专题6平行与相交2023年四年级数学暑假专项提升（西师大版）

专题6：平行与相交2022—2023年四年级数学暑假专项提升（西师大版）本专题主要针对平行与相交相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：

1、垂线与平行线的定义2、垂线与平行的特点3、垂线与平行的应用一、选择题1．在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）。A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定2．两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）A．既不平行，也不垂直 B．互相平行 C．互相垂直3．用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（

）。A． B． C．二、填空题4．在同一平面内不相交的两条直线叫做()，如果两直线相交成直角，就说这两条直线()，其交点就是()。5．在()内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相()。6．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条．7．数学课本封面上相邻的边互相()，相对的边互相()。8．两条直线相交形成四个角，如果一个角是直角，那么其他三个角都是()，这两条直线互相()。9．秋千架上的两根吊绳互相，黑板面上相邻的两条边互相．10．两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是()角。一、填空题1．如下图，点A到直线BC的距离是线段()的长。2．三条直线两两相交，最多有()个交点，最少有()个交点。3．在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段．(按题中字母顺序填写)EFHKLNZ()中有互相平行的线段；()中有互相垂直的线段．二、解答题4．直线l1和l2互相平行，量一量线段AB，CD，EF，GH的长度，你能发现什么？我的发现是．5．下图中哪些线段是平行线，请写出三组。6．下图是胜利小学所在街区的平面示意图。（1）用量角器量出∠1＝（

）度；（2）街区里面还有一条街叫“解放路”。“解放路”在胜利小学西北面，与和平路相交于胜利小学，并与和平路互相垂直。在图中用一条射线表示出“解放路”。（3）胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺设最节省材料？把它在图中画出来。7．画出A点到直线b的距离，过点A画出直线a的平行线．8．为了使A村的村民用上自来水（如图1），要铺设一条水管通向小河引水，这条水管应该怎样铺设？（1）如图2，AB和AC是两种不同的铺设线路，量一量线段AB和AC的长度，哪种铺设线路节省材料？（2）请你再设计一种不同的铺设线路画在图1上，然后将你设计的线路和AB、AC进行比较，你发现了什么？1．B【详解】画图如下：观图可知这两条垂线之间的关系是：互相平行；故答案为：B2．C【详解】两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直，只有互相垂直的两条直线相交且成直角。3．C【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。【详解】A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。故答案为：C【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。4．平行线相互垂直垂足5．同一平面平行

【分析】解答此题依据平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行，据此解答即可。【详解】在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。6．一7．垂直平行【分析】数学课本封面是一个长方形有四个直角，对边相等且平行；因此根据垂直和平行的特征解答即可。【详解】由分析可知，数学课本封面上相邻的边互相垂直，相对的边互相平行。【点睛】本题主要考查了垂直和平行的性质，需熟练掌握。8．直角垂直【详解】两条直线相交形成四个角，如果一个角是直角，那么其他三个角都是直角，这两条直线互相垂直。9．平行，垂直．【详解】试题分析：因为黑板面和秋千的整体形状都可以看作是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答即可．解：秋千架上的两根吊绳互相平行，黑板面上相邻的两条边互相垂直．故答案为平行，垂直．【点评】答此题的主要依据是：长方形的邻边互相垂直，对边互相平行．10．直【详解】两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为90°，其余两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。1．AE2．31【详解】如下图所示，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点。3．E，H，N，Z，FE，F，H，L4．平行线间的距离处处相等【详解】先量出线段AB，CD，EF，GH的长度，再根据它们长度之间的关系回答．经测量：AB=CD=EF=GH=1.5厘米．我的发现是：平行线间的距离处处相等．5．AB和CD平行，EF和CD平行，AC和BD平行【分析】同一平面内，永不相交的两条直线是互相平行的，由此写出三组平行线即可。【详解】答：AB和CD平行，EF和CD平行，AC和BD平行。【点睛】解答此题的关键是掌握平行线的定义，根据平行线的性质找出答案。6．见详解【分析】（1）用量角器量角的度数方法，把量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与所画的边重合，另一条边所在的刻度线，就是这个角的度数。（2）把三角尺的一条直角边与和平路重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和和平路与胜利小学的相交点重合；然后从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线。（3）点到直线的距离，垂线段最短，过胜利小区的点向华山路做垂线段，此时距离最短，最节省材料。4、写上直角符号。【详解】（1）用量角器量出∠1＝45。（2）（3）【点睛】此题主要考查直线的相交与垂直。7．【详解】试题分析：（1）用三角板的一条直角边的已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可得到过点A的、直线b的垂线，点A和垂足B之间的距离就是A点到直线b的距离；（2）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：根据题干分析作图如下：如图，线段AB的长就是A点到直线b的距离．【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．8．（1）AC种铺设线路节省材料；（2）见详解【分析】（1）先测量线段AB和AC的长度，然后进行对比即可解答；（2）在图1上取一点D，连接AD，量出它的距离，然后比较AB、AC、AD的长短，即可得出结论。【详解】（1）答：经过测量，AB＝1.5