人教版四4年级下册数学期末综合复习题

人教版四4年级下册数学期末综合复习题1．在100克水里面加入5克的盐，盐占盐水的（）。A． B． C．2．一捆电线，第一次用去，第二次用去剩下的，两次用的相比（）。A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法确定3．已知（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（）。A．1 B．a C．b D．ab4．比小，比大的分数有（）个。A．1 B．3 C．4 D．无数5．比的3倍多9的数是39，用方程表示是（）。A． B．C． D．{}答案}B【解析】【分析】x的3倍即为3x，根据数量关系，应列方程为3x＋9＝39。【详解】比的3倍多9的数是39，用方程表示是3x＋9＝39。故答案为：B【点睛】根据题目中的数量关系即可列出方程。6．两个奇数的和一定是（）。A．偶数 B．奇数 C．质数{}答案}A【解析】【分析】两个奇数相加，和一定是偶数，据此分析。【详解】两个奇数相加的和是偶数。故答案为：A。【点睛】掌握奇偶性的运算法则是解题的关键。7．把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（）倍。A．2 B．3 C．4{}答案}C【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可知道，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，可设扩大前圆的半径为r，则扩大后的圆半径为2r，代入公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。【详解】由分析可知，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍。设扩大前的圆的半径为r，则扩大后的圆的半径为2r扩大前圆的面积：πr2扩大后圆的面积：π（2r）2＝4πr24πr2÷πr2＝4故答案为：C。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意半径扩大多少倍，周长就扩大多少倍。8．如图，可以用分数（）表示涂色部分。A． B． C． D．{}答案}B【解析】【分析】整个图形平均分成了16份，阴影部分包括中间的4个整格和其它不满一格的部分。观察图形可以发现，不满一格的部分可以拼成6个整格，即阴影部分占4＋6＝10份。根据分数的意义写出分数即可。【详解】根据分数的意义，用分数表示涂色部分。故答案为：B【点睛】本题考查分数的意义，通过分割、拼接的方法，明确涂色部分是10个整格是解题的关键。9．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，减去（______）个这样的分数单位就可以得到最小的质数；减去（______）个这样的分数单位就可以得到最小的合数。10．＝（）÷16＝＝。11．36的因数有（________）；24和36的最大公因数是（________）。12．把4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（________），每段长（________）米。13．一批零件共有m个，如果每天生产n个，20天生产了（______）个，还剩下（______）个没有生产。14．如果A是B的一半，（A和B都是非0的整数），则A与B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的，看的页数的多．16．一个圆形池塘的直径是30米，小红沿着池塘跑了3圈，小红跑了（________）米。17．有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（___________）段。18．张洋、欣、李刚和赵亮4人排成一行照相，张洋固定在左起第二的位置上，王欣、李刚和赵亮3人随意排，有（________）种不同的排法。19．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。20．如下图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大（________）平方厘米。21．直接写出得数。0.82＝22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。5.6x－3.2x＝3024．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给小红织手套用去了，妈妈还剩多少毛线？25．爸爸的年龄是小聪的9倍，妈妈的年龄是小聪的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁，小聪今年几岁？（列方程）26．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？27．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）28．甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的，两地相距405千米，几小时后两车相遇？（列方程解答）29．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？30．下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表：根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。（1）根据统计表中的数据，画出折线统计图。（2）（）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（）箱。（3）你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些？为什么？1．B解析：B【分析】用盐的质量除以盐加水质量的和，即：5÷（5＋100），即可解答。【详解】5÷（5＋100）＝5÷105＝＝故答案选：B【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。2．A解析：A【分析】将这一捆电线看作整体（可以假设为任何数），再用一个数的几分之几求出结果，就可进一步得出答案。【详解】假设这一捆电线长共5米，此时第一次用去，即（米），此时剩下部分为（米）；第二次用去的电线为：（米），，故答案应选择A。【点睛】本题主要考查的是求出一个数的几分之几并比较大小，在解答时要掌握化整思想，这个整体可以假设为任何数，之后再求解即可。3．C解析：C【分析】两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知a和b是倍数关系，据此解答。【详解】由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知：a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，所以a和b的最大公因数是b。故答案为：C【点睛】本题主要考查两个数成倍数关系时最大公因数的求法。4．D解析：D【分析】本题根据分数的基本性质分析判断即可。【详解】根据分数的基本性质可知，比小，比大的分数有无数个，如：＝，那么比小，比大的分数有1个：，＝，＝，那么小，比大的分数有3个：、、……故选：D【点睛】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．224【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；然后化成假分数，再根据分子确定分数单位的个数；最小的质数是2，用减去2，再看有几个分数单位即可解答；最小的合数是4，用减去4，再看有几个分数单位即可解答。【详解】根据题意，的分母是9，所以分数单位是；＝，它有40这样的分数单位；最小的质数是2，－2＝，即再减去22个这样的分数单位就是最小的质数；最小的合数是4，－4＝，减去4个这样的分数单位就可以得到最小的合数。【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。10．12；12；10【分析】根据分数的基本性质，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括号里的数为：50－40＝10；根据分数与除法的关系，＝12÷16。【详解】＝（12）÷16＝＝。故答案为：12；12；10【点睛】分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键，学生应熟练掌握。11．2、3、4、6、9、12、18、3612【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解答即可。【详解】36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是2×2×3＝12。【点睛】熟练掌握求一个数的因数和两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。12．【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；将4米长的绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段是全长的；求每段长，就用绳子的全长除以平均分的段数，即可解答。【详解】每段是全长的：1÷5＝每段长是：4÷5＝（米）【点睛】本题考查分数的意义，具体区分是求的分率还是具体的数量。13．20nm－20n【分析】根据工作效率×时间＝总量，先计算出20天生产的零件的总个数，即20n个，用总数m减去已经生产的，就是剩下的。【详解】20天生产了20n；还剩下m－20n个没有生产。【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。14．A解析：AB【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】如果A是B的一半，即2A＝B，则A与B的最大公因数是A，最小公倍数是B。【点睛】关键是确定A和B的关系，掌握特殊情况求最大公因数和最小公倍数的方法。15．李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故解析：李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故答案填：李力．点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．16．6【分析】小红沿着池塘跑了3圈就是跑了三个直径是30米的圆周长。根据圆的周长＝πR，代入数据计算即可。【详解】3.14×30×3＝282.6（米）【点睛】考查了圆周长公式在实际生活中的应解析：6【分析】小红沿着池塘跑了3圈就是跑了三个直径是30米的圆周长。根据圆的周长＝πR，代入数据计算即可。【详解】3.14×30×3＝282.6（米）【点睛】考查了圆周长公式在实际生活中的应用。17．7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大解析：7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。【详解】36＝12×348＝12×436和48的最大公因数是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【点睛】本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。18．6【分析】张洋固定在左起第二的位置上，则第二个同学有3个位置可以选择，第三个同学有2个位置可以选择，第四个同学有1个位置可以选择，利用乘法原理即可求得。【详解】3×2×1＝6（种）【点睛】解析：6【分析】张洋固定在左起第二的位置上，则第二个同学有3个位置可以选择，第三个同学有2个位置可以选择，第四个同学有1个位置可以选择，利用乘法原理即可求得。【详解】3×2×1＝6（种）【点睛】掌握在排列组合中乘法原理的应用是解答题目的关键。19．24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出解析：24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（块）【点睛】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。20．7【分析】圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。【详解】大圆半径＝6÷2＝3（厘米）小圆半径＝4÷2＝解析：7【分析】圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。【详解】大圆半径＝6÷2＝3（厘米）小圆半径＝4÷2＝2（厘米）3.14×32－3.14×22＝3.14×9－3.14×4＝28.26－12.56＝15.7（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积公式的灵活应用，掌握圆的面积S＝πr2，是解题的关键。21．；；；10.64；1；1；【详解】略解析：；；；10.64；1；1；【详解】略22．；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式解析：；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－＝－＝－＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝＝＋－＝＋－＝－＝－＝＝－＋－＝（－）－（＋）＝1－1＝023．x＝；x＝12.5；x＝0.2【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；（2）先化简方程左边得2.4x，再把方程两边同时除以2.4即可解出方程；（3）先把方程两边同时加上，再同解析：x＝；x＝12.5；x＝0.2【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；（2）先化简方程左边得2.4x，再把方程两边同时除以2.4即可解出方程；（3）先把方程两边同时加上，再同时除以5即可。【详解】解：x＝x＝5.6x－3.2x＝30解：2.4x＝30x＝30÷2.4x＝12.5解：5x＝5x＝1x＝0.224．【分析】将这些毛钱看作单位1，用单位1减去给爸爸和小红织东西用去的，得到还剩几分之几的毛钱即可。【详解】＝＝答：妈妈还剩下的毛钱。【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列解析：【分析】将这些毛钱看作单位1，用单位1减去给爸爸和小红织东西用去的，得到还剩几分之几的毛钱即可。【详解】＝＝答：妈妈还剩下的毛钱。【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。25．4岁【分析】设小聪今年x岁，则爸爸9x岁，妈妈7.5x岁，根据爸爸年龄－妈妈年龄＝6岁，列出方程解答即可。【详解】解：设小聪今年x岁。9x－7.5x＝61.5x÷1.5＝6÷1.5x＝解析：4岁【分析】设小聪今年x岁，则爸爸9x岁，妈妈7.5x岁，根据爸爸年龄－妈妈年龄＝6岁，列出方程解答即可。【详解】解：设小聪今年x岁。9x－7.5x＝61.5x÷1.5＝6÷1.5x＝4答：小聪今年4岁。【点睛】关键是用未知数表示出爸爸和妈妈的年龄，找到等量关系。26．48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，解析：48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。【详解】，，则16和12的最小公倍数为；，即它的边长至少是48cm。答：这块正方形布料的边长至少是48cm。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。27．5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝解析：5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝84－30x＝54÷4x＝13.5答：《朝花夕拾》每本13.5元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。28．5小时【分析】根据题意可知，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的，乙车速度＝×48千米，设x小时候两车相遇，甲车x行的距离是48x千米，乙车x小时行的距离是×48×x千米，两车相遇正好是两地解析：5小时【分析】根据题意可知，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的，乙车速度＝×48千米，设x小时候两车相遇，