1+20%），画一条线段表示前年的营业额，并将“1”平均分成5份，再画一条表示前年的营业额等长的线段，然后延长1份的长度（表示去年比前年的营业额多20%），表示去年的营业额，所以选项C中图示正确。故选：C。11．（2分）从一个半径为0.5厘米的圆上取一点，该点在直线上从“1”开始向右滚动一周后的位置大约是（）A． B． C． D．【解答】解：2×3.14×0.5＝3.14（厘米）1+3.14＝4.14（厘米）所以这个圆上该点的位置大约是4.14厘米。故选：D。12．（2分）如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是（）A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤 D．无法比较【解答】解：16×8÷20＝128÷20＝6.4（平方米）26×40÷200＝1040÷200＝5.2（平方米）5.2＜6.4答：乙池拥挤。故选：B。二、判断对错。（5分，5个小题，每小题1分）13．（1分）一根铁丝长1米，用去12米，还剩这根铁丝的12。【解答】解：1−112÷1答：还剩这根铁丝的12故答案为：√。14．（1分）如果数a能够被5整除，则a+1一定是偶数。×【解答】解：如果数a能够被5整除，则a的个位上数字是0或5，如果a的个位上数字是0，0+1＝1，即a+1的个位上是1，则a+1是奇数，不是偶数，所以原题说法错误。故答案为：×。15．（1分）零下3摄氏度与零上8摄氏度相差5摄氏度．×【解答】解：8﹣（﹣3）＝11（℃）即零下3摄氏度与零上8摄氏度相差11摄氏度，所以原题说法是错误的．故答案为：×．16．（1分）如图所示，甲和乙两块阴影的周长相同，面积相等。√【解答】解：图形甲、乙的周长相等，都是方格边长的4倍加方格对角线长的2倍；2×2×12×1＝2图形甲、乙的面积相等，都是2。原题说法正确。故答案为：√。17．（1分）小数最小的计数单位是0.1。×【解答】解：由分析可知：小数的最大计数单位是0.1，没有最小的计数单位。所以原题说法错误。故答案为：×。三、认真填一填。（每小题2分，共10分）18．（2分）李叔叔买了一套房子，花了1320500元，横线上的数读作一百三十二万零五百，将这个数改写成用“万”作单位的数是132.05万。【解答】解：1320500读作：一百三十二万零五百，1320500＝132.05万。故答案为：一百三十二万零五百，132.05。19．（2分）根据图中阴影部分面积与整个图形面积的关系填空。3：8＝6÷16＝37.5%＝0.375（填小数）。【解答】解：3：8＝6÷16＝37.5%＝0.375故答案为：8；6；37.5；0.375。20．（2分）如图所示，平行四边形的面积是100dm2，甲、丙两个三角形面积的比是5：3，阴影三角形乙的面积是20dm2。【解答】解：因为乙、丙两个三角形面积的比＝4：6＝2：3甲三角形面积与乙、丙两个三角形面积和的比＝1：1＝5：5所以甲、丙两个三角形面积的比＝5：3100÷（4+6）＝10（cm）4×10÷2＝20（dm2）答：甲、丙两个三角形面积的比是5：3，阴影三角形乙的面积是20dm2。故答案为：5：3，20。21．（2分）将一根长1米的圆柱形木材截成5段（如图所示），表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是600立方厘米。【解答】解：48÷8＝6（平方厘米）1米＝100厘米6×100＝600（立方厘米）答：原来的圆柱形木材的体积是600立方厘米。故答案为：600。22．（2分）口袋里有5个白球和2个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球，至少一次摸出5个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。【解答】解：2+3＝5（个）2+1＝3（个）答：要保证摸出3个白球，至少一次摸出5个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。故答案为：5，3。四、组心算一算。（共26分）23．（4分）口算。（1）405×2＝（2）1（3）1（4）6.39﹣（0.6+2.39）＝（5）7（6）1.2×0.5＝（7）21×（8）12×(【解答】解：（1）405×2＝810（2）15（3）1（4）6.39﹣（0.6+2.39）＝3.4（5）7（6）1.2×0.5＝0.6（7）21×2（8）12×(124．（12分）脱式计算，能简算的要写出简算过程。（1）1.25×32×25（2）99×63（3）4.12×[1÷（5.1﹣4.9）]（4）18×【解答】解：（1）1.25×32×25＝1.25×（4×8）×25＝（1.25×8）×（4×25）＝10×100＝1000（2）99×63＝（100﹣1）×63＝100×63﹣1×63＝6300﹣63＝6237（3）4.12×[1÷（5.1﹣4.9）]＝4.12×[1÷0.2]＝4.12×5＝20.6（4）18×＝18×0.2+34×0.2﹣17×0.2＝（18+34﹣17）×0.2＝35×0.2＝725．（6分）解方程成比到。（1）3（x﹣4）＝18.6（2）1.8【解答】解：（1）3（x﹣4）＝18.6x﹣4＝18.6÷3x﹣4＝6.2x＝6.2+4x＝10.2（2）1.81.8x＝0.9×2.51.8x＝2.25x＝2.25÷1.8x＝1.2526．（4分）求图中阴影部分的面积。【解答】解：10÷2＝5（分米）3.14×52÷2﹣5×5÷2＝39.25﹣12.5＝26.75（平方分米）答：阴影部分的面积是26.75平方分米。五、播作与实践。（14分）27．（14分）亮亮在网格图中绘制新城区的地图，如图所示，点A、B分别表示购物中心和人民公园，已知两地之间的实际距离是800米。（1）芙蓉公园在人民公园正北方800米处，在图中用点C标出芙蓉公园的位置。（2）医院在购物中心的南偏东45°方向，也在人民公园的南偏西45°方向，在图中用点D标出医院的位置。（3）先画出三角形ABC，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，点C旋转后的位置用数对表示是（1，8）。（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形，缩小后的面积是原三角形面积的14【解答】解：（1）800÷200＝4（cm），芙蓉公园在人民公园正北方800米处，在图中用点C标出芙蓉公园的位置。如下图所示：（2）医院在购物中心的南偏东45°方向，也在人民公园的南偏西45°方向，在图中用点D标出医院的位置。如下图所示：（3）先画出三角形ABC，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图所示：点C旋转后的位值用数对表示是（1，8）。（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形，如下图所示：S△ABC=12×（4×200）×（4×200）＝320000（S缩小后Δ=12×（42×200）×（80000÷320000=即缩小后的面积是原三角形面积的14故答案为：（3）（1，8）；（4）14六、小小统计离。（8分）28．（8分）爸爸准备在网上购买某款吸尘器，他进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。爸爸共分析了200名消费者的评论，好评、中评和差评的人数情况统计如图所示。为了帮助自己判断到底买不买这款吸尘器，爸爸研究了给差评的评论区，并制成表格（如表所示）。差评理由人数吸尘器到晚了7吸尘器坏了，质量差b包装不够吸引人4客服态度差5错误的点评（评论很好，但登记很差）1（1）这200名消费者中，有170名消费者打了好评。（2）扇形统计图中a的值为6，表格中b的值为1。（3）差评中大的有5.6%的人认为产品质量差。（百分号前保留一位小数）（4）爸爸更看重吸尘器的质量，你是否建议他购买这款吸尘器？阐述理由。【解答】解：（1）200×85%＝170（名）答：这200名消费者中，有170名消费者打了好评。（2）1﹣85%﹣9%＝6%200×9%＝18（名）18﹣7﹣4﹣5﹣1＝1（名）答：扇形统计图中a的值为6，表格中b的值为1。（3）1÷18×100%≈5.6%答：差评中有5.6%的人认为产品质量差。（4）爸爸更看重吸尘器的质量，建议他购买这款吸尘器，因为在200名消费者中，好评率占85%，并且只有1名认为产品质量差。（合理即可）故答案为：170；6，1；5.6。七、解决问题。（53分）29．（4分）一条公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要6天，现在甲队和乙队合作，需要几天修完这条公路？【解答】解：1÷12=1121÷（112＝1÷＝4（天）答：需要4天修完这条公路。30．（4分）第二中学食堂有一些面粉，第一周吃掉了总量的35%，第一周与第二周吃掉的面粉的比是7：9，第二周结束时剩余的面粉还有40千克，原来一共有面粉多少千克？【解答】解：40÷（1﹣35%﹣35%×9＝40÷（1﹣35%﹣45%）＝40÷0.2＝200（千克）答：原来一共有面粉200千克。31．（8分）保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉，曲阳石雕所用的当地白石，质地洁白莹润、细腻坚硬，被称为汉白玉，这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章，这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米，高是6厘米。（1）这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米？（2）叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒，它的展开圆如图所示，要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料？（材料的厚度及接头处忽略不计）【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2×6