小学数学乘法分配律公开课教案

小学数学乘法分配律公开课教案一、教学内容小学数学三年级下册（或四年级上册，根据教材版本调整）《乘法分配律》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握乘法分配律的意义，能够用字母表示乘法分配律，并初步学会运用乘法分配律进行一些简便计算。2.过程与方法：通过观察、比较、分析、概括等数学活动，引导学生经历探索乘法分配律的过程，培养学生初步的抽象概括能力和符号意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的意识和习惯。三、教学重难点*重点：理解乘法分配律的意义，并能运用乘法分配律进行简便计算。*难点：乘法分配律的推导过程及对其算理的理解，区分乘法分配律与乘法结合律的不同。四、教学准备多媒体课件、实物投影仪、练习纸、小卡片（写有算式）五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：*课件出示：25×4=125×8=20×5=100÷25=*学生口答，回顾乘法口算。2.回顾乘法交换律和结合律：*提问：我们学过哪些乘法运算定律？用字母怎么表示？（引导学生回忆a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)）*强调：这些定律能帮我们使计算更简便。今天，我们继续探索乘法的另一个奥秘，看看能不能发现新的运算定律。3.创设情境：*（课件出示主题图：学校要给参加运动会的同学准备服装，上衣每件65元，裤子每条35元。）*师：春天来了，学校要举行运动会，老师想给参加比赛的20名同学每人买一套这样的运动服，一共需要多少钱呢？*引导学生理解题意：一套运动服包括一件上衣和一条裤子。要求20套的总价。（二）探究新知，发现规律1.独立思考，尝试列式：*师：请同学们独立思考，列出综合算式，并算一算结果。（给学生2-3分钟时间）*教师巡视，了解学生的列式情况，对有困难的学生进行适当引导。2.交流汇报，展示不同方法：*请学生将自己的算式写在黑板上，并说说自己的想法。*预设可能出现的两种方法：*方法一：先算一套衣服多少钱，再算20套多少钱。(65+35)×20=100×20=2000(元)*方法二：先算20件上衣多少钱，再算20条裤子多少钱，最后相加。65×20+35×20=1300+700=2000(元)3.观察比较，寻找联系：*师：同学们用两种不同的方法解决了这个问题，得到的结果都是2000元。这说明什么呢？*引导学生发现：(65+35)×20=65×20+35×20*师：请大家仔细观察这个等式，等号左边和右边的算式有什么相同点和不同点？*组织学生小组讨论，然后全班交流。*预设学生发现：*相同点：结果相同；都有65、35、20这三个数。*不同点：运算顺序不同。左边是先算65加35的和，再乘20；右边是65和35分别乘20，再把积相加。4.举例验证，概括规律：*师：是不是像这样的情况都成立呢？我们再来举几个例子验证一下。*课件出示：*（10+5）×4与10×4+5×4*7×（12+8）与7×12+7×8*请学生分组计算左右两边的结果，看是否相等。*学生汇报计算结果，确认等式成立。*师：通过刚才的例子，我们发现了一个很重要的规律。谁能用自己的话把这个规律描述出来？*引导学生用自己的语言描述，教师逐步引导规范：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。5.字母表示，提升认知：*师：如果我们用a、b、c分别表示这三个数，你能用字母把这个规律表示出来吗？*学生尝试书写，教师板书：(a+b)×c=a×c+b×c*师：这就是我们今天学习的——乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）*强调：这里的a、b、c可以表示任意的数。我们不仅要记住它的形式，更要理解它的意义。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：填一填（课件出示）*(15+25)×4=□×4+□×4*12×(30+5)=□×□+□×□*7×48+7×52=□×(□+□)（此题为乘法分配律的逆运用，重点引导）*学生独立完成，集体订正。重点讲解第三小题，强调“分别相乘，再相加”也可以反过来理解为“两个积相加，其中有一个相同的因数，可以把相同的因数提出来，把另外两个因数相加，再相乘”。2.判断对错，并说明理由（课件出示）*(25+10)×4=25×4+10（）*35×9+35=35×(9+1)（）*12×5×5×8=(12+8)×5（）*学生判断后，同桌互相说说理由，重点分析错误原因，区分乘法分配律与乘法结合律。3.简便计算：算一算（选择两道板书示范）*(40+4)×25*125×(8+80)*36×7+36×3*学生独立完成在练习纸上，指名板演，集体讲评。强调运用乘法分配律可以使计算更简便。引导学生观察算式特点，思考为什么这样算简便。4.解决问题*回到课始的情境：如果学校还有5名老师也需要购买同样的运动服，现在一共需要多少钱？（20名学生+5名老师=25人）*学生独立完成，可以分步，也可以列综合算式。鼓励学生尝试用不同方法，并比较哪种更简便。*预设：(65+35)×25或65×25+35×25，体会运用乘法分配律可以使计算简便。（四）课堂总结，回顾反思1.师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？2.引导学生回顾乘法分配律的内容、字母表达式以及它的作用。3.师：乘法分配律和我们之前学的乘法交换律、结合律有什么不同？（引导学生从结构特点上区分）4.师：在运用乘法分配律时，我们要注意什么？（看清符号，找准相同的因数，确保每个数都分别相乘）（五）拓展延伸（机动）*课件出示：你能尝试用乘法分配律计算下面这道题吗？99×23+23*引导学生将23看作23×1，然后运用乘法分配律进行简便计算。（六）布置作业1.完成教材对应练习题中关于乘法分配律的部分。2.思考题：请你结合生活中的例子，编一道能用乘法分配律解决的数学问题，并解答。六、板书设计乘法分配律情境：买运动服(65+35)×20=65×20+35×20方法一：先算一套方法二：先算上衣和裤子(65+35)×2065×20+35×20=100×20=1300+700=2000(元)=2000(元)发现：(65+35)×20=65×20+35×20举例：(10+5)×4=10×4+5×47×(12+8)=7×12+7×8规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a