综合解析人教版8年级数学下册《数据的分析》达标测试试题（含答案解析）

人教版8年级数学下册《数据的分析》达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．62、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（）A．1 B．2 C．0 D．-13、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．极差4、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A．2 B．3 C．3和5 D．55、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．46、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（）A．7 B．8 C．9 D．107、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（）金额/元50100150200300人数4181486A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，1508、下列命题：①若，则②的算术平方根是2③对角线相等的四边形是矩形④一组数据5，6，7，8，9的中位数和众数都是7，其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确10、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．2、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的______________．3、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：作品评价指标甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．4、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃．5、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_________．6、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12512631如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进，和三种尺码女鞋数量最合适的分别是__________．7、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结果为：，，，．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．8、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．9、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_____分．10、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格；（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？2、某日，A，B两地的气温如图所示．（1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点．（2）分别计算这一天A，B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？3、为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（简称“读书量”）进行了随机抽样调查，对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）请直接补全条形统计图；（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为本，中位数为本；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．4、近日，教育部印发通知，决定实施青少年急救教育行动计划，开展全国学校急救教育试点工作．某校为普及急救知识，进行了相关知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面给出了部分信息．七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100．八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8989中位数90b众数c100根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中a＝，b＝c＝；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共2000名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为D等级的学生人数是多少？5、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的众数是；中位数是．（2）该运动员本次试跳的得分是多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据中位数的定义即可得出答案．【详解】解：将这组数据重新排列为3、4、5、6、9，所以这组数据的中位数为5，故选：．【点睛】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．2、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可．【详解】解：这五天的最低温度的平均值是．故选：C．【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．3、C【解析】【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．故选：C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义．4、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型．5、D【解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答．【详解】解：∵2，5，5，7，x，3的平均数是4，∴，∴x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，∴中位数是，故选：D．【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．6、C【解析】【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．7、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解．【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为＝150，众数为100，故选：C．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义．8、B【解析】【分析】逐个分析判断即可．【详解】①当a=0时，也成立，故此命题错误；②，故此命题正确；③对角线相等的平行四边形是矩形，故此命题错误；④数据5，6，7，8，9的中位数是7，但众数是5，6，7，8，9这5个数，故此命题错误，所以正确的命题只有1个．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的性质及计算，矩形的判定，数据的中位数与众数，掌握这些性质与概念是关键，要注意的是，一组数据的众数可以不止一个．9、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．二、填空题1、10.4【解析】【分析】代入加权平均数公式计算即可．【详解】，故填10.4．【点睛】本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键．2、平均数【解析】【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可．【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数．【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键．3、乙【解析】【分析】利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．【详解】解：根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．故答案为乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．4、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6．【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．5、【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可．【详解】解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：．【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义．6、3，18，9【解析】【分析】分别求得这三种鞋销售数量的占比，然后×90即可算出．【详解】解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、3；则要购进90双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是：（双）、（双）、（双），故填：3，18，9．【点睛】考查了综合运用统计知识解决问题的能力，属于基础题型．7、甲【解析】【分析】根据题意可得：，即可求解．【详解】解：∵，，，．∴，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．8、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵，，∴，∴乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9、70【解析】【分析】根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解．【详解】由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分故答案为70．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数的定义．10、16.5，17【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】将，，，，，，，从小到大排列为：，，，，，，，其中出现的次数最多，则众数为，中位数为：．故答案为：；【点睛】本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．【详解】解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．故填表如下：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．2、（1）见解析；（2）地气温的平均数约为，方差约为；地气温的平均数约为，方差约为；与刚才的看法一致．【分析】（1）从最高气温及最低气温的角度进行分析即可；（2）先从图中读出一天24时的温度，再根据平均数和方差的公式进行计算，由此即可得出结论．【详解】解：（1）由图可知，地的最高气温比地的最高气温高，地的最低气温比地的最低气温低；地的气温波动较大，地的气温波动较小，但平均气温相近；（2）地24时气温（单位：）分别为，，地24时气温（单位：）分别为，，地气温的平均数为，地气温的方差为，地气温的平均数为，地气温的方差为，由此可知，两地的平均气温相近，但地气温波动较大，地气温波动较小；与刚才的看法一致．【点睛】本题考查了折线图、平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的公式是解题关键．3、（1）见解析；（2）3，3；（3）估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人．【分析】（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比之和为1求出读书4本的人数所占百分比，最后乘以总人数得到其人数即可补全图形；（2）根据众数、中位数的定义即可得出答案；（3）总人数乘以样本中“读书量”不少于4本的学生人数所占百分比即可．【详解】解：（1）抽样调查的学生总数为：=50（人），“读书量”4本的人数所占的百分比是1-10%-10%-20%-40%=20%，“读书量”4本的人数有：50×20%=10（人），

补全图1的统计图如下，

（2）根据统计图可知众数为3，把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是=3（本）；故答案为：3，3；（3）根据题意得，1000×（10%+20%）=300（人），答：估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解