第7章 练习卷（进阶）（含解析）上学期小学数学人教版五年级单元分层作业

五年级同步个性化分层作业第7章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023秋•石狮市期末）如图，每两盏路灯之间的距离是9米，从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离是（）米。A．36 B．45 C．542．（2023秋•昌黎县期末）把一根3米长的木条锯成相等的几段，一共锯了5次，每段长（）分米。A．5 B．6 C．73．（2023秋•汉南区期末）把一根圆木锯成5段需要20分钟，把同样的圆木锯成12段需要（）分钟。A．55 B．44 C．60 D．364．（2023秋•钱塘区期末）华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到王府井路的距离是（）米．A．250 B．500 C．550 D．6005．（2024秋•宁都县期中）如图，在2面大旗子之间插了4面小旗子，每相邻两面旗子之间都相隔5米。两面大旗子之间一共相隔（）A．20米 B．25米 C．30米二．填空题（共5小题）6．（2024秋•龙湾区期末）某小学在五马街上开设酷跑课程，全程接力赛10千米，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需设置处裁判监测点。7．（2024秋•鄞州区期末）公园里的湖周长是1600米，现在湖的周围每隔8米摆一盆花，每两盆花之间放一条石凳，一共要摆盆花，放条石凳。8．（2024秋•龙港市期末）木材加工店把一根木材锯成3段，需要收费22.2元，现在要把同样的一根木材锯成9段，需要收费元。9．（2024秋•新华区期末）103盆菊花排成一排，每相邻2盆菊花中间有一盆海棠花，一共有盆海棠花。10．（2024秋•二七区期末）德化街是郑州的繁华街道之一，为防止乱停电动车，街道办事处计划在30米的道路两侧安装警示柱，每隔1.5米安装一个（两端都不安装）。每侧需要安装个警示柱，一共需要安装个警示柱。三．判断题（共5小题）11．（2022秋•伊川县期末）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树．12．（2022秋•沁源县期末）在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。13．（2022秋•禹城市期末）沿着小路一边植树，每隔4米植一棵树（两端都不栽），一共植了16棵树，这条小路长64米．14．（2022秋•修武县期末）在一条500m长的公路一侧安装路灯，每隔50m安装一盏，若公路两端都不安装，共需安装9盏路灯。15．（2022秋•通城县期末）在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵到第20棵间的距离是85m．四．应用题（共4小题）16．（2023秋•杜尔伯特县期末）把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分，锯完这根木头需要多少分？17．（2024春•江宁区期中）男生女生排成1队，已知这一队有20名男生，老师要求每2名男生中间插入一个女生，想一想，这一队一共有多少人？18．（2024春•石城县期中）某市区做绿化，在一段路的一旁每隔4米种一棵柳树，一共种了26棵．从第一棵到最后一棵的距离是多少米？19．（2023秋•上饶期末）园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树．（1）这个花圃共栽了多少株花？（2）花圃周围能栽多少棵树？五．操作题（共1小题）20．（2021秋•恩阳区期末）在形如图的灯座上安放电灯，要求每个边框上都有3盏灯，怎样安装灯泡数量最少？是多少盏？请用“•”在图上表示出来。（格式要美观）

五年级同步个性化分层作业第7章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案AAACB一．选择题（共5小题）1．（2023秋•石狮市期末）如图，每两盏路灯之间的距离是9米，从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离是（）米。A．36 B．45 C．54【考点】植树问题．【专题】应用意识．【答案】A【分析】从第1盏路灯到第5盏路灯间有5﹣1＝4（个）间隔，用间隔数乘间隔米数，计算从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离即可。【解答】解：9×（5﹣1）＝9×4＝36（米）答：从第1盏路灯到第5盏路灯间的距离是36米。故选：A。【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是注意间隔数与树的棵数的关系。2．（2023秋•昌黎县期末）把一根3米长的木条锯成相等的几段，一共锯了5次，每段长（）分米。A．5 B．6 C．7【考点】植树问题．【答案】A【分析】锯了5次，就锯成了6段，总长除以段数就得每段的长。【解答】解：3米＝30分米30÷（5+1）＝30÷6＝5（分米）故选：A。【点评】把锯木头与在非封闭线路上植树问题对应起来是解决本题的关键。3．（2023秋•汉南区期末）把一根圆木锯成5段需要20分钟，把同样的圆木锯成12段需要（）分钟。A．55 B．44 C．60 D．36【考点】植树问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】锯的次数＝段数﹣1，锯成5段，即锯了5﹣1＝4（次），用20除以4求出锯一次用的时间，再乘锯12段用的次数即可解答。【解答】解：20÷（5﹣1）×（12﹣1）＝20÷4×11＝55（分钟）答：锯成12段需要55分钟。故选：A。【点评】本题的关键是让学生理解：锯的次数＝段数﹣1。4．（2023秋•钱塘区期末）华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到王府井路的距离是（）米．A．250 B．500 C．550 D．600【考点】植树问题．【专题】植树问题；模型思想；应用意识．【答案】C【分析】从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，由于两端都建有华灯，先求出间隔数：12﹣1＝11个，然后再乘间距50米即可；据此解答．【解答】解：50×（12﹣1）＝50×11＝550（米）答：东单路口到府井路的距离是550米．故选：C．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．5．（2024秋•宁都县期中）如图，在2面大旗子之间插了4面小旗子，每相邻两面旗子之间都相隔5米。两面大旗子之间一共相隔（）A．20米 B．25米 C．30米【考点】植树问题．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据图示，结合植树问题的解决方法，用间隔米数乘间隔数，计算两面大旗子之间一共相隔多少米即可。【解答】解：（4+1）×5＝5×5＝25（米）答：两面大旗子之间一共相隔25米。故选：B。【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•龙湾区期末）某小学在五马街上开设酷跑课程，全程接力赛10千米，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需设置5处裁判监测点。【考点】植树问题．【专题】应用意识．【答案】5。【分析】在线段上的植树问题，如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数，据此解答。【解答】解：10÷2＝5（处）答：全程一共需设置5处裁判监测点。故答案为：5。【点评】本题主要考查植树问题公式的应用，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题。7．（2024秋•鄞州区期末）公园里的湖周长是1600米，现在湖的周围每隔8米摆一盆花，每两盆花之间放一条石凳，一共要摆200盆花，放200条石凳。【考点】植树问题．【专题】推理能力．【答案】200，200。【分析】围成圆圈植树时：植树棵数＝间隔数，由此根据湖的周长除以间距求出间隔数就是花的盆数，每两盆花之间放一条石凳，石凳的条数就是花的盆数。【解答】解：1600÷8＝200（盆）200×1＝200（条）答：一共要摆200盆花，放200条石凳。故答案为：200，200。【点评】本题考查了封闭图形一周的植树问题，间隔数＝植树棵数。8．（2024秋•龙港市期末）木材加工店把一根木材锯成3段，需要收费22.2元，现在要把同样的一根木材锯成9段，需要收费88.8元。【考点】植树问题．【专题】推理能力．【答案】88.8。【分析】根据植树问题公式可知，把一根木材锯成3段，需要锯3﹣1＝2（次），用（22.2÷2）求锯一次所需费用；把木材据成9段，需要锯9﹣1＝8（次），用1次的费用乘8，即可求出结果。【解答】解：22.2÷（3﹣1）×（9﹣1）＝22.2÷2×8＝11.1×8＝88.8（元）答：现在要把同样的一根木材锯成9段，需要收费88.8元。故答案为：88.8。【点评】本题主要考查植树问题，关键分清所锯段数和次数的关系。9．（2024秋•新华区期末）103盆菊花排成一排，每相邻2盆菊花中间有一盆海棠花，一共有102盆海棠花。【考点】植树问题．【专题】推理能力．【答案】102。【分析】因是从头到尾都要摆103盆菊花，间隔数数是103﹣1，求出间隔数再乘1，就是要摆的海棠花的盆数，据此解答。【解答】解：（103﹣1）×1＝102×1＝102（盆）答：一共有102盆海棠花。故答案为：102。【点评】本题的关键是根据两端都要栽的植树问题求间隔数的方法：间隔数＝植树的棵数﹣1，求出间隔数，再根据乘法的意义列式解答。10．（2024秋•二七区期末）德化街是郑州的繁华街道之一，为防止乱停电动车，街道办事处计划在30米的道路两侧安装警示柱，每隔1.5米安装一个（两端都不安装）。每侧需要安装19个警示柱，一共需要安装38个警示柱。【考点】植树问题．【专题】推理能力．【答案】19，38。【分析】根据题意，利用植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1，再乘2，即可求出两侧的总数。【解答】解：30÷1.5﹣1＝20﹣1＝19（个）19×2＝38（个）答：每侧需要安装19个警示柱，一共需要安装38个警示柱。故答案为：19，38。【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清间隔数和警示柱数的关系做题。三．判断题（共5小题）11．（2022秋•伊川县期末）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树．×【考点】植树问题．【专题】模型思想；应用意识．【答案】×【分析】间隔数是80÷5＝16个，由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：16﹣1＝15（棵），据此解答。【解答】解：80÷5﹣1＝16﹣1＝15（棵）即两座楼房之间一共能栽15棵，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。12．（2022秋•沁源县期末）在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。√【考点】植树问题．【专题】推理能力；模型思想．【答案】√【分析】在线段上的植树，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1；在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。据此解答。【解答】解：在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与植树棵数的关系做题。13．（2022秋•禹城市期末）沿着小路一边植树，每隔4米植一棵树（两端都不栽），一共植了16棵树，这条小路长64米．×【考点】植树问题．【专题】植树问题；模型思想；应用意识．【答案】×【分析】此题属于两端都不植树问题，间隔数＝树的棵数﹣1，先用总长度64米除以间距4米，可求出间隔数，再根据公式，可用间隔数﹣1求出树的棵数，然后和16比较即可．【解答】解：64÷4﹣1＝16﹣1＝15（棵）即一共可以栽15棵树，不是16棵树，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是植树问题的一般类型，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．解答本题也可求出总距离，即（16﹣1）×4＝60（米），然后判断即可．14．（2022秋•修武县期末）在一条500m长的公路一侧安装路灯，每隔50m安装一盏，若公路两端都不安装，共需安装9盏路灯。√【考点】植树问题．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1，求安装的盏数，即可判断。【解答】解：500÷50﹣1＝10﹣1＝9（盏）答：共需安装9盏路灯。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和路灯盏数的关系。15．（2022秋•通城县期末）在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵到第20棵间的距离是85m．√【考点】植树问题．【专题】植树问题．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，第3棵到第20棵，间隔数是20﹣3＝17个，再乘间距即可．【解答】解：5×（20﹣3）＝5×17＝85（米）答：第3棵到第20棵间的距离是85m．故答案为：√．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．四．应用题（共4小题）16．（2023秋•杜尔伯特县期末）把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分，锯完这根木头需要多少分？【考点】植树问题．【专题】推理能力．【答案】12分。【分析】这根木头要锯成5段，需要锯（5﹣1）次，再乘每锯一次需要的时间，即可求出据完这根木头一共需要多少分；据此解答即可。【解答】解：（5﹣1）3＝4×3＝12（分）答：锯完这根木头需要12分。【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。17．（2024春•江宁区期中）男生女生排成1队，已知这一队有20名男生，老师要求每2名男生中间插入一个女生，想一想，这一队一共有多少人？【考点】植树问题．【专题】推理能力．【答案】39人。【分析】两个男生之间有一空，则，这一队有20名男生，就会有19个空，每2名男生中间插入一个女生，可以插入19名女生；这一队一共的人数＝男生人数+女生人数；其中，女生人数＝男生人数﹣1人。据此解决。【解答】解：20﹣1＝19（人）19+20＝39（人）答：这一队一共有39人。【点评】此题可以按照植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1，每一个间隔就有1名女生。18．（2024春•石城县期中）某市区做绿化，在一段路的一旁每隔4米种一棵柳树，一共种了26棵．从第一棵到最后一棵的距离是多少米？【考点】植树问题．【专题】植树问题；模型思想；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据间隔数＝棵数﹣1，用26减1求出间隔数，然后再乘4即可得出从第1棵到最后1棵的距离．【解答】解：（26﹣1）×4＝25×4＝100（米）答：从第一棵到最后一棵的距离是100米．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝棵数﹣1；（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．19．（2023秋•上饶期末）园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树．（1）这个花圃共栽了多少株花？（2）花圃周围能栽多少棵树？【考点】植树问题．【专题】植树问题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由此先利用公式d＝2r求出这个圆形花圃的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积S＝πr2，再除以平均每株花占地面积即可；（2）此题属于围成圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数，由此先利用圆的周长公式C＝πd＝2πr求出这个圆形花圃的周长和半径，再利用除法运算求出它的间隔数，即可得出植树的棵数．【解答】解：（1）2平方分米＝0.02平方米3.14×（10÷2）2÷0.02＝78.5÷0.02＝3925（棵）答：这个花圃共栽了3925株花．（2）3.14×10÷1.57＝31.4÷1.57＝20（棵）答：花圃周围能栽20棵树．【点评】当围成封闭圆圈植树时，植树棵数＝间隔数．五．操作题（共1小题）20．（2021秋•恩阳区期末）在形如图的灯座上安放电灯，要求每个边框上都有3盏灯，怎样安装灯泡数量最少？是多少盏？请用“•”在图上表示出来。（格式要美观）【考点】植树问题．【专题】推理能力；应用意识．【答案】每边3盏，一共8盏。【分析】每边安3盏灯，顶点处也安，画图计算即可。【解答】解：如图：3×4﹣4＝12﹣4＝8（盏）答：每边3盏，一共8盏。【点评】本题主要考查植树问题，画图更能便于理解。

考点卡片1．植树问题【知识点归纳】为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题．一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即