【数学】有理数的除法+课件++2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+

人教版第二章

有理数的运算2.2.2有理数的除法（1）学习目标

经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，理解有理数除法法则，灵活应用有理数除法法则进行有理数除法运算和分数化简，培养观察、比较、归纳能力，提高运算能力.知识回顾1.有理数的乘法法则是什么？2.计算有理数乘法的步骤是什么？同号异号与0相乘1.判断负因数个数：奇负偶正；2.确定符号；3.绝对值相乘3.什么叫做倒数？乘积为1的两个数.新课导入问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.问题2：我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算.讲授新知阅读教材内容，完成下列问题．知识点1有理数的加减乘除混合运算自主探究问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？再加减运算第一级运算先乘除运算第二级运算精讲例题例1

：

计算(2)

(-7)×(-5)-90÷

(-15)解:原式=

-

（先算乘除法）

=

（把减法统一成加法）

=____________

35（-6）35+641巩固练习1、计算

(1)解：原式=6-___=____(2)解:原式=

+_____

=________42-12（-4）-16讲授新知有理数除法法则（一）用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数讲授新知

利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54（-9）；（2）-273；（3）0（-7）；（4）-24（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0有理数除法法则（二）有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行；有理数混合运算的顺序：同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.例2(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15).解：原式

＝

－8＋＝

－10解：原式

＝

(－2)35－(－6)＝41

解：（1）原式=

====如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.（2）原式=

=1将小数化为分数（1）（2）新知二有理数的乘除混合运算1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.变式2：计算：(1)(－125)÷(－5)＝_______；

(2)(－7.5)÷0.5＝_______；25－15【题型二】分数的化简－1－5200例题练习计算：（1）-8+4÷(-2)（2）(-7)×(-5)–90÷(-15)解：（1）-8+4÷(-2)

=-8+(-2)=-10（2）(-7)×(-5)–90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算例题练习某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利32万元，7-10月平均盈利21.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为(–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2=–4.5+96+86.8–4.6=173.7（万元）答：这个公司去年全年盈利173.7万元.练习【教材P47】1.计算：（1）

；（2）；（3）；（4）.2.计算：（1）6-(-12)÷(-3)；（2）3×(-4)+(-28)÷7；（3）(-48)÷8-(-25)×(-6)；（4）.2-16-156课堂小结壹除法法则内容两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0计算方法除以一个数等于乘这个数的倒数利用法则计算乘除混合运算从左到右的顺