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文档简介

2.1等式性质与不等式性质第1课时第二章

一元二次函数、方程和不等式

学习目标01通过具体的实例，体会不等号表示不等关系的简洁性；02认识不等式在现实生活中的广泛应用.03会用作差法比较两个多项式的大小.新课引入在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等．类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不等．相等用等式表示，不等用不等式表示．探索新知问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？探索新知探索新知以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式．接着，就可以用不等式研究相应的问题了．不等关系与不等式探索新知问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？探索新知探索新知如何解不等式

①

呢？与解方程要用等式的性质一样，解不等式要用不等式的性质．为此，我们需要先研究不等式的性质．实际上，在初中我们已经通过具体实例归纳出了一些不等式的性质．那么，这些性质为什么是正确的？还有其他不等式的性质吗？回答这些问题要用到关于两个实数大小关系的基本事实．探索新知实数大小比较的基本事实这个基本事实可以表示为上述基本事实知识剖析例题分析：通过考察这两个多项式的差与0的大小关系，可以得出它们的大小关系．例题这里，我们借助多项式减法运算，得出了一个明显大于0的数（式）．这是解决不等式问题的常用方法．探索新知如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？探索新知探索新知一个重要不等式课堂练习

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