高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练（原卷版）

高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练【人教A版（2019）】1．（2023秋·山西运城·高二校考开学考试）已知集合A=a−2,2a2+5a,12，且−3∈A，则A．−1 B．−23 C．−32．（2023·江苏·高一假期作业）由实数－a，a，|a|，a2所组成的集合最多含有的元素个数是（

A．1 B．2C．3 D．43．（2023春·江西南昌·高二南昌市铁路第一中学校考阶段练习）满足条件1,2⊆M1,2,3,4,5,6,7的所有集合M的个数是（

A．32 B．31 C．16 D．154．（2023·全国·高一专题练习）已知集合A=0,0,0,1,1,0,0,−1,−1,0A．77 B．49 C．45 D．305．（2023秋·河南焦作·高三统考开学考试）对于任意实数x，用x表示不大于x的最大整数，例如：π=3，0.1=0，−2.1=−3，则“x>yA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2023·上海·高一专题练习）非空集合A具有下列性质：①若x、y∈A，则xy∈A；②若x、y∈A，则x+y∈A，下列判断一定成立的是（（1）−1∉A；（2）20202021∈A；（3）若x、y∈A，则xy∈A；（4）若x、y∈A，则A．（1）（3） B．（1）（2）C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）7．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知x∈R，则“x−2x−3≤0成立”是“|x−2+A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要8．（2023·上海闵行·上海市校考模拟预测）实数a,b满足a≤1,a+b≤1，则a+1A．0,94 B．−2,94 C．9．（2023·上海·高一专题练习）已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．③④10．（2023·全国·高三专题练习）已知a,b,c∈R且a+b+c=0,a>b>c，则a2+cA．2,+∞ B．−∞,−2 C．−11．（2023·全国·高一专题练习）已知对一切x∈[2,3]，y∈[3,6]，不等式mx2−xy+y2A．m≤6 B．−6≤m≤0C．m≥0 D．0≤m≤612．（2023·全国·高一专题练习）对于任意两个正整数m、n，定义某种运算“※”，法则如下：当m、n都是正奇数时，m※n=m+n；当m、n不全为正奇数时，m※n=mn.则在此定义下，集合M={(a,b)|a※b=16, A．7 B．11 C．13 D．1413．（2023春·贵州遵义·高二统考期末）已知正实数a，b满足ab+a+b=2，则a+2b的最小值为（

）A．26−3 B．22 C．114．（2023秋·辽宁沈阳·高一校考阶段练习）设U为全集，A、B是U的子集，则“存在集合M使得A⊆M,B⊆A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要15．（2023秋·全国·高一专题练习）已知关于x的不等式组x2−2x−8>02x2A．−5,3∪4,5 B．−5,3∪4,5 C．16．（2023秋·广东梅州·高三校考期末）已知函数fx=ax2+x+a，命题p：∃x0∈R，A．−12,C．−∞,−12∪17．（2023·上海·高三专题练习）若直线l：2x2b+a+ya+b=1A．76 B．4−22 C．5−2318．（2023·全国·高一专题练习）若对任意实数x>0,y>0，不等式x+xy≤a(x+y)恒成立，则实数a的最小值为（A．2−12 B．2−1 C．219．（2023·全国·高三专题练习）若函数f(x)=2x2+(x−a)|x−a|在区间[−3,0]上是单调函数，则实数aA．(−∞,−9]∪{0}∪[3,+∞) B．(−∞,−3]∪{0}∪[9,+∞)C．[−9,3] D．[−3,9]20．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合A,B都是N*的子集，A,B中都至少含有两个元素，且A,B①对于任意x,y∈A，若x≠y，则xy∈B；②对于任意x,y∈B，若x<y，则yx若A中含有4个元素，则A∪B中含有元素的个数是（

）A．5 B．6 C．7 D．821．（2023·高一课时练习）设实数x、y满足5x2−4xy−y2A．0 B．2 C．53 D．22．（2023·北京昌平·统考二模）某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司A1,AA．路口C B．路口D C．路口E D．路口F23．（2022秋·宁夏中卫·高二统考期末）若两个正实数x，y满足1x+4y=1，且不等式x+A．−1,4 B．−C．−4,1 D．−4,124．（2023·全国·高三专题练习）定义A−B={x|x∈A,x∉B}，设A、B、C是某集合的三个子集，且满足A−B∪B−A⊆C，则A⊆C−B∪A．充要条件 B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件25．（2023春·北京·高三校考阶段练习）已知集合A=(s,t)1≤s≤50,1≤t≤50,s∈N,t∈N.若B⊆A，且对任意的(a,b)∈B，(x,y)∈B，均有(a−x)(b−y)≤0，则集合B中元素个数的最大值为（A．25 B．49 C．75 D．9926．（2023·全国·高三专题练习）已知a，b为正实数且ab=1，若不等式(x+y)(ax+by)＞M对任意正实数A．[4，＋∞) B．(－∞，1] C．(－∞，4] D．(－∞，4)27．（2023·全国·高一专题练习）已知a>0，b>0，a+2b=1，则b2+a+12abA．132 B．252 C．6+1028．（2023秋·河南信阳·高一统考期中）若关于x的不等式ax−12<x2恰有2个整数解，则实数A．−32<a≤−43或4C．−32≤a<−43或429．（2023春·安徽合肥·高一校联考期末）已知命题p：x2−3x−10>0，命题q：x＞m2﹣m+3，若¬p是¬qA．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣1，2）30．（2023秋·江苏·高一专题练习）设实数a，b，c满足a>b>1，c>1，则下列不等式中不成立的是（

）A．ba<a+bcC．1c<a+bc31．（2023秋·河南商丘·高一校考阶段练习）在整数集Z中，被4除所得余数k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k=4n+kn∈Z，k=0,1,2,3．给出如下四个结论：①2015∈1；②−2∈2；③Z=0∪1∪A．1 B．2 C．3 D．432．（2023·全国·高一专题练习）已知0<b<a+1，若关于x的不等式(x−b)2>(ax)A．(−1,1) B．(0,2) C．(1,3) D．(2,5)33．（2023秋·北京丰台·高三统考期末）全集U=x,yx∈Z,y∈Z，非空集合S⊆U，且S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、yA．若1,3∈S，则B．若0,0∉S，则SC．若0,4∈S，则SD．若x,yx+y=4,x∈Z34．（2023·全国·高一专题练习）设集合P1=x|x2+ax+1>0，P2=x|x2A．对任意a，P1是P2的子集，对任意的b，Q1B．对任意a，P1是P2的子集，存在b，使得Q1C．存在a，使得P1不是P2的真子集，对任意的b，Q1D．存在a，使得P1不是P2的子集，存在b，使得Q135．（2023·全国·高一专题练习）规定：在整数集Z中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为k，即k=7n+kn∈Z，k=0,1,2,3,4,5,6，给出如下四个结论：①2021∈5；②−3∈3；③若整数a，b属于同一“家族”，则a−b∈0；④若a−b∈0A．1 B．2 C．3 D．436．（2023·全国·高一专题练习）设A1、A2、A3、⋯、A7是均含有2个元素的集合，且A1∩A7=∅A．5 B．6 C．7 D．837．（2023·全国·高三专题练习）非空集合A⊆R，且满足如下性质：性质一：若a，b∈A，则a+b∈A；性质二：若a∈A，则−a∈A.则称集合A为一个“群”以下叙述正确的个数为（

）①若A为一个“群”，则A必为无限集；②若A为一个“群”，且a，b∈A，则a−b∈A；③若A，B都是“群”，则A∩B必定是“群”；④若A，B都是“群”，且A∪B≠A，A∪B≠B，则A∪B必定不是“群”；A．1 B．2 C．3 D．438．（2023·全国·高一专题练习）设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T②对于任意x，y∈T，若x<y，则yx∈S下列命题正确的是（

）A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素39．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）定义集合运算A−B=xx∈A且x∉B称为集合A①AΔB=③A∩BΔ则4个命题中是真命题的是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④40．（2023秋·高一课时练习）已知命题“∃x∈R，使4x2A．{a|a<0} B．a|0≤a≤4C．a|a≥4 D．{a|0<a<4}41．（2023·全国·高一专题练习）下列命题中真命题的个数是（

）①命题“∀x∈R，x+x2≥0”的否定为“②“a2+b−1③集合A=yy=xA．0 B．1 C．2 D．342．（2023·全国·高三专题练习）已知函数fx和gx的定义域均为a,b，记fx的最大值为M1，gx的最大值为MA．∀x1∈a,bB．∀x1∈a,bC．∃x1∈a,bD．∀x∈a,b，43．（2023春·江西·高一校考期中）元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用额小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费用为B元，则A、B的大小关系是．A．A>B B．A<B C．A=B D．A、B的大小关系不确定44．（2023·上海杨浦·统考模拟预测）已知集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},若实数对(λ,μ)满足:对任意的(x,y)∈M,都有(λx,μy)∈M,则称(λ,μ)是集合M的“嵌入实数对”,则以下集合中,不存在集合M的“嵌入实数对”的是（

）A．{(λ,μ)|λ−μ=2} B．{(λ,μ)|λ+μ=2}C．{(λ,μ)|λ2−45．（2023·全国·高一专题练习）若存在正实数x,y，使得等式1x+4y=1和不等式x+A．−1,43 B．C．−43,146．（2022·高一课时练习）设MI表示函数fx=x2−4x+2在闭区间I上的最大值．若正实数a满足A．2−3,12 B．2−3,147．（2022秋·浙江衢州·高一校考阶段练习）已知函数fx=ax2+2x的定义域为区间[m，n]，其中a,m,n∈R，若f（x）的值域为[A．[4，42] B．[22，82] C．[4，82] D．[42，8]48．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合M=x|x∈N,0<x≤15，A1、A2、A3满足：①A1∪A2∪A．37 B．39 C．48 D．5749．（2023春·湖南岳阳·高一统考期中）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X∈M,∅∈M；（2）对于X的任意子集A,B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M（3）对于X的任意子集A,B.当A∈M且B∈M时，有A∩B∈M，则称M是集合X的一个“M例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a