2024-2025学年湖北省荆州市公安县八年级数学下册期中试题

2024-2025学年湖北省荆州市公安县八年级数学下册期中试题一、单选题(★★)1.由线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如图，已知，若四边形为平行四边形，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列二次根式中，能与合并的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如图是中山公园一角的平面地图，利用软件测得起点到第一个拐角处点的距离为30米，点到终点的距离是30米，如果，那么与两点之间的距离大约是（）

A．30米B．35米C．40米D．42米(★★)5.已知点和点关于轴对称，则的值是（）

A．B．C．D．0(★★)6.市面上有许多自带勺子的水杯，为了方便用户使用，勺子一般需要漏出杯子一部分．如图是某款自带勺子的水杯的简化图，杯身是一个圆柱形，水杯的内径是，水杯的内侧高度为，若勺子的长度为，则勺子漏出杯子的部分至少为（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，一个矩形被分割成四部分，已知图形①②③都是正方形，且正方形③的边长为1，阴影部分的面积为，则正方形①的面积为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，在矩形中，对角线与相交于点分别为的中点，若，则的长为（）

A．4B．2C．8D．6(★★)9.若一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的高为（）

A．2.4B．4.8C．5D．10(★★★)10.如图，分别为的边的中点，为与的交点，在此基础上，下面两位同学进行了补充作图．

聪聪：

以点为圆心，的长为半径作弧，交于点．明明：

分别过点作于点，于点．下列关于以为顶点的四边形的说法正确的是（）

A．聪聪作的四边形是菱形B．明明作的四边形是菱形C．聪聪作的四边形是矩形D．明明作的四边形是矩形二、填空题(★)11.使二次根式有意义的的值为______（写出一个符合题意的值即可）．(★★)12.化简_____．(★★)13.如图，王大爷开辟了一块直角三角形的菜地种蔬菜，用栅栏将三角形菜地分成面积相等的两部分．若，，，则栅栏的长为______m．(★★)14.摆钟是根据单摆定律制造的，其原理是用摆锤控制其他机件，使钟走的快慢均匀．摆钟的摆锤摆动一个来回发出次滴答声，并将其所需要的时间记为一个周期（单位：），周期公式为，其中（单位：）表示摆锤的长，．若某摆钟的摆锤长为，则在分钟内该摆钟发出滴答声的次数约为______（结果保留整数；参考数据：）．(★★★★)15.如图1，中，，，，在上截取，连接，将转化为一个等腰三角形和一个等腰直角三角形，从而求得的长为______，如图2，在菱形中，与交于点，，．线段在对角线上运动，点在点上方，，连接和．当的值最小时，的长为______．三、解答题(★★★)16.计算：(1)；(2)．(★★★)17.已知，求下列代数式的值．(1)；(2)．(★★★)18.如图是某高速公路服务区大货车倾斜式停车位的示意图，工人在绘制时会保证四边形停车位的边，边，且．判断四边形的形状，并求这个停车位的面积．(★★★)19.劳动教育能够提升学生的创造力，强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长为24米，边长为7米，蔬菜区的边长为20米，边长为15米，．(1)求小路的长；(2)求的度数和蔬菜区的面积．(★★★)20.已知，在中，，，为垂足．(1)求证；(2)若，，求的度数．(★★★)21.（1）若为实数，且，求的值；（2）若实数满足，求的值．(★★★)22.如图，在中，点分别是各边的中点，若四边形是矩形．(1)求证：四边形是菱形；(2)若矩形的周长为12，面积为7，求的长．(★★★★)23.如图，在矩形中，，，分别是边上的点，将四边形沿翻折，两点的对应点分别为．(1)如图1，当点落在上时，求证：；(2)如图2，若，点与点重合，求的长；(3)如图3，当点恰好落在的中点，交于点，连接，若为等腰三角形，求折痕的长．(★★★★)24.如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，点分别在